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期权期货和衍生证券



出版说明

美国哈佛大学商学院成立于 1908 年,以它为代表的以培养工商管理硕士
(Master of Business Administration,简称 MBA)为目标的一批著名商学 院己成为当今世界培养高层次经营管理人才的摇篮。我国的 MBA 起步较晚
(1990 年),与国外相比,无论在教学、教材以及研究等方面都有不小的差 距。国内一些从事 MBA 教学的学者在与国外的学术交流中发现,哈佛、斯坦 福等著名商学院几十年来已积累了一大批优秀的 MBA 教材和经营管理方面的 名著,它们被世界上几百所商学院选定为教材、补充教材或参考书,如果能 从中精选部分并把它们系统地分期分批翻译过来介绍给我国的读者,无疑将 对我国 MBA 教学水平的提高、教材的建设以及我国经营管理领域的研究起到 积极的推动作用。为此,华夏出版社联合清华大学经济管理学院、四川联合 大学商学院的部分学者、教授,投入大量的精力和财力,通过一年多的努力, 终于使这套《哈佛商学经典译丛》与读者见面了。
  这套丛书分《哈佛商学经典译丛·名著系列》和《哈佛商学经典译丛·教 材系列》两部分。就本丛书所收录的这些书在国外的情况来看,它们不仅畅 销于 MBA 等经营管理专业的学生中间,而且还受到了工商企业中经理人员的 亲睐,许多大公司的总裁和高级管理人员对这些书都赞誉备至。我们相信这 套丛书无论对我国工商管理专业的广大师生还是对企业中的经营管理人员都 将具有极高的参考价值。
  
前 言


  这本书适用于商学和经济学研究生和高年级本科生选修课。对那些想获 得如何分析衍生证券实际知识的实际工作者来说,本书也适合。
  写作衍生证券书籍的作者必须做出的一个关键性决定是关于数学的运 用。如果数学表达过于艰深,对许多学生和实际工作者而言,内容有可能不 合适。如果程度太低,某些重要的专题又只能以相当简略的方式处理。在这 本书中,我在数学应用方面非常谨慎。非关键性的数学内容或者被去掉了或 者包含在每章结束的附录中。对许多读者而言有可能是新的概念,我进行了 仔细的解释,并将这些概念包含在许多例子当中。
  这本书与本领域其它书的区别和特点是它对所有衍生证券(不仅仅是期 货和期权)的定价提供了统一的方法。这本书假设读者已经学过金融、概率 和统计方面的基础课程,但不了解期权、期货、互换等。因此,在学习基于 本书的课程之前,学生不一定需要选修投资学的课程。

这个版本的变化
  这个版本包含许多先前版本没有的内容。即,在先前版本中的内容已经 更新了,许多地方的内容也进行了重新组织。主要的变化如下:
1.有关期货市场及期货对冲的方法(第二、第三和第四章)的内容更多
了。也讨论了久期及基于久期的时冲策略。
  2.有关市场如何运行以及运用交易策略(第二、第四、第六和第八章) 的细节材料更丰富了。
3.完全重新改写了有关利率衍生证券(第十五章)的内容,以反映该领
域的最新进展。更全面地讨论了精确满足当前期限结构的无套利机会的模 型。
4.增加了新的一章,都是有关新型(exotic)期权的(第十六章)。
5.第十八章整章讨论了越来越重要的信用风险问题。
  6.重新组织了有关衍生证券定价的 Cox、Ingersoll 和 Ross—般定价方 法(第十二章)。另外,也讨论了有担俸的外汇汇率指数期权。
7.在各章结尾增加了新的问题和习题。与先前版本一样,比平均水平难
度更大的习题加了星号。

致谢
  在本书写作过程中,许多人提供了帮助。以下同事提供了很好的有价值 的建议:George Athanassakos,Giovanni BarOne—Adesi,George Blazenko, Laurence Booth, Phelim Boyle,PeterCarayannopoulos,Peter Carr,Dieter dorp,Jerome Duncan ,SteinarEkern,David Fowler, Mark Garman,Kevin Hebner,ElizabethMaynes,Paul Potvin,GordonRoberts, Chris Robinson, John Rum—sey,Klaus schurger,Piet Sercu ,Stuart Turmbull,Yisong Tian,P . v . viswanath , Bob whaley 和 Alan White 。我特别感谢 Eduardoschwartz,他阅读了第一版的原稿提出许多有益的改进建议。
  在约克大学和多伦多大学选修我所讲授的衍生证券课程的学生提出了许 多有益的如何改进这本书的建议。我特别感谢 ScottDrabin,Cheryl ROsen和 Jason wei。这三个学生很仔细地阅读了我的原稿并提出了许多(从学生角
  
度)改进本书的好的建议。 该书的第一版很适合于实际操作者。为改进本书许多人提出了好的看法
和好的建议。我特别感谢 Kannan Ayyar,Alex Bergi-er,Emanuel Deman, Don Goldman,lan Nawkins, Nico Meier,IsaacMuskat,Bruce Rogers,Ayesha Shah,Armand Tatevossian,EdWardThorp 和 Cathy Willis。
  我在多伦多大学的同事 Alan White(也是我在约克大学的同事)值得特 别感谢。Alan 和我多年来一直在衍生证券领域进行合作研究。在那时,我们 用许多时间计论衍生证券的各方面问题。本书中的许多新观点,解释旧观点 的许多新方法是我们俩共同的。Alan 很仔细阅读了这一版的原稿并提出许多 很好的改进建议。
  在本书进行过程中,得到 Preniice Hall 出版社的工作人员的不断鼓励。 我特别感谢 AnttBar(本书的原编辑),LeahJewell(本书的现编辑),和 Edie Riker(这一版的生产编辑)。
  最后我感谢我的妻子 Kathy。她始终支持我,并且非常理解写作该书引 起家庭生活的诸多不便。
约翰·赫尔

期权、期货和衍生证券

第一章 介 绍


  衍生证券(derivative security,也称衍生证券,衍生工具)是一种证 券,其价值依赖于其它更基本的标的(underlying,也称基本的)变量。近 年来,在金融领域衍生证券变得越来越重要。许多交易所正在进行大量的期 货和期权交易。金融机构与它们的公司客户在交易所外的场外市场(over- the-counter,即 OTC 市场)频繁进行远期合约、互换和其它不同种类的期权 的交易。其它更特殊的衍生证券常常作为债券和股票发行的一个组成部分。 衍生证券也称为或有债权(contingent claims),在这本书中经常交换 使用这两个名称。我们经常可以看到,衍生证券所依附的标的变量是可交易 证券的价格。例如,股票期权是一个衍生证券,其价值依赖于股票的价格。 然而,正如我们将看到的,衍生证券可以依赖于几乎任何变量,从生猪价格
到某个滑雪胜地的降雪量。 这本书有两个目的。第一个是探索那些在实际中经常遇到的衍生证券的
一些性质;第二个是提供一个所有衍生证券能够进行定价和套期保值(也称 为对冲)的理论框架。在第一章里,我们首先考察远期合约、期货合约和期 权。在以后几章里,将更详细讨论这些证券和它们的交易方式。

1.1 远期合约


  远期合约(forward contract)是一个特别简单的衍生证券。它是一个在 确定的将来时间按确定的价格购买或出售某项资产的协议。通常是在两个金 融机构之间或金融机构与其公司客户之间签署该合约。它不在规范的交易所 内交易。
当远期合约的一方同意在将来某个确定的日期以某个确定的价格购买标
的资产时,我们称这一方为多头(long position)。另一方同意在同样的日 期以同样的价格出售该标的资产,这一方就称为空头(short position)。 在远期合约中的特定价格称为交割价格(delivery price)。在合约签署的 时刻,所选择的交割价格应该使得远期合约的价值对双方都为零①。这意味着 元需成本就可处于远期合约的多头或空头状态。
远期合约在到期日交割。空头的持有者交付标的资产给多头的持有者,
多头支付等于交割价格的现金。决定远期合约价格的关键变量是标的资产的 市场价格。正如以上提到的,签署远期合约时刻该合约的价值为零。之后, 它可能具有正的或负的价值,这取决于标的资产价格的运动。例如,如果合 约签署之后不久该标的资产价格上涨很快,则远期合约多头的价值变为正值 而远期合约空头的价值变为负值。

远期价格
某个远期合约的远期价格(forward price)定义为使得该合约价值为零的交 割价格。因此,在签署远期合约协议的时刻,远期价格和交割价格是相同的。 随时间推移,远期价格有可能改变,而交割价格当然保持相同。在合约开始 后的任何时刻,除了偶然之外,远期价格和交割价格并不相等。一般来说,



