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高级中学试验课本 物理 第一册(修订本)



引 言


  在初中我们学习了力的知识,知道力是改变物体运动状态的原因,那 么,力的大小跟运动状态的变化有什么定量关系?
  学习了闭合电路的一部分做切割磁感线运动时电路中要产生感应电 流,这个感应电流的大小怎样来确定呢?
学习了一些光现象,然而光到底是什么? 知道原子是由原子核和核外电子所组成,可是电子是怎样发现的?原
子的核式结构是怎样知道的?人类是怎样进入微观世界的? 上面只是举出几个例子。初中学过的物理知识是很浅易的,高中需要
进一步学习物理知识。物理学是一门基础科学,它研究力现象、热现象、 电磁现象、光现象、原子和原子核等方面的规律。小到原子和原子核的内 部,大到天体和宇宙,都有物理学的足迹。高中进一步学习物理,将扩展 我们的眼界,加深我们对自然界的认识。
  物理知识来源于实践,特别是来源于观察和实验。要学会仔细地观察 物理现象,分析和研究物理现象。要认真地做好实验,学会使用仪器,学 会处理实验得来的数据,作出结论。要有意识地提高自己的观察实验能力。 物理概念和规律是从观察实验和大量事实中经过抽象、概括得来的, 或者经过推理得来的。我们要重视知识得来的过程。不重视这个过程,头 脑里只剩下一些干巴的条文和公式的堆积,就不可能想清其中的道理,对 物理知识有确切的理解,而且思维能力也得不到训练。学习物理,要重在
理解,要有意识地提高自己的科学思维能力。
  物理学的知识有很广泛的应用,物理学的发展对整个科学技术的进步 有巨大的作用。电子技术、原子能科学、空间科学、激光技术等现代科学 技术,都是建立在物理学基础之上的。学习物理,要有应用意识,善于把 知识应用到实际中去。要在知识的各种应用中,学会对具体问题进行具体 分析,培养自己运用知识分析解决实际问题的能力。
新的一门课程高中物理现在开始了。物理世界等待着我们去探索。物
理知识等待着我们去掌握,去应用。希望同学们努力钻研,勤于思考,把 攀登科学作为一种志向,这样,将会对物理学产生浓厚兴趣,就一定会把 这门课学好!

几何光学


  光是一种重要的物理现象,我们能够看到外部世界丰富多采的景象, 就是因为眼睛接收到了光。光与人类生活和社会实践有密切联系,据统计, 人类通过感觉器官接收到的信息中,有 90%以上是通过眼睛得来的。
人类很早就开始了对光的观察研究,逐渐积累了丰富的知识。远在
2400 多年前,我国的墨翟(公元前 468~前 376)及其弟子们所著的《墨 经》一书,就记载了光的直线传播、影的形成、光的反射、平面镜和球面 镜成像等现象,可以说是世界上最早的光学著作。现在,光学已成为物理 学的一个重要分支,并在实际中有广泛应用。
  光学知识可分为两部分。一部分利用光线的概念研究光的传播规律, 包括光的直线传播、光的反射和折射等,属于几何光学的范围。另一部分 研究光的本性以及光和物质的相互作用等,属于物理光学的范围。现在学 习几何光学的知识,在本书第二册介绍物理光学的知识。
  
第一章 光的反射和折射

一、光的直线传播


  光源宇宙间的物体,有的是发光的,有的是不发光的。我们把发光的 物体叫做光源。太阳、电灯、点燃的蜡烛等,都是光源。
  光具有能量,它可以使物体变热,使照相底片感光,使光电池供电。 这时光能分别转化成内能、化学能、电能。光源发光要消耗其他形式的能 量,把其他形式的能量转化成光能。电灯发光消耗电能,蜡烛发光消耗化 学能,太阳发光消耗太阳内部的核能。

  图 1-1 在这束阳光经过的地方有许多尘埃微粒,它们把光向各个方向 散射出来,其中一部分进入我们的眼睛,我们看到的是许多微粒的亮点, 它们显示出这束阳光沿直线传播。
  光能包含在光束之中,光束射入人的眼睛,才引起人的视觉。我们能 够看到光源,是因为它发出的光射入了眼睛。我们能够看到不发光的物体, 是因为光源发出的光照射到它们,它们向四面八方漫反射的光射入了眼 睛。
光的直线传播 光能够在其中传播的物质叫做介沿直线传播。质。
在初中已经学过,在同一均匀介质中,光是沿直线传播的。在暗室的窗上 开一个小孔,让一束阳光从小孔射入,可以看到这束阳光的传播路径是笔 直的(图 1-1)。这是光沿直线传播的直接证据。自然界许多光现象,如 影、日食、月食、小孔成像等,都是光沿直线传播产生的。

  光沿直线传播,这使我们可以用光线来表示光的传播方向。沿光的传 播方向作直线,并在直线上标以箭头表示光的传播方向,这样的直线叫做 光线。
人眼在观察物体时,是根据刚要射入眼睛那部分光线的方向和光沿直
线传播的经验,来判断物体位置的。图 1-2 表示人眼位于某一发散光束的 范围内,其中一部分光线射入眼睛。把刚要射入眼睛的光线向反方向延长, 我们看到在它们的交点处有发光点 S 存在。

图 1—2
利用光的直线传播判断发光点 S 的位置

思考与讨论
  在图 1-1 所示的情况下,我们能看到穿过小孔的一束阳光,而宇航员 看到的太空却是一片漆黑。为什么?
  
   光线是个很有用的概念,有了它,就可以借助于几何学的方法研究光的传播。光 线不是实际存在的东西,实际中并不能得到像几何线那样的光线。光线这个概念是一 种科学的抽象,用来表示光的传播方向。

二、光的速度


  光速 光从光源发出,以有限的速度向外传播。光传播得很快,在日 常接触到的距离内,光从光源到达我们的眼睛所用的时间很短,凭感觉根 本无法察觉出来,所以在历史上很长一段时间里,人们一直认为光的传播 是不需要时间的。直到 17 世纪才发现光是以有限速度传播的,现在已经知 道,光在真空中的传播速度为 30 万千米/秒,即光速
c=3.00×108 米/秒
  光速的测定 1607 年伽利略最早做了测定光速的尝试。让两个实验 者在夜间每人各带一盏遮蔽着的灯,站在相距约 1.6 千米的两个山顶上。 第一个实验者先打开灯,同时记下开灯的时间。第二个实验者看到传来的 灯光后,立刻打开自己的灯。第一个实验者看到第二个实验者的灯光后, 再立刻记下时间,然后根据记下的时间间隔和两山顶间的距离计算光的传 播速度。这种测量光速的方法,原理虽然正确,却没有测出光的速度。这 是因为光的速度很大,在相距约 1.6 千米的两山顶间来回一次,所用的时 间大约只有十万分之一秒,这样短的时间,比实验者的反应时间短得多, 即使有精密计时仪器也不能测出光速来,更不用说当时的原始计时装置 了。

  要测定光速,必须利用很大的距离,或者用精巧的办法准确地测量出 很短的时间间隔。伽利略以后的学者们正是沿着这两个方向探求测定光速 的方法的。
1676 年丹麦天文学家罗默(1644~1710)用天文观测的方法,发现光
是以有限速度传播的。利用罗默观测到的数据可以计算出光速的大小。这 种方法就属于利用大距离的方法。
为了在地面上不太长的距离内测定光速,科学家们设计了各种巧妙的
实验方法,以便准确地测出很短的时间间隔。1849 年法国物理学家斐索
(1819~1896)首先在地面上测出了光速,以后又有许多科学家采用了更 精确的方法测定光速。下面简略地介绍美国物理学家迈克耳孙(1852~
1931)的旋转棱镜法。 迈克耳孙选择了两个山峰,测出两山峰间的距离,在第一个山峰上安
装一个强光源 S 和一个正八面棱镜 A(图 1-3)。光源 S 发出的光,经过狭 缝射到八面镜 A 的面 1 上,反射后射到放置在另一个山峰上的凹镜 B 上, 又反射到平面镜 M 上,经平面镜 M 反射后,再由凹镜 B 反射回第一个山峰。 如果八面镜静止不动,反射回来的光就射到八面镜的另一个面 3 上,经面
3 反射后,通过望远镜 C 进入观察者的眼中,看到光源 S 的像。

图 1-3 迈克耳孙测定光速实验的示意图

如果使八面镜转动,那么光反射回来时,八面镜的面 3 已经偏离了原

来的取向,经面 3 反射后的光不再进入望远镜中,观察者就看不到光源 S 的像了。适当调节八面镜的转速,使反射回来的光到达八面镜时,八面镜
恰好转过 1 转,面2 正好转到面3原来的位置,经面 2 反射后的光进入
8
望远镜中,就可以重新看到S 的像。根据八面镜转过 1 转所用的时间和
8
两山峰间的距离,就可以算出光在空气里的速度。迈克耳孙经过校正,得 出光在真空中的速度 c=299796±4 千米/秒。
  光速是物理学中的一个基本常数,科学家们一直努力更精确地测定光 速。1970 年以后,开始利用激光测量光速。激光测速法大大提高了测量的 精确度。根据 1975 年第 15 届国际计量大会决议,真空中光速的最可靠值 定为
c=299792458±1 米/秒。 在通常的计算中,可取 c=3.00×108 米/秒。