① 在第三章中我们解释交割价格是如何求出的。

在任何给定时刻远期价格随该合约期限的变化而变化。例如,购买或出售三 个月期的远期合约的价格肯定不同于购买或出售六个月期的远期合约价格。



表 1.1 1991 年 9 月 11 日即期和远期汇率报价

即期汇率 1.7280
30 天远期汇率 1.7208
90 天远期汇率 1.7O90
180 天远期汇率 1.6929




许多公司经常使用外汇远期合约。考虑表 1.1 中表示的 1991 年 9 月 11
日英镑兑美元汇率。忽略佣金和其它交易成本,表中第一行报价表示在即期 市场(即立即交割)买卖英镑的价格是每英镑$1.7280;第二行报价表示买卖
30 天期英镑远期合约的远期价格(或远期汇率)为每英镑$1.7208;第三行 报价表示买卖 90 天期英镑远期合约的远期价格为每英镑$1.70906 等等。

远期合约的损益
一单位资产远期合约多头的损益(payoff,也称收益,回报等)是:
ST - K
  这里 K 是交割价格而 ST 是合约到期时资产的即期价格。这是因为合约的 持有者有义务用价格 K 购买价值为 ST 的资产。类似地,一单位资产远期合约 空头的损益是:
K - ST
  因此这些损益可能是正的,也可能是负的。它们表示在图 1.1 中。由于 签署远期合约时并没有成本,合约的盈亏也就是投资者从该合约中所得总盈 利或总亏损。
  





损益 损益






O O
K ST K
T







K = 交割价格
ST =到期时资产价格
图 1.1 远期台约的损益








1.2 期货合约


  像远期合约一样,期货合约(futures contract)是两个对手之间签定 的一个在确定的将来时间按确定的价格购买或出售某项资产的协议。与远期 合约不同,期货合约通常在规范的交易所内交易。为了使交易能够进行,交 易所详细规定了期货合约的标准化条款。由于期货合约的双方不一定相识, 交易所同时也向双方提供该期货合约的承兑保证。
最大的期货交易所是芝加哥交易所(Chicago ford of Trade,简称 CBOT)
和芝加哥商品交易所(Chicago Mercanii1e Exchange,简称 CME)。在这些 和其他的期货交易所中,期货合约的标的资产的范围非常广泛,包括许多商 品和金融资产。其中商品包括猪肉、活牛、糖、羊毛、木材、铜、铝、黄金 和锡。金融资产包括股票指数、外汇、短期国库券和债券。
  期货合约与远期合约的不同点之一是期货合约并不总是指定确切的交割 日期。期货合约是按交割月划分,由交易所指定交割月中必须进行交割的交 割期限。对商品来说,交割期限通常为整个交割月。合约空头方有权在交割 期限中选定他或她将要进行交割的时间。通常,在任何时候,不同交割月的 期货合约都有交易。交易所指定一张合约应交割的资产的数额;期货的价格 的标价方法;并且还可能规定任何一天中期货价格可以变化的范围。在商品 期货中,交易所也可以指定产品的质量和交割的地点。例如,现在 CBOT 中交 易的小麦期货合约,合约的规模大小为 5oo0 蒲式耳,有 5 个交割月份的期货 合约(3 月份、5 月份、7 月份、9 月份、12 月份)可供交易。交易所指定了 可供交割的小麦的等级和交割的地点。
  
一般来说,在金融类报纸上,都有期货的价格行情。假定在 9 月 1 日,
12 月份的黄金期货的报价为$5oo。这一价格不包括佣金,在该价格上投资者 可以买卖 12 月份交割的黄金。该价格与其他价格一样,是由场内交易决定的
(即,由供求关系决定的)。如果愿意待有期货合约的多头投资者多于愿意 持有期货合约空头的投资者,价格就会上升。如果情况相反,价格就会下降②。 在下一章中,我们将介绍一些更详细的细节,如保证金要求、每日结算
程序、交割程序、买卖价差和交易所中结算所的作用。

1.3 期 权


  股票期权于 1973 年首次在有组织的交易所内进行交易。从此,期权市场 发展十分迅猛。现在,期权在世界各地的不同交易所中都有交易。银行和其 他金融机构同时也进行大量的期权合约的场外交易。期权的标的资产包括股 票、股票指数、外汇、债务工具、商品和期货合约。
  期权有两种基本类型。看涨期权(call option)的持有者有权在某一确 定时间以某一确定的价格购买标的资产。看跌期权(putoption)的持有者有 权在某一确定时间以某一确定的价格出售标的资产,期权合约中的价格被称 为执行价格或敲定价格(exercise price or strike price)。合约中的日 期为到期日、执行日或期满日 expiration date,exercise date,maturity。 美式期权(American options)可在期权有效期内任何时候执行。欧式期权
(Euro1pean options)只能在到期日执行③。在交易所中交易的大多数期权
为美式期权。但是,欧式期权通常比美式期权更容易分析,并且美式期又的 一些性质总是可由欧式期权的性质推导出来。
需要强调的是,期权赋予其持有者做某件事情的权利。持有者不一定必
须行使该权利。这一特点使期权不同于远期和期货,主远期和期货合约中待 有者有义务购买或出售该标的资产。请注意,投资者签署远期或期货合约时 的成本为零,但投资者购买一张期权合约必须支付期权费。

例证
  某投资者购买 100 个 IBM 股票的欧式看涨期权,执行价格为$140。假定 股票现价为$138,有效期期限为 2 个月,期权价格为$5。由于期权是欧式期 权,投资者仅能在到期日执行它。如果股票价格在到期日低于$140,他或她 必定选择不执行期权(即投资者不会以$140 的价格购买市场价值低于$140 的股票)。在这种情况下,投资者损失了其全部的初始投资$500。如果股票 的价格在到期日高于$140,投资者将执行期权。假定股票价格为$155,通过 执行该期权,投资者可以以每股$140 的价格购买 100 股股票。如果他很快地 将这些股票卖出,且不考虑交易费用,则每股盈利为$15 或总盈利为$1500。 当考虑初始投资时,投资者的净盈利为每一期权合约$10,或总盈利为$1000
(计算时忽略货币的时间价值)。图 1.2 显示了投资者每个期权的净损益随 到期日股票价格变化情况。请注意在有些情况下,投资者执行期权,但总体 上也会出现损失。考虑票价在到期日为$142 的情况,投资者执行期权,但其



② 正如我们将在第三章所见的,期货价格有时与标的资产的价格相关, 在这里是,标的资产是黄金。
③ 注意美式和欧式这两个词并不表示期权或交易所的地理位置。在北 美交易所某些交易的期权是欧式的。

总损失为$300。这比不执行期权将会发生的金额为$500 的损失要好些。

















图 1.2 购买 IBM 欧式看涨期权的损益状态 期权价格=$5;执行价格
=$140
  看涨期权的购买者是希望股票价格上升,而看跌期权的购买者是希望股 票价格下降。例如,某投资者购买了 100 个 Exxon 股票的欧式看跌期权,执 行价格为$90。假定股票的现价为$86,距到期日有 3 个月,期权的价格为$7。 由于期权是欧式期权,投资者仅能于到期日,在股票价格低于$90 时执行该 期权。假定在到期日股票价格为$65 的价格购买 100 股股票,并按看跌期权 合约的规定,以每股$90 的价格卖出相同的股票,实现每股$25 的盈利,即实 现$25m 的总盈利(再次忽略交易成本)。当考虑期权的初始支出成本时,投 资者的每一期权所获净利为$18,即总的净利为$1800。当然,如果最后股票 的价格高于$90,看跌期权在到期日时价值为零,投资者每一期权损失$7,即 总损失为$700。图 1.3 显示了随着到期日股价的变化,投资者每个期权盈利 或损失的变化。
正如前面所说,股票期权通常为美式期权而非欧式期权。这表明,上例
中的美式期权的投资者在到期日前就可以执行期权。后面我们将证明在某些 情况下,提前执行美式期权是明智的。

图 1.3 购买 EXXON 欧式看跌期权的损益状态势 期权价格=$7;执行价格=$90

期权的头寸
  每一期权合约都有两方。一方是持有期权多头头寸的投资者(即,购买期 权的一方)。另一方是持有权空头头寸的投资者(即出售或承约(written)期 权的一方)。期权的出售方事先收取现金,但之后具有潜在的负债。他或她 的损益状态与期权购买方的损益状态正好相反。图 1.4 和图 1.5 表明在图 1.2
和 1.3 中所考虑期权的出售方的损益状态随着到期日股价的变化而变化。
图 1.4 出售 IBM 欧式看涨期权的损益期权价格=$5,执行价格=$140

图 1.5 出售 Exxon 欧式看跌期权的损益期权价格=$7,执行价格=$90



有四种基本的期权头寸:
1.看涨期权的多头。

2.看跌期权的多头。
3.看涨期权的空头。
4.看跌期权的空头。

报益
  经常使用到期日期权损益状态来描绘欧式期权投资者的头寸状况。在计 算时,不包括初始期权成本。如果以 X 代表执行价格,ST 代表标的资产的到 期日价格,则欧式看涨期权多头的损益为:
max(ST-X,0)
  这就表明,如果 ST>X,就会执行期权;如果 ST≤X,就不会执行期权。 欧式看涨期权空头的损益为:
- max(ST-X,0)



min(X-ST,0)
欧式看跌期权多头的损益为:
                  man(X-ST,0)

欧式看跌期权空头的损益为:
- man(X-ST,0)

min(ST,-X,0)
图 1.6 为这些期权头寸的损益状态图。

图 1.6 欧式期权各种头寸的损益状态图

1.4 其它衍生证券


  最近几年,为满足顾客的需要,银行和其他金融机构开创性地设计了许 多非标准的衍生证券。有时,金融机构直接向其客户出售这些产品。在其他 情况下,他们将这些衍生证券加入债券或股票中,以便增加投资者对所发行 的债券或股票的兴趣。某些证券只是一些更简单合约的组合,如远期和期权。 其他的则十分复杂。设计新颖的、有意义的衍生证券的可能性似乎是无限的。 在这一部分中,我们将给出几个例子。利率上限合约

利率上限合约
  利率上限合约(Interest rate caps)为借款公司提供保护,使得借款 公司的浮动利率借款的利息率不致于高过某一水平。该利率水平被称为利率 上限。如果借款利率果真高于利率上限,则利率上限合约的出售方将提供借 款利率和利率上限之差。假定借款本金为$10,000,000,利率上限为年利率
12%,在利率上限合约有效期内特定的 3 个月中,借款的浮动利率变为每年
14%。则利率上限合约的购买方在 3 个月末,将从出售方那里收到$50,000
(= $10,000,000×2%×l/4)。有时建立利率上限合约是为了确保借款

有效期内支付的平均利率(而不是任一特定时间的利率)不致于超过某一特 定的水平。在第十五章中,我们将进一步讨论利率上限合约。

标准石油公司的债券发行(Standrd Oil’s Bond Issue)
  将衍生证券加入债券发行的一个例子是 1986 年标准石油公司发行的零 息票债券。除债券的到期面值$1000 外,公司承诺以债券到期日的石油价格 为基础,支付投资者一定的金额。这一额外金额等于 170 乘以到期日每桶石 油价格超过$25 的差额。但是,所支付额外金额的上限为$2550(对应于每桶 石油价格$40)。该债券给予持有者一个与某一产品密切相关的好处,且该产 品对公司的前景来说也是至关重要的。如果商品的价格上升,则公司处境良 好,足以向债券持有者支付这一额外金额。

ICONs
1985 年,银行家信托公司(Banker Trust)开发了指数化外汇期权票据
或 ICONs(index currency option notes)。这是一些债券,在到期日该债
券持有者收到的金额随某一外汇汇率的变化而变化。规定了两种外汇汇率 X1
和 X2,X1 且>X2。如果在债券到期日外汇汇率高于 X1,债券持有者收到全部 面值。如果在债券到期日外汇汇卒低于 X2,则债券持有者收入为零。如果汇 率在 X1 和 X2 之间,持有者收到全部面值的一部分。银行家信托公司首次为日 本长期信用银行(Long Term Credit Bank of Japan)发行了 ICONs。该 ICON
指定如果美元兑日元的汇率 S,到期日(1995 年)高于一美元兑 169 日元, 债券的持有者收到$1000。如果汇率低于一美元兑 169 日元,则债券持有者收 到的金额将有所减少,减少的金额为:
? ? 169 ? ?

max?0,1000?

? 1? ?

? ? S ? ?
在到期日当汇率低于一美元兑 84.5 日元时,债券持有者收入为零。

范围远期合约
  衍生证券的另一个有趣例子是范围远期合约 ( range forward contracts,或灵活的远期合约)。假定 1991 年 9 月 11 日.一家美国公司在
90 天后需要英镑。表 1.1 为当前的外汇汇率。则公司可以购买 90 天期的远
期合约,价格按每英镑$1.7090。另外.公司也可以建立范围远期合约,例如 从每英镑$1.67oo 到$1.75oo。在到期日,如果即期汇率低于每英磅$1.6700, 公司按每英镑$1.6700 支付;如果即期汇率在$1.6700 和$1.7500 之间,公司 按当时的即期汇率支付;如果即期汇率高于$1.7500,公司按$1.7500 支付。 与一般的远期合约相同,双方在构造范围远期合约时,通常使得该合约初始 价值为零。

其他例子
  前面我们已经提到,衍生证券领域中可能存在的创新是无限的。例如某 些场外交易的期权的损益状态依赖于某一变量在一段时间内的最大值;某些 衍生证券的执行价格是时间的函数;还有一些衍生证券具有如下的特征,即 执行一个期权时自动地赋予期权持有者另一个期权,等等。到目前为止,期
  
权和其他衍生证券的标的变量通常为股票价格、股票指数、利率、汇率和商 品价格。但是,也使用其他的变量作为衍生证券的标的变量。例如滑雪场的 经营者发行这样的债券,其收益取决于某个滑雪胜地的总降雪量;银行也发 行某种存款工具,支付的利息取决于当地足球队的业绩。

1.5 交易者的类型


  可以将衍生证券的交易者划分为套期保值者、投机者和套利者。下面我 们简单讲述一下这三类交易者。

套期保值者
  套期保值者(hedger)的目的在于减少他们已经面临的风险。假定一个 美国公司得知在 90 天后,将支付其英国的供应商£1,000,000。美国公司 面临着明显的外汇风险。以美元支付的成本取决于 90 天后的英镑汇率。运用
表 1.1 中的汇率,该公司可以选择签订购买英镑远期合约的策略,在 90 天后 以$1,709,000 购买土£1,000,000 来进行套期保值。结果是锁定了必须 支付的英镑的汇率。
运用远期汇率进行的套期保值不需要进行初始投资。在有些情况下,它
可为公司节省大量的资金。例如,如果汇率升到$1.8000,则公司通过套期保 值获得的利益是$91,000。在有些情况下,公司会期望要是当初不进行保值 就好了。例如,如果汇率跌倒$1.6000,则套期保值比不进行套期保值多损失
$109,000。这就强调了套期保值的目的是使最终结果更加确定,但它不一定
改进最终结果。
  另一代替远期合约的方案是公司可以购买一个看涨期权,在 90 天后,按 某一特定的汇率(执行价格),比如$1.70000,来获得£1,000,000。如果
90 天后,实际汇率在到期日高于$1.7000,公司就会执行期权并以$1,700,
000 买入它所需要的英镑。如果实际汇率在到期日低于$1.7000,公司按通常 的做法直接在市场上买入英镑。运用这一期权策略,公司可以防止汇率的不 利变化,同时仍然可以从汇卒的有利变化中获利。当然,期权的这一担保作 用是有代价的。由于远期合约的初始成本为零,与之相比,期权合约的成本 则相对很高。

投机者
套期保值者是希望减少某项资产价格变动的风险,而投机者
(speculator)则希望在市场中持有某个头寸。他们或者打赌价格会上升, 或者打赌价格会下降。
  远期合约可以用于投机。认为英镑兑美元会上涨的投资者可以通过持有 英镑远期合约的多头来进行投机。假定当前行情处于表 1.1 所示的情况。著
90 天后英镑的实际汇率为$1.7600,则原签订卯天远期合约的多头方投资者 可以以$1.7090 的价格购买价值为$1.7600 的英镑。他或她将获得每英镑
$0.0510 的盈利。 运用远期市场进行投机与在即期市场中购买标的资产(在本例中购买外
汇)进行投机有重大的区别。在即期市场上购买一定数额的标的资产需要一 个最初的现金支付,付款金额等于购买的资产的全部价值。签订与该项资产

金额相同的远期合约最初不须支付现金④,投机者运用远期市场进行投机的杠 杆率比运用即期市场投机的杠杆率高得多。
  当运用期权投机时,它也能提供额外的杠杆。为了说明这一点,假定股 票价格为$32,那些认为股价会上升的投资者购买执行价格为$35 的看涨期 权,每个期权的期权费为$0.50。如果在期权有效期内,股票价格并未高于
$35,则投资者在每个期权上会损失$0.50(即 100%的投资额)。但是,如 果股票价格上升到$40。则投资者在每个期权上获利$4.50(即 900%的初始 投资)。

套利者
  套利者(arbitrageurs)是衍生证券市场中第三类重要的参与者。套利 包括瞬态进入两个或多个市场的交易,以锁定一个无风险的收益。在后面的 章节中,我们会论述当某一资产的期货价格偏离了现货价格时,就可能会存 在套利机会。我们也将讨论如何将套利理论运用于期权的定价中。在这一部 分中,我们用一个非常简单的例子来说明套利的概念。
  考虑在纽约和伦敦市场上同时交易的某种股票。假定在纽约市场上股票 的价格为$172,而在伦敦市场上该股票的价格为£100.当时的汇率为一英镑
$1.75oo 美元。套利者可在纽约市场上购买 100 股该种股票的同时在伦敦市
场上将它们卖出,在不考虑交易成本时,就可获得无风险收益,收益额为:
100×($1.75×100—$172) 即$300。交易成本可能会减少小投资者的收益。但是,大的投资公司在股票 市场和外汇市场上的交易成本都很低。它们会发现以上套利机会极具吸引 力,并会尽可能的利用这种机会。
以上描述的套利机会不可能长期存在。随着套利者在纽约市场买人股
票,供求关系将会使股票的美元价格上升。与此类似,随着他们在伦敦市场 上出售股票,股票的英镑价格就会下降。很快就会使这两个价格在当前的汇 率情况下达到均衡。事实上,急于获利的套利者的存在使得股票的英镑价格 和美元价格初始就不可能存在如此严重的不平衡。
将这一例子推广,我们可以说,由于许多套利者的存在,使得实际上大
多数金融市场的报价中仅存在极少的套利机会。在本书中,我们关于期货价 格和期权合约价值的大多数结论将建立在假设不存在套利机会的基础上。