思考与讨论
你能不能设想一种在地面上实验室里测定光速的方法?说一说你的设计原理。看 看课外读物,再和同学共同讨论一下,把你的设计完善起来。

图 1-4

练习一


  (1)复习初中学过的知识,举出几个应用光的直线传播解决实际问题 的例子。
(2)在图 1-4 中,S 是点光源,AB 是物体,E 是屏幕。试画出 AB 在
屏幕上所成的影的范围。
  (3)在图 1-5 中,S 是点光源,E 是具有开口的屏,眼睛在屏右方的 什么范围内能看到 S?画出光路图来表示。

图 1-5
  (4)月球直径对观察者眼睛所张的角度为 0.5°,地球与月球间的距 离为 3.8×105 千米。月球的直径约为多少千米?
  (5)现在需要知道学校里升国旗的旗杆的高度,你能否利用光的直线 传播想出一种测量的办法来?
(6)在迈克耳孙测定光速的一次实验中,测得两山峰间的距离为
35373.21 米,八面镜的最低旋转速度为 528 转/秒,此时从望远镜看到了 光源 S 的像。试利用这些数据算出光在空气中的速度。

三、光的反射 平面镜


  光的反射当光从一种介质射入另一种介质,例如从空气射入玻璃或水 里时,在两种介质的界面上,一部分光被反射回原来的介质中。这种现象 叫做光的反射。实验表明,光的反射遵循如下的规律:
  反射光线跟入射光线和法线在同一平面上,反射光线和入射光线 分别位于法线的两侧,反射角等于入射角(图 1-6)。

图 1-6 光的反射 这就是我们初中学过的光的反射定律。
  根据光的反射定律,如果使光线逆着原来的反射光线射到界面上,反 射光线就逆着原来的入射光线射出。就是说,在反射现象中光路是可逆 的。
  平面镜 日常生活中用的镜子,表面是平的,叫做平面镜。我们每天 照镜子,从镜子里可以看到自己的像,平面镜是怎样成像的呢?
  为了研究物体在平面镜中所成的像,先来研究物体上的一点 S 在镜中 的像。
如图 1-7 所示,OO'表示垂直于纸面的平面镜。点 S 表示物体上的一
点。在 S 发出的射向平面镜的光束中,任取两条光线 SA 和 SB,这两条光 线经平面镜反射后的反射光线为 AA'和 BB',它们的反向延长线交于 S' 点。

图 1-7 点 S 在平面镜中所成的像
  可以证明:从 S 发出的所有射向平面镜的光线经反射后,它们的反射 光线的反向延长线都交于 S'点,且 S'点与镜面的距离 S'C 等于 S 点与 镜面的距离 SC。
你能不能根据光的反射定律和学过的几何知识,自己证明上述结论?


  我们看到,反射后的光束是发散的,如同是从 S'点发出的一样。人 眼根据刚要射入眼睛那部分光线的方向和光沿直线传播的经验,看到 S' 处有一个发光点,这就是点 S 的像。因为 S'处实际上不存在发光点,所 以叫做虚像。点 S 和它的像点 S'对镜面是对称的。
一个物体可以看成是由许多点组成的,这许多点的像点就组成了物体
的虚像。物体上每一点的位置和它的像点的位置都是镜面对称的,因而像 的大小也跟物体的大小相同(图 1-8)。

图 1-8 物体在平面镜中所成的像

练习二


  (1)如图 1-9 所示,一束光线 AC 射在平面镜 M 上。保持光线的方向 不变,如果以 C 点为轴将平面镜 M 沿顺时针方向转动 5°,反射光线向什 么方向转动?反射光线与入射光线间的夹角变大还是变小?变化多少度? 画出光路图。
  

图 1-9
  (2)平面镜作为一种光学元件,可用来改变光线的行进方向。你能不 能举出应用的实例来?
  (3)一物体 AB 放在平面镜 M 前面(图 1-10)。画出 AB 在平面镜 M 中所成的像。观察者在什么范围内才能看到整个物体 AB 的像?画出光路图 来表示。

图 1—10
(4)回答下面的问题:
a.电影院的银幕为什么不用镜面? b.晚上在灯下读书,如果书的纸面很光滑,有时会看到纸面 上发出刺眼的光泽,感到很不舒服。为什么会出现这种现象?怎样消
除它?
  (5)如图 1-11 所示,两个平面镜互相垂直,在跟这两个镜面垂直的 平面内,有一条入射光线 AB,经两个镜面反射后,沿 CD 方向射出。试证 明不论光线 AB 以多大的入射角射入,反射光线 CD 都平行于 AB 射出。


图 1-10 根据上面的现象,在六十年代,曾制作了由三块平面镜组成的反射器,
由登月宇航员带到了月球上。这三块平面镜像房子里的墙角那样,彼此相
交成直角,能把任何方向射到镜面上的光线逆着原方向反射回去。精确测 出激光从地球射到这个反射器再返回地球的时间,再利用光速值就可以算 出月球到地球的距离。
(6)小张和小王面对着镜子,小张从镜子里能看到小王的眼睛,那么
小王能不能从镜子里看到小张的眼睛?说明理由。

(7)有的镜子照出的像会变形,这是什么原因?

图 1-11

四、光的折射


  折射定律光从空气射到玻璃上,在界面上一部分光线发生反射,回到 空气中;另一部分光线射入玻璃中,并改变了原来的传播方向(图 1-12)。 光从一种介质射入另一种介质时,传播方向发生改变的现象,叫做光的折 射。在图 1-12 中,入射光线和法线间的夹角 i 叫做入射角,折射光线和 法线间的夹角 r 叫做折射角。
  在初中已经学过,折射光线跟入射光线和法线在同一平面上,折射 光线和入射光线分别位于法线的两侧。但是入射角跟折射角之间究竟有 什么定量的关系呢?人类从积累入射角与折射角的数据到找出两者之间的 定量关系,经历了一千多年的时间。直到 1621 年,荷兰数学家斯涅尔终于 找到了入射角与折射角之间的规律:入射角的正弦跟折射角的正弦成正 比。如果用 n 来表示这个比例常数,就有
sini


sin r

? n. ( 1` )

这就是光的折射定律,也叫斯涅尔定律。 如果使光线逆着原来的折射光线射到界面上,折射光线就逆着原来的
入射光线射出。如在图 1-12 中,如果入射光线在玻璃中沿着 BO 入射到界
面上,折射光线就沿着 OA 在空气中传播。这就是说,在折射现象中光路 也是可逆的。


  公元 140 年,希腊天文学家托勒密曾经认为,入射角 i 与折射角 r 之 间存在着简单的正比关系,并且用实验方法求出了光从空气射入水中时 r=0.7i,从空气射入玻璃时 r=0.67i,从水射入玻璃时 r=0.88i。但是,由 此计算出来的折射角,只对比较小的入射角才大致与实验结果相符,当入 射角增大时,就不符合了。下表列出的是光由空气射入玻璃时入射角与折 射角的一组数值。从这些数据可以看出,入射角和折射角之间并不存在简 单的正比关系。

入射角 i 折射角 r i/r sint/sinr 10 °
20 °
30 °
40 °
50 °
60 °
70 °
80 ° 6.7 °
13.3 °
19.6 °
25.2 °
30.7 °
35.1 °
38.6 °
40.6 ° 1.50
1.50
1.53
1.59
1.63
1.71
1.81
1.97 1.49
1.49
1.49
1.51
1.50
1.51
1.50
1.51

为了研究折射角与入射角的定量关系,科学家作了多方面的尝试,直
到 1621 年,斯涅尔终于找到了这个关系,这就是斯涅尔定律。


  折射率 光从一种介质射入另一种介质时,虽然入射角的正弦跟折射 角的正弦之比为一常数 n,但是对不同的介质来说,这个常数 n 是不同的。
  
例如,光从空气射入玻璃时,这个常数约为 1.50;光从空气射入水中时, 这个常数约为 1.33。可见这个常数 n 跟介质有关系,是一个反映介质的光 学性质的物理量,我们把它叫做介质的折射率。
  光在不同介质中的速度不同。理论和实验的研究都证明:某种介质的 折射率,等于光在真空中的速度 c 跟光在这种介质中的速度 v 之比。
c
n = (2 )
?
  由于光在真空中的速度 c 大于光在任何介质中的速度 v,所以任何介 质的折射率 n 都大于 1.光从真空射入任何介质时,sini 都大于 sinr,即 入射角大于折射角。
  由于光在真空中的速度跟在空气中的速度相差很小,可以认为光从空 气射入某种介质时的折射率就是那种介质的折射率。下表列出了几种介质 的折射率:
几种介质的折射率
金刚石 2.42 岩盐 1.55 二硫化碳 1.63 酒精 1.36 玻璃 1.5 ~ 1.9 水 1.33 水晶 1.55 空气 1.00028