1.6 小 结


近 15 到 20 年中,金融市场的一个引人注目的发展就是衍生证券或或有 债权的日趋普遍。在许多情况下,套期保值者和投机者都发现交易某项资产 的衍生证券比交易资产本身更具吸引力。某些衍生证券在交易所中交易,其 他的衍生证券由金融机构直接提供给其公司客户,或由承销方将它们附加到 新发行的证券中。在这一领域中似乎并不缺乏新思想。本书的大部分内容是 关于衍生证券的定价问题。目的是为所有的衍生证券(不仅仅是期权或期货) 的定价提供一个统一的框架。



④ 实际上,当投机者进入远期市场时,金融机构也许会要求投机者事先 存入一些资金。这些资金一般都支
付利息,通常占合约标的资产价值的一个 相当小的比率。只是起担保作用,保证投机者履行合约。

  在本章中,我们初步了解了远期、期货和期权合约。远期或期货合约包 括在将来某一特定的时间以某一特定的价格买入或卖出一项资产的义务。有 两种类型的期权:看涨期权和看跌期权。看涨期权的持有者有权在某一特定 的日期以某一特定的价格购买一项资产。看跌期权的持有者有权在某一特定 的日期以某一特定的价格出售一项资产。现在,在许多不同的资产上都有远 期、期货和期权的交易。
  衍生证券在资本市场一直有根成功的创新。交易者的主要类型有:套期 保值者、投机者和套利者。套期保值者面临着与某项资产价格相关的风险, 他们运用衍生证券来减少或消除这种风险。投机者则对资产价格的未来变动 下了赌注,他们运用衍生证券获得额外的杠杆效应。套利者利用两个不同市 场价格的差异,例如,如果他们发现某项资产的期货价格偏离了现货价格, 他们就可通过在这两个市场上持有相反的头寸来锁定盈利。
  
第二章 期货市场和期货合约套期保值应用


  在第一章中我们介绍了期货合约。它们是商定将来以某一价格购买或出 售某项资产的协议。与远期合约不同,期货合约通常在交易所中交易。在本 章中,我们将阐述交易所组织交易期货合约的方式。我们讨论的内容包括合 约的细则、保证金帐户的操作和如何进行标价等等。我们也讨论如何将期货 合约用于套期保值。

2.1 期货合约的交易

假定现在是 3 月份,你告诉你的经纪人,指示他在 CBOT 上以现行市价买
入 7 月份的玉米期货合约(5000 蒲式耳)。将会怎样运行呢?程序的第一步, 经纪人将你的指令交给在 COBT 内的代表。从他那儿,该指令由消息员传递到 场内的某个交易员。该交易员估算当时可获得的最佳价格,并用手势向其他 的交易员表明他或她想以该价格买入一个合约。如果其他的交易员表明愿意 持有合约的另一头寸(即 7 月份合约的空头),这笔交易就做成了。如果交 易没有做成,代表你的交易员就只好表明愿意以一更高的价位进行交易。最 终总会成交,该交易的对手持有 7 月份合约的空头。你的经纪人将向你传送 指令已执行的确认书和交易价格的通知书。
场内交易池内的交易员有两类。一类是佣金经纪人(commis- sion
broker),他们执行其他人的交易指令并获得佣金;另一类是自营经纪人
(locals),他们用自己帐户里的资金进行交易。传递到佣金经纪人的指令 有许多不同的种类。在上述例子中,该指令是按现行市场价格取得一个 7 月 份合约的多头寸,这是市价订单(mar-ket order)。另一类普遍的订单是限 价订单(limit order),它指定某一特定的价格,并要求只有达到该价位或 更为优惠的价位时,才执行指令。

平仓
  平仓(closing out a position)包括开立一个与初始交易相反的 头 寸。例如,如果投资者在 3 月 6 日买入一个 7 月份玉米期货合约,他或她可
在 4 月 20 日通过卖出一个 7 月份玉米期货合约来平仓。如果投资者在 3 月 6
日卖出一个 7 月份的期货合约,他或她可在 4 月 20 日通过买入一个 7 月份王 米期货合约来平仓。在每种情况下,投资者的全部损益反映了 3 月 6 日和 4
月 20 日之间期货价格的变化。 绝大多数初始建立的期货合约都是按这种方式平仓的。很少实际交割标
的资产。尽管如此,理解交割手续也是非常重要的。正是因为具有最后交割 的可能性,才使得期货价格与现货价格联系起来。

2.2 期货合约的特性


  当开发一项新的合约时,交易所必须详细地指定双方之间协议的确切条 款。尤其是,交易所必须指定资产、合约的规模(即每一合约将交割的资产 的确切数额),怎样进行报价,交割的地点、交割的时间和支付的价款是怎 样决定的。有时,也指定其它的交割资产和交割安排的方式。只有空头方(同
  
意出售的一方)可在这些备选方案中进行选择。

资产
  当标的资产是商品时,市场中该商品的质量可能有很大的差别。当指定 标的资产时,交易所对允许交割的资产的等级作出规定是非常重要的。纽约 棉花交易所对其橙汁期货合约的资产等级作出了如下规定:


美国 A 级,BriX 值不超过 57 度;Brix 值与酸性的比率不得低于 13:1,不得高于 19:1;颜色和气味 的得分为 37 分或高于 37 分,19 分则是有缺陷的;最低得分为 94 分。

芝加哥商品交易所 CME 在其自由长度木材期货合约中规定:


每一交割单位应包括通常的 2x4s 的木材,其长度在 8 英尺到 20 英尺之间,等级标志是建筑用材和标 准用材等级或更优等级,或#1 和#2;但是标准等级或#2 的数量在任何情况下不得超过 50%。每一 交割的单位的加工制造地应为 California、Idaho、Montana、Nevada、Oregon、Washington、Wyorning
或 Alberta 、 BritishCo1unlia 、加拿大、集装箱木材的产地和等级标志为阿尔卑斯山冷杉
(Alpinefir)、Englemann 云杉、hem—fir、lodgepole 松树和/或 sprucepineflr。


  对于某些商品来说,一定等级范围内的商品均可以用来交割,但要根据 所选用的等级来调整收取的价款。例如,在 CBOT 的玉米期货合约中,标准等 级是“#2 黄”,但根据交易所建立的差别条款、可以选用其他替代物。
期货合约的金融资产通常很明确,并且不会模棱两可。例如不必指定日
元的等级。然而,在 CBOT 交易的中、长期国债期货合约就具有一些有意思的 特点。在长期国债期货合约中,标的资产是任何到期期限超过 15 年并且在
15 年内不可回赎的长期美国国债。在中期国债期货合约中,标的资产是任何
到期期限不低于 6.5 年且不超过 10 年的国债。在这两种情况下,交易所运用 公式根据所交割的国债的期限和利息来调整收取的价款。在第四章中,我们 将讨论这个问题。

合约的规模
  合约的规模规定了每一合约中文割的资产的数量。对交易所来说,这是 一项重要的决策。如果合约的规模过大,许多希望对冲较小风险头寸的投资 者或希望持有较小头寸的投机者就不可能札用该交易所进行交易。而另一方 面,由于成本是与每一个交易的合约密切相关,如果合约规模过小,则交易 成本就会很高。
  某一合约的适当规模取决于可能存在的客户。由于某个农产品期货合约 中交割资产的价值可能为$10,000 到$20,000,而一些金融期货的合约规模 会高得多。例如,在 CBOT 中交易的长期国债期货,其交割标的资产的面值为
$100,000。

交割的手续
  交易所必须指定商品交割的地点。这对商品期货尤为重要,因为商品期 货可能存在很高的运输费用。在芝加哥商品交易所 CME 的自由长度木材合约 中。交割地点的规定如下:
  

每一单位应分别进行纸包装并装载在平板货车上,或以双门货车进行运输,买方不需支付额外的费用。
冷杉的标准交割地是 Califomia、Idaho、Montana、Nevada、Oregon、华盛顿及 BritishColumbia。


  当指定几个交割地点时,空头方收取的价款有时会根据他选择的交割地 点进行调整。例如,在 CBOT 交易的玉米期货合约中,交割的地点可以是芝加 哥、Burns Habor、Toledo 或 St.Louis。在 Toledo 和 St.Louis 交割的价款 要按在芝加哥期货合约的价格进行调整,每蒲式耳折扣 4 美分。
  期货合约按交割月份来划分。交易所必须指定在交割月份中可以进行交 割的确切时期。对于许多期货合约来说,交割时期是整个交割月。
  交割月份随合约的不同而不同,由交易所根据客户的需要进行选择。例 如国际货币市场(IMM)的外汇期货的交割月份为 3 月份、6 月份、9 月份和
12 月份:而 CBOT 的玉米期货合约的交割月份为 3 月份、5 月份、7 月份、9 月份和 12 月份。在任何给定的时间,交易的合约包括有最近交割月的合约和 一系列随后交割月的合约。由交易所指定特定月份合约开始交易的时刻,交 易所同时也对给定合约的最后交易日作了规定。最后交易日通常是最后交割 日的前几天。

期货报价
  期货的报价方式非常方便且容易理解。例如,纽约商品交易所 NYMEX 的 原油期货价格是以每桶原油的美元数来进行报价的,取两位小数(即近似到 美分)。CBOT 的中期国债和长期国债期货价格是以美元和 1/32 美元的倍数 来进行报价的。在交易中可以允许的最小价格变动与标价方式保持一致。即, 原油期货的最小价格变动为$0.01(或每桶 1 美分),中期和长期国债期货的 最小价格变动为 1/32 美元。

每日价格变动的限额
  对大多数合约来说,是由交易所来规定其每日价格变动的限额。例如, 在期货合约开仓时,原抽期货的每日价格变动限制为$1。如果价格下降的金 额等于每日价格限额,则称该合约达到跌停板(limit down)。如果上升的 金额等于每日价格限额,则称该合约达到涨停板(limit up)。涨停板变动
(a limit move)是指在任何方向上的价格波动等于每日价格变动限额的变
动。通常,价格一旦达到当天的涨停板或跌停板,该合约当天就停止交易, 但是在某些情况下,交易所有权进行干涉并改变每日价格变动的限额。
  制定每日价格变动限额的目的是阻止由于过度的投机而造成价格的巨幅 变化。然而,当标的商品的价格迅速上升或迅速下降时,这些限制将成为交 易的人为阻碍。在总体上价格限额是否对期货市场有利,仍然是一个有争议 的问题。

头寸限额
  头寸限额是指一个投机者最多可以持有的合约数量。例如,在芝加哥商 品交易所 CME 的自由长度木材期货合约中,头寸限额(在开仓时刻)为 1000 张合约,且在任意一个交割月份中期货合约的数量不得超过 300 张。真正的 套期保值者则不受头寸限额的影响。头寸限额的目的是防止投机者的过分操
  
作对市场造成的不利影响。


2.3 保证金的操作


  如果两个投资者相互间直接接触并同意在将来某时刻按某一特定的价格 交易一项资产,这就明显地存在着风险。一方投资者可能会后悔该项交易, 极力想毁约。另一方面,该投资者可能没有财力来保证该项协议的实施。交 易所的一个核心作用就是组织交易以便最大程度上减少合约违约的情况。这 就是保证金的由来。

盯市
为了说明保证金是如何操作的,我们来考虑一个投资者,他或她于 1992
年 6 月 1 日星期一与其经纪人联系,打算购买两张纽约商品交易所(COMEX)
1992 年 12 月份的黄金期货合约。我们假定当时的期货价格为每盎司黄金
$400。由于合约的规模为 100 盎司,所以投资者约定以这一价格购买总额为
2OO 盎司的黄金。经纪人将要求投资者将款项存在保证金帐户(margin account)中。投资者在最初开仓交易时必须存入的资金数量被称为初始保证 金(initial margin)。初始保证金由经纪人来决定。我们假定每一合约的 初始保证金为$2000,即初始保证金总额为$4000。在每天交易结束时,保证 金帐户要进行调整,以反映该投资者的盈利或损失。这就是所谓的盯市
(marking 政府 to market)操作。
  例如,假定在 6 月 1 日交易结束时,黄金期货价格从$400 跌到$397。投 资者损失了 200×$3 即$600。这是由于该投资者约定要以$400 的价格购买的
200 盎司的 12 月份黄金,现在仅按$397 的价格出售。因此保证金帐户的余额
要减少$600,即减少到$3400。与此类似,如果 12 月份黄金期货的价格在第 一个交易日结束时升到$403,保证金帐户的余额也增加$600,即增加到
$4600。一笔交易是在该交易发生日结束时首次进行盯市结算的。随后,在每
个交易日结束时,都要进行盯市结算。到了交割期,由期货空头方履行交割, 收取的价格通常为合约最后盯市时的期货价格。
注意,盯市制不仅仅是经纪人和其客户之间的协议。当期货价格下降$600
时,期货多头投资者的保证金帐户减少了$600,投资者的经纪人必须向交易 所支付$600,交易所将这资金转交给空头投资者的经纪人。与此类似,当期 货价格上升时,空头方的经纪人将资金支付给交易所,交易所再将它转交给 多头方的经纪人。在后面,我们将详细论述保证金帐户的操作机制。

维持保证金
  投资者有权提走保证金帐户中超过初始保证金的那部分资金。为了确保 保证金帐户的资金余额在任何情况下都不会为负值,设置了维持保证金
(maintenance margin),维持保证金数额通常低于初始保证金数额。如果 保证金帐户的余额低于维持保证金,投资者就会收到保证金催付(margin call)通知,要求在一个很短的期限内将保证金帐户内资金补足到初始保证 金的水平。我们将这一追加的资金称作变动保证金(variation margin)。 如果投资者不能提供变动保证金,经纪人将出售该合约来平仓。在前例中, 投资者平仓包括通过出售200盎司交割月份为12月份的黄金来结清现有的合

约。
  表 2.1 说明如果随后期货价格为表中序列所示时,上例中的投资者的保 证金帐户的操作。为了便于说明,我们假定每张合约的维持保证全为$1500, 即总额为$3000。在 6 月 9 日,保证金帐户的余额比维持保证金还低了$340。 于是经纪人就发出要求追加保证金$1340 的“保证金催付”通知。该表假定 投资者在 6 月 10 日收盘时补足了这个追加保证金。在 6 月 15 日,保证金帐 户的余额再度低于维持保证金,经纪人又发出要求追加$1260 的“保证金催 付”通知。投资者在 6 月 16 日收盘时补足了这个追加保证金。在 6 月 22 日, 投资者决定卖出 2 张合约来平仓。在那天期货的价格为$392.30,投资者的累 计损失为$1540。注意在 6 月 10 日、17 日、18 日和 19 日,投资者的保证金 帐户上有超过初始保证金的超额资金。该表假定投资者没有抽走这笔超额资
金。



表 2.1 两张黄金期货合约多头的保证金的操作

初始保证金为每张合约$2000,即总额为$4000 ;维持保证金为每张
合约$1500,即总额为$3000 。合约于 6 月 1 日以$400 的价格开仓, 并于 6 月 22 日按$392.30 的价格平仓。第 2 列的数字除了第一个和 最后一个外,为交易当天期货的收盘价。

期货
日期 价格
($)

每日盈利
(亏损)
($)

累计盈利
(亏损)
($)

保证金 帐户余额
($)

保证金 催付
($)

400.00 4,000 1 397.00 ( 600 ) ( 600 ) 3,400 2 396.10 ( 180 ) ( 780 ) 3,220 3 398.20 420 ( 360 ) 3,640 4 397.10 ( 220 ) ( 580 ) 3,420 5 396.70 ( 80 ) ( 660 ) 3,340 8 395.40 ( 260 ) ( 920 ) 3,080 9 393.30 ( 420 ) ( 1,340 ) 2,660 1,340 10 393.60 60 ( 1,280 ) 4,060 11 391.80 ( 360 ) ( 1,640 ) 3,700 12 392.70 180 ( 1,460 ) 3,880 15 387.00 ( 1,140 ) ( 2,600 ) 2,740 1,260
16 387.00 0 ( 2,600 ) 4,000 17 388.10 220 ( 2,380 ) 4,220 18 388.70 120 ( 2,260 ) 4,340 19 391.00 460 ( 1,800 ) 4,800 22 392.30 260 ( 1,540 ) 5,060