绝对折射率和相对折射率 在折射现象中,光通过两种介质,所以
折射率与两种介质有关系。设光由介质 1 射入介质 2,这时的折射率确切 地说应该叫做介质 2 对介质 1 的相对折射率,通常用 n21 来表示。例如玻
璃对空气的相对折射率是 1.50,水对空气的相对折射率是 1.33。因此,(1) 式应该确切地写成

sin i
sin r

? n 21 (3)

  光从真空射入某种介质时的折射率,叫做该种介质的绝对折射率,也 简称为某种介质的折射率。通常用 n 表示。前面课文中我们讲的某种介质 的折射率,就是指这种介质的绝对折射率。
介质的折射率跟光在介质中的速度有关。设光在介质 1 中的速度为
v1,在介质 2 中的速度为 v2,介质 2 对介质 1 的相对折射率为 n21,介质 1
对介质 2 的相对折射率为 n12,则有
?2
21 n 12 ? .
2 1
  空气中的光速可以认为等于真空中的光速,因此空气的绝对折射率可 以认为是 1,某种介质对空气的相对折射率可以认为等于这种介质的绝对 折射率。
  由折射率与光速的上述关系,可以求得绝对折射率和相对折射率的关 系:
  
? c / ?
? 1 ? 2

n 1
? 2 ?

n 21
2

c / ?1

.
n 1 n 12

其中,n1 和 n2 是介质 1 和 2 的绝对折射率。

知道了绝对折射率和相对折射率的关系,(3)式可写成

sin i
sin r


? n 21

? n 2 ,
n 1

由此得 n1sini=n2sinr。 (4)
  根据(4)式可以知道,如果使光线逆着原来的折射光线由介质 2 射到 界面上,即入射角为 r,在介质 1 中光线将逆着原来的入射光线发生折射, 即折射角等于 i。就是说,在折射现象中光路也是可逆的。

图 1-13 由此,你能否判断,当光线由某种介质射入真空(或空气)时,折射
角与入射角哪个大?

练习三


  (1)图 1-13 是光线由空气射入半圆形玻璃砖,再由玻璃砖射入空气 中的光路图。O 点是半圆形玻璃砖的圆心。指出哪些情况是可能发生的, 哪些情况是不可能发生的。

图 1—13

(2)光线以60°的入射角从空气射入折射率n =
射角是多大?画出光路图。

3的玻璃中,折

  (3)光线从空气射入水中,要想使折射角等于 30°,入射角应为多 大?

图 1-14
  (4)根据水和岩盐的折射率,分别算出它们中的光速。水中的光速大 约是真空中光速的几分之几?
(5)图 1-14 是光线由空气射入某种介质时的折射情况。试由图中所
给的数据求出这种介质的折射率和这种介质中的光速。

图 1—14
  (6)试证明由空气射入平行玻璃砖的光线从下表面射出后,在空气中 的传播方向与入射方向平行,即图 1-15 中的 O'B 与 AO 平行。
  
五、全反射


  全反射 不同介质的折射率不同,我们把折射率小的介质叫做光疏介 质,折射率大的介质叫做光密介质。光疏介质和光密介质是相对的,例如 水、水晶和金刚石三种物质相比较,水晶对水来说是光密介质,对金刚石 来说是光疏介质。根据折射定律可知,光线由光疏介质射入光密介质时(例 如由空气射入水),折射角小于入射角;光线由光密介质射入光疏介质时
(例如由水射入空气),折射角大于入射角。

  既然光线由光密介质射入光疏介质时,折射角大于入射角,由此可以 预料,当入射角增大到一定程度时,折射角就会增大到 90°。如果入射角 再增大,会出现什么情况呢?
  让光线沿着半圆形玻璃砖的半径射到直边上,可以看到一部分光线从 玻璃砖的直边上折射到空气中,一部分光线反射回玻璃砖内(图 1-16)。 逐渐增大入射角,会看到折射光线离法线越来越远,而且越来越弱,反射 光线却越来越强。当入射角增大到某一角度,使折射角达到 90°时,折射 光线完全消失,只剩下反射光线。这种现象叫做全反射。

  折射角等于 90°时的入射角,叫做临界角。当光线从光密介质射到它 与光疏介质的界面上时,如果入射角等于或大于临界角,就发生全反射现 象。
怎样求出光从折射率为 n 的某种介质射到空气(或真空)时的临界角
C 呢?由于临界角 C 是折射角等于 90°时的入射角,根据折射定律可得

sin90?
sin C

1
? ? n,
sin C

因而 sin C ? 1 .
n
  从折射率表中查出物质的折射率,就可以用上式求出光从这种介质射 到空气(或真空)时的临界角。水的临界角为 48.7°,各种玻璃的临界角
为 32°~42°,金刚石的临界角为 24.5°。

  全反射现象是自然界里常见的现象。例如,水中或玻璃中的气泡,看 起来特别明亮,就是因为光线从水或玻璃射向气泡时,一部分光在界面上 发生了全反射的缘故。
  光导纤维 全反射现象的一个重要应用是用光导纤维来传送各种信 号。为了说明光导纤维对光的传导作用,我们做下面的实验。照图 1-17 那样,在不透光的暗盒里安装一个电灯泡作光源,把一根弯曲的细玻璃棒
(或有机玻璃棒)插进盒子里,让棒的一端面向光源,玻璃棒的下端就有 明亮的光传出来。这是因为从玻璃棒的上端射进棒内的光线,在棒的内壁 多次发生全反射,沿着锯齿形路线由棒的下端传了出来,玻璃棒就像一个 能传光的管子一样。
  实际用的光导纤维是非常细的特制玻璃丝,直径只有几微米到 100 微 米左右,而且是由内芯和外套两层组成的,光线在内芯与外套的界面上发 生全反射(图 1-18)。如果把光导纤维聚集成束,使其两端纤维排列的相
  
对位置相同,这样的纤维束就可以传送图像,如图 1-19 所示。医学上用光 导纤维制成纤维镜(图 1-20),把探头送到人的食道、胃或十二指肠中去, 光线通过传光束照明这些器官的内壁,再通过传像束把内部的病变情况传 到目镜,进行观察。

图 1-19 用绗纤维束传送图像 光导纤维在现代科学技术中有重要的应用。就像无线电技术中把信号
调制到无线电波上一样,把要传送的信号调制到光波上,让光载着信号沿 光导纤维传送出去,就可以实现光纤通讯。光纤通讯能够同时传送大量信 号,对信息的传输能力很大,这是它的突出优点。采用光纤通讯将会引起 通讯技术的重大变革。光纤通讯在一些先进国家已进入实用阶段。我国的 光纤通讯近十几年来也得到了很大的发展,自 80 年代初到现在已先后开通 了数十条光纤通讯线路,光纤产业已初具规模,光纤应用正处于高速发展 阶段。

·阅读·

大气中的光现象(一)
——蒙气差 光由真空进入空气中时,传播方向只有微小的变化。虽然如此,有时
仍然不能不考虑空气的折射效应。
  图 1-21 表示来自一个遥远天体的光穿过地球大气层时被折射的情 景。覆盖着地球表面的大气,越接近地表越稠密,折射率也越大。
我们可以把地球表面上的大气看作是由折射率不同的许多水平气层组
成的,星光从一个气层进入下一个气层时,要折向法线方向。结果,我们 看到的这颗星星的位置,比它的实际位置要高一些。这种效应越是接近地 平线就越明显。我们看到的靠近地平线的星星的位置,要比它的实际位置
高 37'。这种效应叫做蒙气差,是天文观测中必须考虑的。

图 1-21 太阳光在大气中也要发生折射。因此,当我们看到太阳从地平线上刚
刚升起时,实际看到的是它处在地平线的下方时发出的光,只是由于空气 的折射,才看到太阳处于地平线的上方。

大气中的光现象(二)
           ——海市蜃楼 夏天,在平静无风的海面上,向远方望去,有时能看到山峰、船舶、
楼台、亭阁、集市、庙宇等出现在远方的空中。古人不明白产生这种景象 的原因,对它作了不科学的解释,认为是海中蛟龙(即蜃)吐出的气结成 的,因而叫做“海市蜃楼”,也叫蜃景。

  海市蜃楼是光在密度分布不均匀的空气中传播时发生全反射而产生 的。夏天,海面上的下层空气,温度比上层低,密度比上层大,折射率也 比上层大。我们可以把海面上的空气看作是由折射率不同的许多水平气层 组成的。远处的山峰、船舶、楼房、人等发出的光线射向空中时,由于不 断被折射,越来越偏离法线方向,进入上层空气的入射角不断增大,以致 发生全反射,光线反射回地面,人们逆着光线看去,就会看到远方的景物 悬在空中(图 1-22)。

  在沙漠里也会看到蜃景。太阳照到沙地上,接近沙面的热空气层比上 层空气的密度小,折射率也小。从远处物体射向地面的光线,进入折射率 小的热空气层时被折射,入射角逐渐增大,也可能发生全反射,人们逆着 反射光线看去,就会看到远处物体的倒影(图 1-23),仿佛是从水面反射 出来的一样。沙漠里的行人常被这种景象所迷惑,以为前方有水源而奔向 前去,但总是可望而不可及。
  在炎热夏天的柏油马路上,有时也能看到上述现象。光线被贴近路面 的热空气全反射,从远处看去,路面显得格外明亮光滑,就像用水淋过一 样。