进一步的细节
  一些经纪人允许对投资者保证金帐户的余额支付利息。如果利率是公道 的,即在任何其它的地方也能获得该项利率,则保证金帐户的余额就不一定 代表真实的成本。为了满足初始保证金的要求(不是后来的“保证金催付”), 投资者有时可以将有价证券存放在其经纪人那里。通常短期国库券可以按其 面值的 90%来代替现金。股票有时也可以代替现金,但通常大约为其面值的
50%。
  盯市的结果是期货合约每日进行结算而不是在其最后期限才进行结算。 在每个交易日结束时,将投资者的盈利(亏损)加入其保证金帐户(或从保 证金帐户中扣除)。这再次将期货合约的价值变为零。一个期货合约实际上 是每天平仓并以新的价格重新开仓。
  交易所设置初始保证金和维持保证金的最低水平。经纪人要求客户存放 的保证金可能比交易所规定的要高。然而,经纪人要求客户交付的保证金不 得低于交易所规定的保证金水平。保证金数额大小是由标的资产价格的变化 程度来决定的。波动率越高,要求的保证金水平就越高。维持保证金通常为 初始保证金的 75%。
  要求的保证金数额可能取决于客户的目标。对于一个真正的套期保值者 来说,例如某个公司生产某产品并卖出该产品的期货,对它的保证金要求通 常低于对投机者的保证金要求。这是由于套期保值者的违约风险小。通常当 日交易和价差交易要求的保证金低于套期保值交易的保证金。所谓当日交易
(day trade)是指交易者向其经纪人宣布他或她计划在同一天中平仓的交
易。即,如果交易者已经开了一个多头,他或她计划在同一天的晚些时候做 空头平仓。如果交易者已经开了一个空头,则计划在同一天的晚些时候做多 头平仓。所谓价差交易(spread transaction)是指交易者在持有某一交割 月份合约的多头的同时还持有另一交割月份合约的空头的交易。
注意对空头方的保证金要求与对多头方的保证金要求一致。做期货的空
头与做期货的多头一样容易。而现货市场则不具有这种对称性。持有现货市 场的多头就是购买资产,这不存问题。持有现货市场的空头则是卖出一项不 属于你的资产。这是一个比较复杂的交易,不同的市场有不同的规定。在下 一章再详细讨论这个问题。

结算所和结算保证金
  交易结算所(exchange clearinghouse)是交易所的附属机构,它作为 期货交易的媒介或中间人。它保证每笔交易的双方履行合约。结算所拥有一 定数量的会员,会员公司在结算所附近设立办公场所。那些不是结算所会员 的经纪人,必须通过结算所的会员来执行业务。结算所的主要责任是对每日 发生的所有交易进行记录,以便计算每一会员的净头寸。
  与经纪人要求投资者开设一定的保证金帐户一样,结算所也要求其会员 在结算所开设一定的保证金帐户。我们称它为结算保证金(clearing margin)。与投资者保证金帐户的操作方式类似,结算所会员的保证金帐户 在每一交易日结束时也按照其盈利和亏损进行调整。但是,对结算所会员来 说,只有初始保证金,没有维持保证金。每一天每一种合约的保证金帐户的 余额必须保持一定的金额,即必须等于初始保证金乘以流通在外的合约数。 因此,结算所会员在每个交易日结束时,根据每天中发生的交易和价格变动,
  
可能必须在其结算保证金帐户中追加资金。另一方面,它也可能在此时从结 算保证金帐户中抽出资金。经纪人如果本身不是结算所的会员,则他必须在 结算所会员那里开设一定的保证金帐户。
  交易结算所在计算结算保证金时有两种方式:或是基于总值。或是基干 净值,来计算流通在外的合约数。基于总值(gross basis)方式是将客户开 的多头总数与客户开的空头总数相加。基干净值(net basis)方式是允许多 头和空头相互抵消。假定某结算所会员有两个客户,一方持有 20 张合约的多 头,另一方持有 15 张合约的空头。基于总值的方式将以 35 张合约为基础来 计算结算保证金;基于净值方式将以 5 张合约为基础来计算结算保证金。现 在大多数的交易所运用基干净值方式计算结算保证金。
  需要强调的是,保证金制度的最终目的是减少市场参与者由于对方违约 而蒙受损失的可能性。整体来说,该制度是成功的,由于违约而产生的损失 几乎是不存在的。

2.4 报纸行情


  许多报纸都刊载有期货的行情报价。在《华尔街日报》货币和投资版中 的“商品”、“利率工具”、“指数交易”和“外汇”的条目下,就有期货 的报价。表 2.2 为 1991 年 10 月 18 日星期五的《华尔街日报》中的商品期货 的报价。这些报价是前一个交易日进行交易的价格(1991 年 10 月 17 日,星 期四)。在第三章中,我们将给出指数期货和外汇期货的报价。在第四章中, 我们将给出利率期货的报价。
在每一页的页首,刊载有期货合约的标的资产、交易该期货合约的交易
所、合约的规模和价格的报价方法。表 2.2 中,第一项资产是在 CBOT 中交易 的玉米。合约的规模为 5,000 蒲式耳,以每蒲式耳多少美分来进行报价的。 在第一列中显示了交易的特定合约的月份。1991 年 10 月 17 日交易的玉米期 货合约的到期月分别为 1991 年 12 月份、1992 年 3 月份、1992 年 5 月份 1992
年 7 月份、1992 年 9 月份和 1992 年 12 月份。

价格
  每行中前三个数字分别为开盘价、交易当天达到的最高价和交易当天达 到的最低价。开盘价是在每天交易开始后,立即成交的期货合约的价格。1991
年 10 月 17 日交易的 12 月份玉米期货,开盘价是每蒲式耳247 1 美分。当天
4
交易的价格在246 3 和249 1 之间。
4 4


结算价格
  每行中的第四个数字是结算价格(settlement price)。这是在交易日 结束之前的最后几秒钟内期货合约交易的平均价格。第五个数字是当天结算 价与上一个交易日结算价相比的变化值。对于 1991 年 12 月份的玉米期货合 约来说,结算价格在 1991 年 10 月 17 日是 248 美分,比 1991 年 10 月 16 日 价格上涨了 2 美分。
结算价格是很重要的,因为结算价格可用于计算每日盈亏和保证金要

求。对于 1991 年 12 月份的玉米期货合约来说,持有期货合约多头的投资者 会发现,1991 年 10 月 17 日保证金帐户的余额比 1991 年 10 月 16 日多了$100
(=5000x2 美分)。与此类似,期货合约空头的投资者会发现 1991 年 10 月
17 日其保证金帐户的余额比 10 月 16 日减少了$100。

有效期内的最高价和最低价
  每行中的第六个和第七个数字是交易某一特定合约所达到的历史最高价 和最低价。1991 年 12 月份玉米期货合约的最高价和最低价分别为 275 美分
和 220 美分(截止到 1991 年 10 月 17 日,该合约已经交易了一年多)。

未平仓合约数和交易量
  表 2.2 中的最后一列为每一合约的未平仓合约数(open interest,也称 头寸开放权益数)。这是流通在外的合约的总数。它是所有多头数之和,相 应地也是所有空头数之和。由于数据处理中的困难,所以未平仓合约数的信 息比价格信息要迟一个交易日。因此,在 1991 年 10 月 18 日的《华尔街日 报》中,未平仓合约数是 1991 年 10 月 16 日交易结束时的数据。对于 1991
年 12 月份的玉米期货合约来说,未平仓合约数为 121,226。 在每种商品期货行情报价的结尾一行,表 2.2 刊载有 1991 年 10 月 17
日该商品合约的估计总交易量,以及 1991 年 10 月 16 日这天该商品合约的实
际交易量。它也载有 1991 年 10 月 16 日所有商品合约的未平仓合约总数以及 这些未平仓合约总数相对于前一天(1991 年 10 月 15 日)未平仓合约总数的 变化量。对于所有玉米期货合约来说,1991 年 10 月 17 日估计的交易量为
33,000,1991 年 10 月 16 日实际交易量为 34,250。1991 年 10 月 16 日该
种商品所有期货合约的未平仓合约总数为 237,082,比前一天增加 1,880。 有时会发生一天中的交易量超过交易结束时的这天未平仓合约数。这就
表明当天存在大量的当日交易。

期货的价格模式
  从表 2.2 中我们可以找出期货价格的不同模式。纽约商品交易所(New York Mercantile Exchange)中,铂期货的价格随着期限的增加而增加。我 们称之为正常市场(normal market)。与此相反,纽约商品期货交易所(New York Commodity Exchange)中的铜期货的价格随着期限的增加而减少。我们 称之为逆转市场(inverted market)。对于棉花来说,则属于混合型。期货 的价格最初随着期限的增加而增加,接着随期限的增加而减少。在第三章中,
我们将讨论决定一个商品期货价格模式的因素。

2.5 期货价格收敛子现货价格


  随着期货合约的交割月份的逼近,期货的价格收敛于标的资产的现货价 格。当到达交割期限时,期货的价格等于或非常接近于现货的价格。
  为了说明原因,首先假定在交割期间,期货的价格高于现货的价格。这 就存在一个明显的套利机会:
1.卖空期货合约。
2.买入资产。

3.进行交割。 这必定会盈利,该盈利额等于期货价格高于现货价格的那部分。一旦交
易者发现这一套利机会,期货的价格就会下降。其次,假定在交割期间,期 货的价格低于现货的价格。打算获得该标的资产的公司将会发现,购买期货 合约然后静等空头方交割对公司更为有利。一旦公司进行如此操作,期货的 价格就会上升。
  图 2.1 说明了期货的价格收敛于现货的价格。图 2.1(a)中,在交割月 份之前,期货价格高于现货价格(这与表 2.2 中的铂期货合约相符合)。图
2.1(b)中,在交割月份之前,期货价格低于现货价格(这与表 2.2 中的铜 期货合约相符合)。