图 1-23 沙漠的蜃景
练习四


  (1)光从光 介质射入光 介质时,可能发生全反射,发 生全反射的条件是 。
(2)光由酒精和水晶射入空气时的临界角各是多大?
(3)光在光疏介质里传播速度大,还是在光密介质里传播速度大?
(4)光线从空气射入水中时,光线在水中的折射角最大为多少度?
  (5)图 1-24 中的 S 是一个水下的点光源。画出图中各条光线的折射 光线和反射光线。

  (6)如果前题中的点光源 S 距离水面是 1.0 米,它发出的光会从水面 上哪个区域射出来?这个区域是什么形状的,面积有多大?
(7)在水中的鱼看来,水面上和岸上的所有景物,都出现在顶角是
97°的倒立圆锥里(图 1-25)。原因是什么?(光由水射入空气时的临界 角可视为 48.5°)

图 1-25

六、棱 镜


  常用的棱镜是横截面为三角形的三棱镜,通常简称为棱镜。棱镜可以改 变光的传播方向,使光发生色散等。
  通过棱镜的光线 如图 1-26 所示,通过做实验或做光路图可以知 道,从玻璃棱镜的一个侧面 AB 射入的光,从另一个侧面 AC 射出后,射出 的方向跟射入的方向相比,明显地向着棱镜的底面偏折。这是因为光在棱 镜的两个侧面上发生折射,每次折射都使光线向底面偏折的缘故。偏折角 度θ跟棱镜材料的折射率有关①,折射率越大,偏折角度越大。

图 1-26 光线通过棱镜后向底面偏折
  光的色散 在初中我们就知道,一束白光经过棱镜后会发生色散,在 光屏上形成一条彩色的光带,这条彩色的光带叫做光谱。光谱中红光在最 上端(图 1-27),紫光在最下端,中间是橙、黄、绿、蓝等色光。这表明 各种色光通过棱镜后的偏折角度不同。红光的偏折角度最小,紫光的偏折 角度最大。

图 1-27 棱镜使白光发生色散 不同色光通过棱镜后的偏折角度不同,表明棱镜材料对不同色光的折
射率不同。红光的偏折角度小,表示棱镜材料对红光的折射率小。紫光的
偏折角度大,表示棱镜材料对紫光的折射率大。下表是实验测得的冕牌玻 璃对各种色光的折射率。

色 光 紫 蓝 绿 黄 橙 红 折射率 1.532 1.528 1.519 1.517 1.514 1.513

图 1-28 全反射棱镜
  我们知道,介质的折射率等于光在真空中的速度跟在这种介质中的速 度之比。各种色光在真空中的速度是一样的,都等于 c,它们在同一介质
(例如玻璃)中的折射率不同,表明它们在同一介质中的速度不同。红光
的折射率比其他色光小,表明红光在介质中的速度比其他色光大。
全反射棱镜 横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。图 1-
28 中的等腰直角三角形 ABC 表示一个全反射棱镜的横截面,它的两个直角
边 AB 和 BC 表示棱镜上两个互相垂直的镜面。如果光线垂直地射到 AB 面 上,就会沿原来的方向射入棱镜,射到 AC 面上。由于入射角(45°)大于 光从玻璃射入空气的临界角(42°),这条光线会在 AC 面上发生全反射, 沿着垂直于 BC 的方向从棱镜射出(图 l-28 甲)。如果光线垂直地射到 AC 面上(图 1-28 乙),沿原方向射入棱镜后,在 AB、BC 两个面上都会发生 全反射,最后沿着与入射时相反的方向从 AC 面上射出。在光学仪器里,常 用全反射棱镜来改变光的传播方向。图 1-29 是全反射棱镜应用在潜望镜里 的光路图。

  初看起来,全反射棱镜仅仅相当于一个平面镜,使用全反射棱镜的地 方完全可以由平面镜替代,但实际上却不是这样。一般的平面镜都是在玻
  
璃的后表面镀银而成,我们前面讨论平面镜成像时,都是只考虑这个银面 的反射。实际上,平面镜的前表面即玻璃表面也反射光线,从发光点 S 发 出的光线,要经过玻璃表面和银面多次反射,所以点 S 会生成多个像(图
1-30)。其中第一次被银面反射所生成的像(主像)最明亮,而其他的像 则越来越暗,一般不会引人注意。但是对于精密的光学仪器,如照相机、 望远镜、显微镜等,这些多余的像非除去不可,所以常用全反射棱镜。当 然,如果在玻璃前表面镀银,不会产生多个像,但是前表面镀银,银面容 易脱落。

练习五


  (1)说明图 1-26 中,光线通过棱镜的 AB 和 AC 两个侧面时,为什么 都向底面偏折。如果这个棱镜的里面是空气,周围是水,当光线通过这个 空气棱镜时,射出的光线是否还向底面偏折?画出这种情况下的光路图 来。

  (2)在图 1-31 中,单色平行光束从左方射入每个方框,每个方框内 放上什么光学元件才会产生图中的效果?出射光束的单箭头和双箭头分别 对应于入射光束的两个边缘。
(3)计算红光和紫光在冕牌玻璃中的传播速度。
(4)光线通过棱镜时,偏折角度θ跟棱镜材料的折射率有关。设图 1
-26 中光线对棱镜的侧面 AB 的入射角以及棱镜的顶角 A 的大小保持不 变。试定性地讨论:棱镜材料的折射率越大,偏折角度也越大。

本章小结


  这一章学习了光的传播的知识,包括光的直线传播、光的反射、光的 折射和全反射。引入了光线的概念,使我们可以借助于几何学的方法研究 光的传播。
(1)人眼观察物体时,是根据什么来判断物体位置的?
  (2)光的反射定律的内容是什么?为什么在反射现象中光路是可逆 的?
(3)怎样求出物体在平面镜中像的位置?为什么说平面镜所成的像是
虚像?
  (4)光的折射定律的内容是什么?为什么在折射现象中光路是可逆 的?
  (5)什么是光密介质和光疏介质?光从光疏介质射入光密介质时,折 射角比入射角大还是小?光从光密介质射入光疏介质时情况又怎样?
(6)折射率和光速的关系是怎样的?
(7)什么是全反射?什么是临界角?怎样求临界角?
  (8)棱镜的光学作用是什么?射向玻璃棱镜侧面的光线,通过棱镜 后,为什么向底面偏折?什么现象表明在同一种介质中各种色光的折射率 不同?紫光的折射率大,还是红光的折射率大?
  
习 题

A 组


  (1)为了使身高 1.8 米的人能从平面镜中看到自己的全身像,如果人 和镜都是直立的,平面镜的长度至少应为多长?画出光路图并加以说明。
  
( 2 )光线以某一入射角从空气射入折射率为

3的玻璃中,折射光

线与反射光线恰好垂直,则入射角等于 [ ] A.30° B.45° C.60°
(3)已知水的折射率为 1.33,一条光线从水中射向空气,入射角为 i,
且 1/sini=1.22,图 1-32 所示的四个光路图中,正确的是哪个图?

(4)在白光通过玻璃棱镜发生色散的现象中,下列说法正确的是:
                         [ ] A.红光的偏折最大,因为红光在玻璃中的传播速度比其他色光大。 B.紫光的偏折最大,因为紫光在玻璃中的传播速度比其他色光小。 C.红光的偏折最小,因为红光在玻璃中的折射率比其他色光大。 D.紫光的偏折最小,因为紫光在玻璃中的折射率比其他色光小。

B 组


  (1)用下面的方法可以测量液体的折射率:取一个半径为 r 的软木 塞,在它的圆心处插上一枚大头针,让软木塞浮在液面上(图 1-33)。 调整大头针插入软木塞的深度,使它露在外面的长度为 h。这时从液面上 方的各个方向向液体中看,恰好看不到大头针。利用测得的数据 r 和 h 即 可求出液体的折射率。
a.写出用 r 和 h 求折射率的计算式。
b.用这种方法实际做一下,求出水的折射率。
  (2)为了从坦克内部观察外界目标,在坦克壁上开一个长方形孔。假 定坦克的壁厚为 20 厘米,孔的宽度为 12 厘米,孔内安装一块折射率 n=1。
52 的玻璃,厚度与坦克的壁厚相同(图 1-34)。坦克内的人通过这块玻
璃能看到的外界范围为多大角度?
  (3)图 1-35 是一个用折射率 n=2.4 的透明介质做成的四棱柱镜的 横截面图。其中∠A=∠C=90°,∠B=60°。现有一条光线从图中所示的 位置垂直入射到棱镜的 AB 上,画出光路图,确定出射光线。注意:每个面 的反射光线和折射光线都不能忽略。
  
第二章 透镜成像


  很早以前人们就知道了放大镜及透镜的作用。今天,主要由透镜组成 的简单光学仪器,如照相机、幻灯机、望远镜、显微镜等已广泛地深入到 人们的生活、工作中。这■一章我们学习透镜的成像规律及其应用。
  
一、透 镜


  在初中我们已经学过,两个侧面都磨成球面(或者一面是球面,另一 面是平面)的透明体叫做透镜。透镜通常是用玻璃磨成的,它是光学仪器 中经常使用的基本元件。
透镜可以分为凸透镜和凹透镜两类,中间厚、边缘薄的叫凸透镜(图
2-1 甲);中间薄、边缘厚的叫凹透镜(图 2-1 乙)。凸透镜对光线有 会聚作用,因此也叫会聚透镜;凹透镜对光线有发散作用,因此也叫发散 透镜。

  凸透镜为什么能使光线会聚,凹透镜为什么能使光线发散呢?其原理 可以用棱镜对光线的偏折作用来说明。如图 2-2 所示,透镜可以被看作是 由许多个小三棱镜组成的,由光线经过棱镜后向底面偏折的知识可知,凸 透镜使光线会聚,凹透镜使光线发散。

主轴和光心 透镜的两个球面都有自己的球心,如图 2-3 中的 C1、
C2 所示。我们把通过两球心 C1、C2 的直线,叫做透镜的主光轴,简称主轴。
  通常把厚度比球面的半径小得多的透镜,叫做簿透镜。我们在后面讨 论的都是薄透镜。主轴跟透镜的两面各有一个交点,对于薄透镜来说,这 两个交点可以看作是重合在一起的,这一点叫做透镜的光心,用 O 表示(图
2-3)。光心比较特殊,不仅平行于主轴的光线通过它以后方向不变,与
光轴成一定角度的光线通过它以后方向也不变。这是因为透镜的中部可以 看作是一小块平行玻璃板(图 2-4),与光轴成一定角度的光线通过这一 小块平行玻璃板后,虽然与入射光线不在一条直线上,但与入射光线平行, 产生一点侧向位移。对于薄透镜来说,这个侧向位移很小,可以忽略不计。 因此,通过薄透镜光心的光线,传播方向不发生改变。这是光心的重要性 质。

焦点和焦距 平行于主轴的光线,通过凸透镜后会聚于主轴上的一点
(图 2-5 甲 F′),这个点叫做凸透镜的焦点。平行于主轴的光线通过 凹透镜后变得发散(图 2-5 乙),这些发散光线看起来好像是从它们的反 向延长线的交点 F′发出来的,点 F′也在主轴上,叫做凹透镜的焦点。 凸透镜的焦点是实焦点,凹透镜的焦点是虚焦点。
  从透镜的焦点到光心的距离,叫做透镜的焦距,用 f 表示。透镜的两 侧各有一个焦点,只要透镜两侧的介质相同,两个焦点对光心是对称的, 两个焦距相等。后面讨论的都是这种情况。
  透镜成像规律 利用透镜可以使物体(发光体或被照明的物体)成 像,这是透镜的一个重要应用。初中我们已经研究过凸透镜的成像规律, 请你复习一下初中做过的实验(图 2-6)和学过的知识,将下表填写完整。
  
物距( u ) 像的性质 大小 正倒 虚实 u > 2f u = 2f 2f > u > f u < f


改用凹透镜做类似于初中做过的凸透镜成像实验,看看会有什么样的
结论。实验后你会发现,无论物体距透镜多远,都不能在屏上得到实像, 而只能通过透镜看到物体同侧有一个正立缩小的虚像。
所以,利用凸透镜既可以得到实像(u>f 时),也可以得到虚像(u
<f 时);利用凹透镜只能得到虚像。实像总是倒立的,与物体分别位于 透镜的两侧;虚像总是正立的,与物体位于透镜的同侧。凸透镜得到的虚 像总是放大的,凹透镜得到的虚像总是缩小的。

二、透镜成像作图法


  透镜所成的像,既可以由实验得出,也可以用作图法求出。由于作图 时我们考虑的只是入射光线和出射光线的方向,而无需考虑光线在透镜中 是如何偏折的,所以,作图时我们无需将透镜的外形画出,只用一个符号 简单地表示出透镜就可以了,一般都像图 2-7 那样用通过光心而跟主轴垂 直的直线来表示薄透镜。

  我们知道,一个发光点通过凸透镜所成的实像,是从这个发光点射向 凸透镜的所有光线经凸透镜折射后的会聚点。所以我们只需找出其中两条 光线的会聚点就可以确定像的位置。当发光点不在主轴上时,它射向凸透 镜的光线中,下面三条特殊光线通过凸透镜后的折射光线的方向很容易确 定:
(1)跟主轴平行的光线,折射后通过焦点;
(2)通过焦点的光线,折射后跟主轴平行;
(3)通过光心的光线经过透镜后方向不变。
  作图时,应用上面三条光线中的任意两条,就可以确定不在主轴上的 任一发光点的像。图 2-8 是用作图法求发光点 S 的像的光路图。

  一个物体可以看作是由许多点组成的,每个点发出的光线通过透镜后 都形成一个像点,所有的像点合在一起就是整个物体的像。实际作图时, 只要求出物体上下两个端点的像,就可以求出物体的像,因为物体上其他 各点的像都在这两个像点之间。
例如要作出物体 AB 由凸透镜所成的像(图 2-9),只要作出物体上
两个端点 A 和 B 的像就行了。作 A 点的像时,可以用发自 A 点的两条光线, 一条跟主轴平行,另一条通过光心,这两条光线通过透镜后的交点 A1 就是
A 的像。同样可以作出 B 点的像 B1。物体上其他各点的像位于 A1 和 B1 之间。 可见 A1B1 就是物体 AB 的像。A1B1 是光线通过透镜后实际会聚而成的,所以
是实像。

在图 2-9 所示的情形里,物体位于凸透镜 2 倍焦距以外的地方(u>
2f),所成的是倒立缩小的实像,像距大于焦距而小于 2 倍焦距(f<v<
2f)。在图 2-9 里,如果 A1B1 是物体,根据光路的可逆性可以知道,AB
就是物体的像。在这种情形下,物距大于焦距而小于 2 倍焦距(f<u<2f), 像位于凸透镜 2 倍焦距以外的地方(v>2f),是倒立放大的实像。这些都 跟上节所说的实验结果相符。
  物体位于凸透镜焦点以内时(u>f),像的作法如图 2-10 所示。在 这种情况下,从物体的一个端点 A 发出的两条光线通过凸透镜以后并不交
于一点,而它们的反方向延长线相交于 A1,所以 A1 是 A 点的虚像。同样,
B1 是 B 的虚像,A1B1 就是 AB 的虚像。从图中可以看出,物距小于焦距(u
<f)时,从凸透镜得到的是正立放大的虚像。

凹透镜所成的像同样可以用作图法求出。在图 2-11 中 A1B1 就是物体

AB 的像。显然,所成的是正立缩小的虚像。 用作图法可以确定像的虚实、倒正、大小和位置。

   从点光源 S 发出的发散光束经过光学元件(透镜)后,如果射出的光束是会聚光 束,会聚点 S′就是 S 的实像。实像可用光屏接收到,也可在某一范围内直接观察到。 从点光源 S 发出的发散光束经过光学元件(透镜、平面镜)后,如果射出的光束 是发散光束,射出光线沿反向延长线的交点 S′就是 S 的虚像,因为射出光线好像是从
S′发出的一样。虚像可在某一范围内观察到,但不能用光屏接收到。

练习一

(1)在图 2-12 中,画出光线通过透镜后的传播方向。

  (2)一个物体位于凸透镜前,在屏上得到倒立、放大的实像,这物体 位于凸透镜前什么地方?如果看到在物体同侧有个像是正立、放大的,物 体位于凸透镜前什么地方?这个像是实像还是虚像?

  (3)如图 2-13 所示,已知物体 AB 通过凸透镜后所成的实像 A′B′, 试画出从 A、B 两点射向凸透镜的两条光线 AE、BD 经过凸透镜折射后的传 播方向。
(4)一物体位于凸透镜前 15 厘米,凸透镜的焦距为 10 厘米,用作图
法求出像到凸透镜的距离。
  (5)焦距为 10 厘米的凹透镜前有一物体,物到镜的距离为 20 厘米, 用作图法求像到镜的距离。
(6)在图 2-14 中,OO′为透镜的主轴,A′B′为物体 AB 经透镜所
成的像。这个透镜是什么透镜?试用作图法求出透镜和它的焦点的位置。
  (7)在图 2-9 所示的成像情况中,如果把凸透镜的下半部用■遮光 板遮住,那么,下列哪种说法正确?说明理由。
A.只在主轴上半部成半个实像。
B.只在主轴下半部成半个实像。 C.仍能成完整的实像,但所成的像变暗。 D.不能成像。


三、透镜公式


  透镜公式透镜成像的位置,还可以用公式算出来。在图 2-15 中,AB 是物体,A1B1 是凸透镜所成的像。由于△COF 和△A1B1F 是两个相似三角形, 所以


CO
A1 B1

OF
? B F .