图 2.1 随交割日期临近,期货价格与现货价格之间的关系

2.6 现金结算


  一些金融期货,如标的资产为股票指数的期货,是以现金结算的。这是 由于直接交割标的资产非常不方便或者是不可能。例如,标的资产为 S&P500 的指数期货合约,交割标的资产将包括交割一个 500 种股票的组合。当合约 以现金结算时,按最后交易日结束时的价格进行盯市,并将所有的头寸了结。 最后交易日的结算价格是标的资产现价的收盘价。这就保证了期货价格收敛 于现货价格。
最后交易日的结算价格等于现货收盘价这一规则的一个例外情况是 S&
P500 期货合约。该期货合约的最后结算价格取决于最后交易日次日早晨该指 数的开盘价。它的目的是为了避免股票指效期货、股票指数期权和股票指数 期货期权在同一天到期而产生的相关问题。套利者经常在这三种合约中持有 大量的相互抵销头寸,当他们企图平仓时,可能会出现交易混乱并在到期日 结束时引起价格的巨幅波动。新闻媒介用“triple witching hour”来形容 在到期日最后一个小时内的交易。

2.7 利用期货套期保值


  如果公司知道它要在将来某一特定的时间出售某一资产,则可以通过持 有期货合约的空头来对冲它的风险。这就是空头套期保值(short hedge)。 如果资产的价格下降,则公司在出售该资产时将发生损失,但将在期货的空 头上获利。如果资产的价格上升,公司在出售该资产时将获利,但期货的空 头将有损失。与此类似,如果公司知道它在将来要购买某一资产,它可以通 过持有该资产期货合约的多头来对冲风险。这就是多头套期保值(long hedge)。期货套期保值并不一定能改进整个财务绩效,认识到这一点是很重 要的。事实上,我们可以预计期货合约的套期保值大约有 50%的时候是会有 损失的。期货套期保值是通过使结果更确定,以减少风险。
在实际应用时,期货台约套期保值并不理想的原因如下:
  1.需要对冲其价格风险的资产与期货合约的标的资产可能并不完全一 样。
2.套期保值者可能并不能肯定购买或出售资产的确切时间。

3.套期保值可能要求期货合约在其到期日之前就进行平仓。 这些问题就引人了基差风险(basis risk)的概念。

基差风险
在套期保值的情况下,基差(basis)的定义为①:


基差=计划进行套期保值资产的现货价格-所使用合约的期货价格 如果要进行套期保值的资产与期货合约的标的资产一致,在期货合约到
期日基差应为零。在到期日之前,如表 2.2 和图 2.1 所示,基差可能为正值 或为负值。
  当现货的价格增长大于期货价格的增长时,基差也随之增加,称为基差 扩大(strengthening of the basis)。当期货价格的增长大于现货的价格 增长时,基差减少,称为基差减少(weakening of the basis)。 为了检验 基差风险的本质,我们使用如下的符号:
S1:在 t1 时刻现货的价格
S2:在 t2 时刻现货的价格 F1:在 t1 时刻期货的价格 F2:在 t2 时刻期货的价格 b1:在 t1 时刻的基色 b2:在 t2 时刻的基差
  我们假定在 t1 时刻进行对冲操作,并在 t2 时刻平仓。我们考虑这样一个 例子,在建立套期保值初始时刻,现货和期货的价格分别为$2.50 和$2.20;
在平仓时,现货和期货的价格分别为$2.00 和$1.90。即 S1=2.50,F1=2.20,
S2=2.00,F2=1.90。 根据基差的定义: b1=S1 一 F1
b2=S2 一 F2
在本例中,b1=0.30,b2=0.10。
  考虑第一种情况,套期保值者知道将于 t2 时刻出售资产,并在 t1 时刻持 有期货的空头。该资产实现的价格为 S2,期货头寸的盈利为 F1-F2。则套期 保值资产获得的有效价格为:
S2+F1-F2=F1+b2
在本例中,上式为$2.30。在 t1 时刻 F1 的价值是已知的。如果此时 b2 也 是已知的,就可以进行完全的套期保值(即,套期保值可以消除价格的所有 不确定性)。套期保值风险是与 b2 有紧密相关的不确定性。我们称之为基差 风险(basis risk)。考虑下一种情况,公司知道它将于 t2 时刻购买资产, 并在 t1 时刻进行多头套期保值。为该窍产支付的价格为 S2,套期保值的损失




① 这是通常的定义。然而有时也使用如下的定义:基差=期货价格-现 货价格,特别是当期货合约是金融资
产时。

为 F1-F2。则套期保值资产所支付的有效价格为: S2+F1-F2=F1+b2
  与前面的表述方式一致,在本例中为$2.30。在 t1 时刻 F1 的价值是已知 的,b2 代表了基差风险。
  对诸如外汇、股票指数、,黄金和白银这些投资资产来说,基差风险是 很小的。这是由于套利理论会使投资资产的期货价格和现货价格之间较好地 保持某一确定的关系,这点我们将在第三章中进行讨论。某一投资资产的基 差风险主要来源于将来无风险利率水平的不确定性。对于原油、玉米或铜这 些商品来说,供需之间的不平衡以及有时保存商品的困难,可能导致基差的 大范围变化,因此存在着很高的基差风险。
有时,投资者面临风险的资产不同于进行套期保值的合约的标的资产②。
在这种情况下,基差风险就会很大。定义 S * 为 t2 时刻期货合约的标的资产的 价格。和以前一样,S2 是已经进行保值的资产在 t2 时刻的价格。通过套期保 值,公司确定了购买(或收取)资产的价格为:
S2+F1-F2

也可以变形为:



F1 ? ?S2 ? F 2 ? ? ?S2 ? S2 ?

?S2 ? F 2 ? 和?S2 ? S2 ? 代表了基差的两个组成部分。当打算进行套期保值
* *

的资产与期货合约中的标的资产一致时,存在的基差为?S2 ? F 2 ? 。当两个资
产不同时,上式中的?S2 ? S2 ? 项就是两个资产不一致时产生的基差。 注意,基差风险可以使得套期保值者的头寸状况得以改善或更加糟糕。
考虑一个空头套期保值。如果基差意想不到地扩大,则套期保值者的头寸状 况就会得到改善;相反,如果基差意想不到地缩小,则套期保值者的头寸状 况就会恶化。对于多头套期保值来说,情况则相反。如果基差意想不到地扩 大,则保值者的头寸状况会恶化;而当基差意想不到地缩小时,保值者的头 寸状况就会改善。

合约的选择
  影响基差风险的一个关键因素是套期保值所选用的期货合约。选择包括 两个方面:
1.选择期货合约的标的资产。
2.选择交割月份。 如果打算保值的资产正好是期货合约的标的资产,通常以上第一项选择
是非常容易的。在其他的情况下,必须仔细分析才能确定一个合适的期货合 约,该期货合约的期货价格与打算保值的资产价格的相关性最好。
交割月的选择可能受几个因素的影响。可以假定,当套期保值的到期日 与某一交割月份一致时,应选择该交割月份的期货合约、事实上,在这种情 况下,通常选择随后交割月份的期货合约。这是由于在某些情况下,交割月 份中的期货价格非常不稳定。同时,如果多头的保值者在交割月份中持有合



② 例如,航空公司有时利用 NYMEX 热油期货合约对冲航空燃料的价 格风险。

约,则他或她面临着不得不接收实物资产交割的风险。这会使成本很高并且 极不方便。
  整体上看,当套期保值的到期日与交割月份之间的差距增加时,基差风 险增加。因此,最好的方法是尽量选择最接近套期保值到期的那个交割月份, 当然交割月份要在套期保值到期之后。假定某个特定合约的交割月份是 3 月 份、6 月份、9 月份和 12 月份。套期保值的到期日如果是 12 月份、1 月份和
2 月份,则应选择 3 月份的期货合约;如果套期保值的到期日为 3 月份、4 月份和 5 月份,则应选择 6 月份的期货合约;以此类推。这一原则假定所有 合约都有很强的流动性,能满足套期保值者的要求。实际上,到期期限短的 期货合约的流动性最强。因此,在有些情况下,保值者可能倾向于使用到期 期限短的合约,并不断将合约向前进行展期。在本章的最后一部分中,将解 释这一策略。