△ABO 和△A1B1O 也是相似三角形,所以

AB
A1 B1

BO
? B O .

  因为 CO=AB,所以上面两个式子的左边相等,因而这两个式子的右边 也相等:
  
OF
B1F

BO
? B O .

而 OF=f,B1F=v-f,BO=u,B1O=v。把这些值代入上式,就得到




化简得

f u
? .
? ? f ?

f? +fu=u? 。
用 u? f 除这个式子的两边,就得到凸透镜的公式:
1 1 1
? ? .
u ? f
在凸透镜公式里,u 和 f 的值总是正的,但 ? 的值不一定是正的。当 u
<f 时,? 为负值。? 的值是正的时候,像和物分别位于透镜的两侧,像 是实像。? 的值是负的时候,像和物在透镜的同侧,像是虚像。
用同样的方法可以证明,上面的公式也适用于凹透镜。应该注意的是,
对于凹透镜,焦距应该取负值。由于物距u总是正的,因而 1 = 1 - 1
? f u
总是负的,也就是 v 为负值,这表示凹透镜总是成虚像。
  像的放大率 透镜所成的像跟物体相比,可以是放大或缩小的,也可 以跟物体大小相等。为了说明像的放大情况,我们把像的长度 A1B1 跟物体
的长度 AB 之比,叫做像的放大率,并且用 m 表示。即放大率
A B
m ? 1 1 .
AB
A B ?
从图2-15可知, 1 1 = ,所以
AB u
?
m= .
u
  即像的放大率等于像距与物距的比值。计算放大率时像距 v 取绝对 值,放大率 m 总是正值。

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测量凸透镜焦距的方法

一、平面镜辅助法
  如果将物体放在凸透镜的焦点上,则从物体射出的光线通过透镜后便 成为平行光线。这些平行光线射到一个平面镜上,然后按原路反回,则像 成在物的位置上(图 2-16)。

  实验时可用视差法确定像的位置。视差法是确定物或像的位置的一种 常用的方法。如果两个物体距离眼睛远近不同,那么当眼睛左右移动时, 两个物体会有相对位移,这就叫做有视差;如果两个物体的位置重合,则 无论眼睛怎样移动,两物体的位置都不会有相对位移,这叫做无视差。
  准备好一个凸透镜、一个平面镜和一根铁钉,将铁钉插在软木或泡沫 塑料上,并使钉尖朝上。实验时,应使作为物体的钉尖处在主轴上,平面 镜镜面与主轴垂直,前后移动铁钉,直到所成的像与铁钉间无视差为止。 此时铁钉与透镜间的距离即为透镜的焦距。
二、公式法
  如图 2-17 所示,将物针置于透镜一侧,在透镜另一侧用辅助针由视 差法确定像的位置,然后测出物距 u 和像距 v。共测出几组 u 和 v 的数值 据,分别用公式 f=uv/(u+v)求出焦距,然后求出焦距的平均值,作为 测量结果。

三、图象法
  将实验测得的 u 和 v 数据做成 u-v 曲线(图 2-18),它表示像距随 物距变化的情况。通过原点做一条直角平分线,与曲线交于 A 点,在 A 点 处,u=v=2f。这样透镜的焦距就可以用图线量度出来。


练习二


  (1)凸透镜的焦距是 10 厘米,物体到透镜的距离是 12 厘米,光屏应 当放在距物体多远的地方才能得到清晰的像?画出成像的光路图。
(2)一支蜡烛距离凸透镜 24 厘米,在离凸透镜 12 厘米的屏上得到清
晰的像,这个凸透镜的焦距是多少厘米?像是放大的还是缩小的?画出成 像的光路图。

(3)照相机是应用凸透镜成像的原理拍摄远处物体的缩小实像的(图
2-19)。身高 1.70 米的人,照得高 2.55 厘米的全身像,像的放大率是多 大?照相时人距照相机镜头的距离为 4.00 米,像距是多大?照相机镜头的 焦距有多大?
  (4)用焦距为 10 厘米的凸透镜作放大镜来看微小的物体,要想使像 成在离镜 25 厘米的地方,镜到物的距离应为多少?这时看到的像放大了多 少倍?
(5)幻灯机是应用凸透镜在幕上得到幻灯片放大实像的装置。幻灯片

和物镜相距 20 厘米时,所得的像距物镜 6 米。现在要使像成在距物镜 12 米的幕上,应该怎样调节镜头?
  (6)物体位于离凹透镜 15 厘米处,凹透镜的焦距是 7.5 厘米,像距 是多大?像的放大率是多大?
( 7 )利用公式 1 + 1 = 1 讨论:
u ? f
  a.对于凸透镜,物距 u 在什么范围内变化时,v 为正值,成实像?在 什么范围内变化时,v 为负值,成虚像?
b.对于凹透镜,v 能否为正值?

* 四、眼 睛


  眼睛 每个人都有一双眼睛,这是人们观察世界的窗口。正是因为有 了它,才使我们能欣赏到五彩斑斓的世界。不过,你是否知道眼睛观察到 物体的原理呢?其实,它的作用相当于一个凸透镜。下面先让我们了解一 下它的简单构造。

  眼睛的主要构造如图 2-20 所示。最外层的无色透明部分叫做角膜, 中间的透明囊状物叫做晶状体,晶状体和前面的角膜之间充满着无色透明 的液体——水样液,晶状体和后面的视网膜之间充满着无色透明的胶状物 质——玻璃体。角膜、水样液、晶状体和玻璃体都对光线产生折射,它们 的共同作用相当于一个凸透镜,这个凸透镜的前焦点约在角膜前 1.5 厘米 处,后焦点约在角膜后 2.0 厘米处。用眼睛观察的物体,距离都大于二倍 焦距,所以从物体射进眼睛里的光线经过这个凸透镜折射后,在视网膜上 形成倒立、缩小的实像,刺激分布在视网膜上的感光细胞,通过视神经传 给大脑,产生视觉,于是我们就看到了物体。
  另外,虹膜的中间还有一个很重要的小孔,叫瞳孔。瞳孔的大小可通 过肌肉的伸缩自动改变,以控制进入眼睛内光的多少。光线强时,瞳孔变 小,光线暗时,瞳孔变大。
眼睛的调节 眼睛要看到物体,必须使物体成像在视网膜上。视网膜
的位置是固定不变的,而物体到眼睛的距离却远近不同,眼睛是怎样使远 近不同的物体都在视网膜上成清晰的像呢?原来晶状体是有弹性的,它的 弯曲程度可以靠周围的肌肉来调节。在观看远处物体时,由于周围肌肉的 作用,晶状体的弯曲程度变小,晶状体变得扁平,眼睛的焦距变大;在观 看近处物体时,由于周围肌肉的作用,晶状体的弯曲程度变大,晶状体变 凸,眼睛的焦距变小。因此,无论是远处的物体还是近处的物体都能在视 网膜上成清晰的像。可见,眼睛是一个精巧的变焦距系统,在物距改变时, 它能靠改变晶状体的弯曲程度来改变焦距。眼睛的这种作用叫做眼睛的调 节。
眼睛的调节是有限度的。晶状体变得最扁时能够看到的最远点,叫做
眼睛的远点。正常眼睛的远点在无限远处。就是说,从无限远处的物体射 入眼睛的平行光线,它们的像恰好能成在视网膜上。晶状体变得最凸时能 看清的最近点,叫做眼睛的近点。正常眼睛的近点约在离眼睛 10 厘米的 地方。所以靠眼睛的调节能看清的范围是从离眼睛 10 厘米到无限远处。在 合适的照明情况下,正常的眼睛看距眼睛 25 厘米远的物体,不容易感到疲 劳,因此把距眼睛 25 厘米的距离叫做明视距离。

  视力缺陷及其矫正 有些人的视网膜距晶状体过远,或者晶状体比正 常眼睛的凸一些,因此从无穷远处射来的平行光线不能会聚在视网膜上, 而会聚在视网膜前(图 2-21 甲)。这种眼睛叫近视眼。近视眼的远点不 在无穷远处,而在某个有限距离处,近视眼不但远点比正常眼近,近点也 比正常眼近,其视力范围远比正常人的小。
  既然近视眼过早地将光线会聚在视网膜前,那么可以采用在眼前放一 焦距适当的凹透镜,使得光线在进入眼前先发散一下,然后通过眼睛使其
  
成像在视网膜上来加以矫正(图 2-21 乙)。 近视眼有些是天生的,但多数则是后天由于不注意用眼卫生而造成
的。中小学生的眼睛尚处在发育阶段,易患近视眼病。近年来的调查数据 表明,中小学生患近视眼病的比率始终居高不下,希望同学们充分注意。 看书时要注意:眼睛与书的距离保持在 30 厘米左右;不在光线过强或过暗 的地方看书;不在震动的车上看书;不躺着看书;看书一小时后要休息一 会,防止眼睛过度疲劳。
  有些人眼睛的视网膜距晶状体过近,或者晶状体比正常人眼睛的扁 些,从无穷远处射来的平行光也不能会聚在视网膜上,而是会聚在视网膜 后(图 2-22 甲)。这样的眼睛叫远视眼。远视眼的矫正方法当然应该是 戴凸透镜做的眼镜(图 2-22 乙)。远视眼的近■点比正常眼的近点远, 其视力范围也比正常人的小。
  视角 物体对眼的光心 O 所张的角,叫做视角。从图 2-23 中可以看 出,物体在视网膜上所成的像的大小决定于视角,视角越大,所成的像越 大,视网膜上受到刺激的感光细胞就越多,眼睛对物体看得就越清楚。同 一个物体,离眼睛近时视角大,在视网膜上所成的像也大;离眼睛远时视 角小,在视网膜上所成的像也小。这就是物体离眼睛近比离眼睛远时看得 清楚的原因。人们在观察微小的物体时,总是把它放在离眼睛近的地方, 以增大视角,使视网膜上成的像大些。

  如果物体在视网膜上的像小到只落在一个感光细胞上,那么眼睛看到 的就只是一个点。要使眼睛把物体上的两个点区分开,必须使这两个点在 视网膜上的像落在不同的感光细胞上。这样,这两个点的视角就必须大于 某一数值才行。根据实验知道,正常眼的这一数值约等于 1 分(1′)。大 小为 0.1 毫米的物体,在离眼睛 25 厘米的明视距离处,所成的视角大约 就是 1′。
把物体移得离眼睛近些可以增大视角,使眼睛看清物体,但是这种方
法是有一定限度的,物体移到近点以后就不能再移近了。有些物体(例如 天体)无法移近眼睛,不能用这种办法来增大视角。在这些情况下,为了 看清物体,就需要借助于显微镜、望远镜等光学仪器。

* 五、显微镜和望远镜


  显微镜 观察细菌、动植物的组织、金属的结构等细微物体,要用显 微镜。显微镜能把物体放大很多倍,下面我们来说明它的原理。
  显微镜的主要部分是装在镜筒两端的两组透镜。每组透镜都相当于一 个凸透镜。靠近被观察物体的一组透镜叫做物镜,靠近眼睛的一组透镜叫 做目镜。物镜的焦距很短,目镜的焦距较长。
图 2-24 是显微镜的成像光路图。物镜 L1 到被观察物 AB 的距离稍大
于物镜的焦距 f1,通过物镜得到放大的实像 A′B′。A′B′对目镜 L2 来
说是物体,使 A′B′位于目镜的焦点 F2 以内,这样通过目镜就得到 A′B
′的放大的虚像 A″B″,从图上可以看出,A″B″的视角比眼睛直接看 AB 时视角大得多,所以用显微镜可以看清非常微小的物体。

人眼只能看清大小为 0.1 毫米左右的细节。光学显微镜的放大率为
1000~1500 倍左右,可使我们看清物体万分之一毫米左右的细微结构,大 大提高了我们的观察能力。但是要观察物质更细微的构造,例如晶体的结 构、分子、原子等,光学显微镜就无能为力了,必须用放大率更高的电子 显微镜。
望远镜 观察远处的物体或天体要用望远镜。望远镜的构造有不同的
型式,下面我们介绍开普勒望远镜和反射式望远镜。 开普勒望远镜是德国天文学家开普勒在 1611 年发明的,主要用来观察
天体,所以叫做天文望远镜。它由两组透镜组成,每组透镜相当于一个凸
透镜,其中对着远处物体的一组叫做物镜,对着眼睛的一组叫做目镜。但 是跟显微镜相反,望远镜的物镜焦距较长,目镜焦距较短。

  开普勒望远镜的原理如图 2-25 所示。从天体射来的平行光线,经过 物镜 L1 后,在焦点以外距焦点很近的地方成一倒立缩小的实像 A′B′。 目镜 L2 和物镜的焦点是重合的,所以实像 A′B′位于 L2 和它的焦点之间 距焦点很近的地方,L2 以 A′B′为物体,形成放大的虚像 A″B″。这样,
当我们对着目镜观察的时候,进入眼睛的光线就好像是从 A″B″射来的。 A″B″的视角大于直接用眼睛观察天体时的视角,因此从望远镜中看到的 物体使人觉得离自己近了,看得清楚了。
  望远镜的目镜越大,进入镜中的光就越多,所成的像就越明亮清晰。 这对于观察传来的光很弱的遥远星体是很重要的。但是由于制造和安装的 困难,透镜的直径很难大于 1 米,所以天文台用的大型望远镜多为反射式 的。这种望远镜是牛顿在 1668 年发 明的。反射式望远镜的原理如图 2-
26 所示。它用一个很大的凹面镜代替物镜,从遥远天体射来的平行光线, 经凹镜 C 反射后,向焦点会聚,但是在光线还没有会聚到焦点以前,就被 平面镜 M 反射到目镜 O 中,形成实像。反射式望远镜的凹镜可以做得很大, 能够集中较多的光,使成像明亮清晰。凹镜的口径越大,能够看到的宇宙 范围也就越大。现在世界上已有口径为 5 米的反射式望远镜。


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电子显微镜和射电望远镜


  电子显微镜 电子显微镜是在本世纪三十年代出现的。它是类比于光 学显微镜发展起来的。光学显微镜是用可见光照射被研究的物体,利用光 学透镜使光线偏折而成像的;电子显微镜则是让电子束穿过被研究的物 体,利用电磁透镜(实际上就是按一定要求分布的空间电场和磁场)使电 子束偏转而成像的。图 2-27 是用磁场聚焦的电子显微镜的示意图,发射 电子的阴极 K 相当于光学显微镜的光源。从阴极发射出来的电子,经过磁 透镜 L1 后变为平行的电子束,L1 起会聚透镜的作用。电子束穿过被研究的 物体 O,产生被研究物体的透射像。磁透镜 L2 起物镜的作用,电子束通过 它,放大成像 I1,I1 再经磁透镜 L3 放大,第二次成像 I2。I2 被投射在荧光
屏 S 上,可以用照相方法记录下来。

  电子显微镜的放大率比光学显微镜的放大率高一千倍左右。电子显微 镜能观察物质的精细结构,可以拍摄出物质的分子结构图,在现代科学技 术中有重要的应用。
射电望远镜 太阳、恒星和宇宙空间的物质能发出无线电波,这种无
线电波叫做射电辐射。观测射电辐射的强度,是天文学中研究天体和宇宙 的一种重要方法。射电望远镜就是用来观测宇宙中射电辐射的仪器。
射电望远镜有各式各样的结构,图 2-28 所示的是常见的抛物面天线
射电望远镜。它有一个很大的金属抛物面状天线,从宇宙空间射来的平行 于抛物面轴的无线电波,被反射后集中到位于抛物面焦点处的小天线上, 小天线接收到的无线电波能量通过传输线输送给接收机,接收机对电波能 量进行测量,确定射电波的强度。
利用射电望远镜进行观测有许多优点。无线电波能穿过云雾和尘埃,
因此用射电望远镜能不分晴雨昼夜连续进行观测;对于那些难以用光学望 远镜观测的天体和宇宙空间,利用射电望远镜也可以进行研究。

本章小结


  这一章我们主要学习了透镜的成像原理和规律,以及由透镜组成的几 种光学仪器的原理和作用。很好地理解和掌握这些知识,对正确地理解生 活中的其他光现象及更复杂一些的光学仪器的原理是很重要的。
  (l)如何解释凸透镜的会聚作用和凹透镜的发散作用?为什么可以认 为通过薄透镜光心的光线传播方向不变?
  (2)凸透镜和凹透镜的成像规律是怎样的?凸透镜的三条特殊光线是 哪三条?它们是如何得出的?凹透镜的三条特殊光线应该是怎样的?作图 时为什么可以只用这些特殊光线?物体的像只是由这些特殊光线形成的 吗?
  (3)凸透镜和凹透镜的成像公式一样吗?运用时应注意些什么?你会 推导成像公式吗?
  
(4)什么是像的放大率?写出放大率的公式。
  *(5)为什么正常眼睛不论观看远处物体还是观看近处物体,像都能 成在视网膜上?近视眼看不清远处的物体,远视眼看不清近处的物体,这 是为什么?它们各应如何矫正?
  什么叫视角?视角的大小是由什么决定的?为什么观察同一物体时视 角越大,看得越清楚。
*(6)说明显微镜、开普勒望远镜、反射式望远镜的构造和作用。

习 题 A 组
(1)回答下面的问题:
  a.用焦距为 10 厘米的放大镜观察物体,镜到物的距离最大不能超过 多少?
  b.一幻灯机镜头的焦距为 8 厘米,镜头到幻灯片的距离只能在什么范 围内变化?
c.一照相机镜头的焦距为 7.5 厘米,镜头到底片的距离最短不能小
于多少?
  (2)蜡烛到凸透镜的距离为 20 厘米,到光屏的距离为 40 厘米,这时 在光屏上得到清晰的烛像。如果把凸透镜向光屏移动 5 厘米,光屏应向后 移动多远才能再得到清晰的烛像?这时像的放大率是增大了,还是减小 了?
(3)当物体到凸透镜的距离为 36 厘米时,光屏上所成的像的高度为
10 厘米;当物体到凸透镜的距离变为 24 厘米时,光屏上像的高度变为 20 厘米。这个凸透镜的焦距是多大?