例 2.1
  在 3 月 1 日,某个美国公司预期在 7 月底收到 50,000,000 的日元。国际 货币交易所(IMM)的日元期货的交割月为 3 月份、6 月份、9 月份和 12 月份。 每一合约交割的金额为 12,500,000 日元。因此,公司在 3 月 1 日卖出 4 个 9 月份日元期货。当 7 月底收到日元时,公司平仓其期货合约。我们假定 3 月 1 日的期货价格为每日元 0.7800 美分,当期货合约平仓时现货和期货的价格分 别为每日元 0.7200 和 0.7250 美分,即当合约平仓时基差为一 0.0050。则收 到的有效价格为最后的现货价格加上在期货中的盈利:
0.7200+0.0550=0.7750(每日元美分数)
也等于初始的期货价格加上最后的基差:
  0.7800—0.0050=0.7750(每日元美分数) 公司收到总额为 50X0.O0775 百万美元,即$387,500。

例 2.2
  在 6 月 8 日,某公司得知在 10 月份或 11 月份的某时刻它将购买 20,000 桶原油。在 NYMEX 交易的原油期货合约每一个月份都有交割,每张合约的规模
为 1,000 桶。公司决定使用 12 月份期货合约来进行套期保值,并买入了 20
张 12 月份的期货合约。6 月 8 日期货价格为每桶$18.00。公司准备在 11 月
10 日购买原油。因此在那天进行平仓。在 11 月 10 日现货和期货的价格分别 为每桶$m。则和$19.10,因此基差为$0.90。支付的有效价格为每桶$18.90, 即总额为$378,000。可以用最后的现货价格$20.00 减去期货的盈利$1.10 计 算出来,也可用最初期货价格$18.00 加上最后的基差$0.90 来计算。

2.8 最佳套期比率


  套期比率是持有期货合约的头寸大小与风险暴露资产大小之间的比率。 在此之前,我们一直都假定套期比率为 1.0。现在我们说明,如果套期保值 者的目的是使风险最小化,则套期比率为 1.0 不一定是最佳的。
定义:
△S:在套期保值期限内,现货价格 S 的变化。
△F:在套期保值期限内,期货价格下的变化。

σS:△S 的标准差。
σF:△F 的标准差。
ρ:△S 和△F 之间的相关系数。
h:套期保值率。 当套期保值者持有资产的多头和期货的空头时,在套期保值期限内保值
者头寸的价值变化为:
                △S-h△F

对于一个多头套期保值来说,为:
     h△F-△S

在以上两种情况下,套期保值头寸价格变化的方差,ν为:
2 2 2

? ? ? S ? h
所以
??

? F ? 2h?? S ? F


2

?h ? 2h? F ? 2?? S ? F
设上式等于零,注意到? 2 ? / ?h 2 为正值,我们发现使方差最小的 h 值为:

?
h ? ? S
? F


(2.1)



图 2.2 套期保值者头寸的方差与套期率的关系

因此,最佳的套期率等子△S 和△F 之间的相关系数乘以△S 的标准差与
△F 的标准差的比率。图 2.2 说明套期保值者头寸价值的方差与套期比率之 间的关系。
  如果ρ=1 且σF=σS 即,最佳的套期率 h 为 1.0。由于在这种情 况下, 期货价格完全反映了现货价格,以上的值正好是我们所预期的值。如果ρ=1
且σF=2σS,最佳套期率为 0.5。这一结果也正如我们所预期的,这是由于在 这种情况下,期货价格变化总是等于现货价格变化的两倍。

例 2.3
  某公司知道它将在 3 个月后购买 100 万加仑的航空燃料油。在 3 个月内 每加仑航空燃料油的价格变化的标准方差为 O.032。公司选择购买热油
(heating oil)期货合约的方法来进行套期保值。在 3 个月内热油期货价格 变化的标准方差为 0.040,且 3 个月内航空燃料油价格的变化与 3 个月内热油 期货价格变化之间的相关系数为 0.8。因此最佳的套期率为:
0.032
0.8 ? ? 0.64
0.040
一张热油期货合约是 42,000 加仑。因此公司应购买:
1,000,000
0.64 ? ? 15.2张合约
42,000
省略小数,需要 15 张合约。

2.9 向前延展的套期保值


  有时套期保值的到期日比所有可供使用的期货合约的交割日期都要晚。 保值者必须将该套期保值组合向前进行延展。这包括将一个期货合约平仓, 同时持有另一个到期日较晚的期货合约头寸。套期保值可向前延展许多次。 考虑某个公司,它希望运用空头套期来减少 T 时刻收到资产的价格变动的风 险。如果存在期货合约 1,2,3,?,n(并不一定所有合约现在都有交易). 它们的到期日逐个后延,公司可以运用下列策略:
t1 时刻:卖空期货合约 1
t2 时刻:将期货合约 1 平仓 卖空期货合约 2
t3 时刻:将期货合约 2 平仓 卖空期货合约 3
··
··
··
tn 时刻:将期货合约 n-1 平仓 卖空期货合约 n
T 时刻:将期货合约 n 平仓
在这一策略中,存在 n 个基差风险或不确定性的来源。在 T 时刻,合约
n 的期货价格和套期保值资产的现货价格之差存在不确定性。另外,在期货 合约向前展期的其他 n—1 个情况下,合约平仓时的价格与下一个新合约开仓 时的价格之差也存在着不确定性。

例 2.4
  在 1992 年 4 月,某公司计划在 1993 年 6 月出售 100,000 桶原油,并决 定以 1.0 的套期比率对冲风险,当前的现货价格为$19。尽管每个月份交割的 期货合约都有交易且有的交割有效期长达一年,我们仍然假定,只有最近 6 个月份的合约流动性强,能满足公司的需要。因此,公司出售 100 张 19922
年 10 月的期货。在 1992 年 9 月,它将套期保值向前展期到 1993 年 3 月份的
合约。在 19 刃年 2 月,它将套期保值向前展期到 1993 年 7 月的合约。
在 1 卯 2 年 4 月到 1993 年 7 月之间,一个可能结果是石油的价格由每桶
$19 下降到每桶$16。假定 1992 年 10 月份的期货合约以每桶$18.20 的价格卖 空,以每桶$17.40 的价格平仓,每桶获利$0.80;1993 年 3 月份的期货合约 以每桶$17.00 的价格卖空,以每桶$16.50 的价格平仓,每桶获利$0.50;1993
年 7 月份的期货合约以每桶$16.30 的价格卖空,以每桶$15.90 的价格平仓, 每桶获利$30.40。在本例中,期货合约获得每桶石油$1.70 的盈利,作为对 石油价格下降$3 的补偿。

2.10 小 结


  在本章中,我们了解了期货市场是如何运作的。在期货市场中,期货合 约在交易所内进行交易,交易所必须仔细地制定交易合约的确切性质特征、
  
执行的程序和管理市场的规章。与之相反,远期合约是相当熟悉的投资双方 通过电话直接协商订立的。因此,远期合约可以不是标准化的,也不要求制 定大量的规章和操作程序。
  大部分最初订立的期货合约最终并不进行标的资产的交割。而是在交割 月份的交割日之前,就进行平仓了。但是,正是最后交割的可能性,决定了 期货的价格。对于每一期货合约来说,在一定的时间范围内都可以进行交割, 且存在着一整套完整的交割程序。一些合约,如标的资产是股票指数的期货 合约,它们是以现金而不是以标的资产来进行交割的。
  订立合约的细则是交易所的一项重要的活动。任何合约的双方必须知道 什么东西可以交割,在什么地方交割以及在什么时候交割。他们也必须知道 如下细节:如交易时间、价格的报价方式、最大价格变动幅度等等。
  保证金是期货市场的一个重要组成部分。投资者在其经纪人处开设一定 的保证金帐户。保证金帐户每日进行调整,以反映投资者的盈利或亏损。如 果价格发生了相反的变动,经纪人可能不时地要求投资者追加保证金。经纪 人或者是结算所会员,或者在结算所会员处开设一定的保证金帐户。每个结 算所会员要在结算所开设一定的保证金帐户。结算所每日对保证金账户余额 进行调整,以便反映会员所负责业务的盈利或亏损。
交易所保证完整地、系统地收集有关的价格信息,并且可在几秒钟内将
信息传递给全世界的投资者。许多报纸(如《华尔街日报》)每日都载有前 一交易日的各种交易信息。
期货合约可以用来对冲某个公司面临的某种商品的价格风险。在期货市
场中持有的头寸,可以抵消将来商品价格对公司业务的影响。期货套期保值 中的一个重要的概念是基差。基差是资产的现货价格和期货价格之差。套期 保值风险是指套期保值有效期内基差价值的不确定性。这就是所谓的基差风 险。
套期比率是持有期货合约的头寸与风险头寸的比卒。1.0 的套期比率并
不一定总是最佳的。如果保值者希望使其总头寸的变化方差最小,适当的套 期比率也可能不为 1.0。当不存在到期日晚于套期到期日并且流动性较强的 期货合约时,有时可以运用向前晨期套期保值的策略。它包括持有一系列的 期货合约头寸。当第一个期货合约快要到期时,将它平仓,然后再持有另一 个到期日稍晚的期货合约。当第二个期货合约快要到期时,将它平仓,然后 再持有第三个期货合约??以此类推。如果期货价格变化和现货价格变化之 间的相关性很好时,展期的套期保值策略的效果也很好。
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