( 4 )透镜焦距的倒数 1 叫做透镜的焦度,焦度的单位叫做屈光度。
f
透镜的焦距为 1 米时,焦度为 1 屈光度。屈光度乘以 100,就是通常所说 的眼镜的度数。某同学眼镜的近视度数是 250 度,他的眼镜是什么透镜? 焦距是多大?
(5)设物和光屏之间的距离为 L,中间放一凸透镜,焦距为 f。移动
透镜的位置,使屏上能够两次出现清晰的像。
a.试证明只有 L>4f 时,屏上才能两次出现清晰的像。
  b.设透镜的两个位置之间的距离为 d,当满足上述 L>4f 条件时,试 证明:
L2 ? d2
f ? .
4L
提示:由u+?=L和 1 + 1 = 1 解出u和v,看一看在什么条件下


u 和 v 有实数解。

u ? f



B 组



  (1)在图 2-29 中,单色平行光束从左方射入每个方框,方框内放什 么光学元件(不一定只放一个元件)才会产生图中的效果?画出光学元件 和光路图。注意:出射光束的单箭头和双箭头分别对应于入射光束的两个 边缘。
  (2)图 2-30 中的 MN 是薄透镜的主轴,S 是发光点,S′是发光点的 像。
a.用作图法求出薄透镜的位置,并标在图上。
b.作光路图分别求出两个焦点的位置,标在图上。标明透镜的类别。

  (3)如图 2-31 所示,在凸透镜的主轴上有一发光点 S,你能不能用 学过的知识求出像点 S′?作出求 S′的光路图。物距和像距是否仍可
用公式 1 + 1 = 1 来计算?
u ? f
  (4)把一个点光源放在焦距为 f 的凸透镜的焦点上,在透镜另一侧 2 倍焦距处放一个垂直于主轴的光屏,在光屏上可以看到一个光亮的圆。
a.已知透镜的半径为 R,光亮圆的半径有多大?
b.将点光源移至 4f 处,光亮圆的半径变为多大? C.将点光源移至 4f/3 处,光亮圆的半径又变为多大? 分别画出光路图。
(5)试从透镜公式的高斯式 1 + 1 = 1 推导出透镜公式的牛顿式
                u ? f
xx′=f2,
其中 x = u-f,x'= ? -f。

力 学


  现在我们开始学习力学知识。力学所要解决的中心课题是力和运动的 关系。第三章学习有关力的知识,第四章学习怎样描述物体的运动。有了 这两章的知识准备,到第五章就可以学习力和运动的关系了。在第五章, 我们将学到力学的基本规律——牛顿运动定律。此后,在牛顿运动定律的 基础上,学习力学的两个重要概念——机械能和动量,学习有关机械能和 动量的重要定律。
  力学知识是物理学的基础。我们要学好力学知识,为学好高中物理课 打下坚实的基础。
  
第三章 力

一、力


  力是物体之间的相互作用 人们对力的认识,最初是从日常生活和 生产劳动中得到的,是和人力相联系的。用手推动小车,提起重物,拉长 或压缩弹簧,肌肉会感到紧张,我们就说,人对小车、重物、弹簧用了力。 后来人们把力的概念加以扩展,把凡是能和人力起相同效果的作用都叫做 力。机车牵引列车前进,机车对列车施加了力,同时列车对机车也施加了 力。汽锤锻打工件,汽锤对工件施加了力,同时工件对汽锤也施加了力。 这样,人们建立了如下的认识:力是物体之间的相互作用。
  一个物体受到力的作用,一定有另一个物体施加这种作用。前者是受 力物体,后者是施力物体。只要有力发生,就一定有受力物体和施力物体。 有时为了方便,只说物体受到了力,而没有指明施力物体,但施力物体一 定是存在的。其实,受力物体和施力物体只具有相对意义,因为力是物体 之间的相互作用,施力物体也同时受到力的作用。在相互作用的物体中, 把哪个物体作为受力物体,这要看我们把哪个物体作为受力的研究对象, 通常就把这个研究对象作为受力物体。


举出几个实例,说明力是物体之间的相互作用。


力的作用效果 物体受到力的作用,会产生什么效果呢? 力可以改变物体的运动状态,也就是改变速度的大小和方向。原来静
止的足球被踢出去,在力的作用下由静止变为运动。飞机起飞时,在牵引
力的作用下速度越来越大。汽车刹车后,在阻力的作用下速度越来越小。 这些都是力使物体的运动状态发生改变的实例。
力可以使物体发生形变。用力拉弹簧,弹簧就伸长。用力压弹簧,弹
簧就缩短。用力拉开弓,弓就发生弯曲。物体的伸长、缩短、弯曲等等, 总之物体的形状或体积的改变,叫做形变。上述例子就是力使物体发生形 变的实例。
我们判断一个物体是否受力以及力的大小和方向,就是从力产生的效
果来看的。
  力的大小和方向 我们在初中学过,力的大小可以用弹簧秤来测量。 在国际单位制中,力的单位是牛顿,简称牛,国际符号是 N。
  力不但有大小,而且有方向,物体受到的重力是竖直向下的,物体在 液体中受到的浮力是竖直向上的。力的方向不同,它的作用效果也不同。 作用在运动物体上的力,如果方向与运动方向相同,将加快物体的运动; 如果方向与运动方向相反,将阻碍物体的运动。可见,要把一个力完全表 达出来,除了说明力的大小之外,还要指明力的方向。
  力可以用一根带箭头的线段来表示。线段是按一定比例(标度)画出 的,它的长短表示力的大小,它的指向表示力的方向,箭头或箭尾表示力 的作用点,力的方向所沿的直线叫做力的作用线。这种表示力的方法,叫 做力的图示。
图 3-1 中的力的图示表示作用在小车上的力为 100 牛,方向水平向

左。有时可画出力的示意图,即只在图中画出力的方向,表示物体受到这 个方向的力。
  力的平衡 力可以改变物体的运动状态,但是几个力同时作用在一个 物体上,物体的运动状态也可以不发生改变。这时,这几个力的作用效果 相互抵消,物体仍保持原来的运动状态,即保持静止或者做匀速直线运动。 这种情形叫做力的平衡。

  有两个力同时作用在一个物体上,如果这两个力大小相等,方向相反, 且作用在同一直线上,物体将保持静止或者做匀速直线运动。这就是在初 中学过的二力平衡。今后在分析某些问题时要常常用到二力平衡。至于多 个力的平衡,将在第七章学习。
  力的分类 自从我们学习物理以来,见过的力的名称已经不少了。各 种力可以用两种不同的方法来分类。一种是根据力的性质来分类的,如重 力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等等;另一种是根据力的效果来分类 的,如拉力、压力、支持力、动力、阻力等等。效果不同的力,性质可能 相同。例如,拉力、压力、支持力实际上都是弹力,只是效果不同。性质 不同的力,效果可能相同。例如不论是什么性质的力,只要效果是加快物 体的运动,就可以称它为动力;效果是阻碍物体的运动,就可以称它为阻 力。今后我们还会遇到根据效果来命名的力的名称。
从力的性质来看,力学中经常遇到的有重力、弹力摩擦力。下面几节
就分别介绍这三种力。

二、重 力


  地球上一切物体都受到地球的吸引作用。这种由于地球的吸引而使物 体受到的力叫做重力。
  重力不但有大小,而且有方向。悬挂物体的绳子,静止时总是竖直下 垂的。自由落向地面的物体,总是竖直下落的,可见重力的方向是竖直向 下的。
重力的大小可以用弹簧秤称出(图 3-2)。这时物体对弹簧秤的拉力
(图甲)或压力(图乙),大小等于物体受到的重力。把物体挂在绳上或 放在水平支持物上,在静止的情况下,物体对竖直悬绳的拉力或对水平支 持物的压力,大小等于物体受到的重力。

  在已知物体质量的情况下,重力的大小可以根据初中学过的重力 G 跟 质量 m 成正比的关系式 G=mg 计算出来,式中 g=9.8 牛/千克,表示质量是
1 千克的物体受到的重力是 9.8 牛。 一个物体的各部分都要受到重力的作用,从效果上看,我们可以认为
各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心。 质量均匀分布的物体(均匀物体),重心的位置只跟物体的形状有关。
有规则形状的均匀物体,它的重心就在几何中心上。例如,均匀直棒的重
心在棒的中点,均匀球体的重心在球心,均匀圆柱的重心在轴线的中点(图
3-3)。

  质量分布不均匀的物体,重心的位置除跟物体的形状有关外,还跟物 体内质量的分布有关。载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化(图
3-4)。起重机的重心随着提升物的物重和高度而变化。
  不但地球对它周围的物体有吸引作用,任何两个物体之间都存在这种 吸引作用。物体之间的这种吸引作用普遍存在于宇宙万物之间,称为万有 引力。重力就是地面附近的物体由于受到地球的万有引力而产生的。在第 十一章我们将学习万有引力定律。
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