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测试你的逻辑推理能力



  ★阿德里安、布福德和卡特三人去餐馆吃饭,他们每人要的不是火腿就 是猪排。如果阿德里安要的是火腿,那么布福德要的就是猪排。要火腿的不 是阿德里安就是卡特,但是不会两人都要火腿。布福德和卡特也不会两人都 要猪排。谁昨天要的是火腿,今天要的是猪排?
  很少有关于逻辑趣题的书出版,但乔治·萨默斯先生就奉献了两本(另 一本为《逻辑推理新趣题》)。每本 50 道精心设计的逻辑趣题,从易到难, 顺次排列。后面最难的那几道题,就是解题专家,也会感到棘手。你大概还 未曾有机会测试一下自己的逻辑推理能力吧?现在测试一下,怎么样?但愿 每道题后所附的提示能帮你抵挡马上去翻书后答案的诱惑。顺便说一下,除 了少数题目需要一些简单的初中代数知识外,只要求你有——灵活的思路和 机智的推理。
  
序 言


  本书中的趣题,都被写成“到底是谁干的”之类的短小谜案。每道趣题 提供了若干线索,要求读者,或者说“侦探”,根据这些线索在一些不同的 对象中判别出哪一个是题目要求寻找的对象(或者继续上面的比喻,在一些 可疑分子中判定哪一个是真正的罪犯)。在这些趣题中,有些是真的要你去 查出一个罪犯,但是绝大多数趣题只涉及基本上属于守法的公民或者纯粹的 数字。
  解答这些趣题的一般方法是:在每道趣题末尾提出的问题中,陈述了要 寻找的对象所必须满足的一个条件。例如,“第六号纸牌是 A、K、Q 还是 J?” 就是把“第六号纸牌”规定为一个条件。题目中的线索也或明或暗地规定着 各个“可疑分子”所必须满足的条件。“侦探”要做的事,是发现全部的条 件,然后判定哪一个——而且是唯一的一个——“可疑分子”,能够满足问 题中陈述的条件。
  在这 50 道趣题中,有 40 道并不要求读者具有专门的知识。有些题目涉 及一些数字,但并不需要代数知识。有 10 道趣题需要用到简单的初中代数知 识。

乔治 J.萨默斯

1 昨天火腿,今天猪排


  阿德里安、布福德和卡特三人去餐馆吃饭,他们每人要的不是火腿就是 猪排。
(1)如果阿德里安要的是火腿,那么布福德要的就是猪排。
(2)阿德里安或卡特要的是火腿,但是不会两人都要火腿。
(3)布福德和卡特不会两人都要猪排。
谁昨天要的是火腿,今天要的是猪排?

提示:判定哪些人要的菜不会变化。

2 瓦尔、林恩和克里斯

瓦尔、林恩和克里斯是亲缘关系,但他们之间没有违反伦理道德的问题。
  (1)他们三人当中,有瓦尔的父亲、林恩唯一的女儿和克里斯的同胞手 足。
(2)克里斯的同胞手足既不是瓦尔的父亲也不是林恩的女儿。
他们中哪一位与其他两人性别不同?

提示:以某一人为瓦尔的父亲并进行推断;若出现矛盾,换上另一个人。

3 医务人员


  “医院里的医务人员,包括我在内,总共是 16 名医生和护士。下面讲到 的人员情况,无论是否把我计算在内,都不会有任何变化。在这些医务人员 中:
(1)护士多于医生。
(2)男医生多于男护士。
(3)男护士多于女护士。
(4)至少有一位女医生。”
这位说话的人是什么性别和职务?


  提示:确定一种不与题目中任何陈述相违背的关于男护士、女护士、男 医生和女医生的人员分布情况。
  
   4 弗里曼先生的未婚妻

弗里曼先生认识埃达、比、茜德、黛布、伊芙这五位女士。
  (1)五位女士分为两个年龄档:三位女士小于 30 岁,两位女士大于 30 岁。
(2)两位女士是教师,其他三位女士是秘书。
(3)埃达和茜德属于相同的年龄档。
(4)黛布和伊芙属于不同的年龄档。
(5)比和伊芙的职业相同。
(6)茜德和黛布的职业不同。
(7)弗里曼先生将同其中一位年龄大于 30 岁的教师结婚。
谁是弗里曼先生的未婚妻?

提示:确定哪几位女士的年龄小于 30 岁,哪几位女士是秘书。

5 六个 A


在这下面两个加法算式中,每个字母都代表 0~9 的一个数字,而且不同 的字母代表不同的数字。




请问 A 代表哪一个数字?

提示:判定 A+B+C 和 A+D+E 的值。

6 并非腰缠万贯


  安妮特、伯尼斯和克劳迪姬是三位杰出的女性,她们各有一些令人注目 的特点。
  (1)恰有两位非常聪明,恰有两位十分漂亮,恰有两位多才多艺,恰有 两位腰缠万贯。
(2)每位女性至多只有三个令人注目的特点。
(3)对于安妮特来说,下面的说法是正确的: 如果她非常聪明,那么她也腰缠万贯。
(4)对于伯尼斯和克劳迪娅来说,下面的说法是正确的: 如果她十分漂亮,那么她也多才多艺。
(5)对于安妮特和克劳迪娅来说,下面的说法是正确的: 如果她腰缠万贯,那么她也多才多艺。 哪一位女性并非腰缠万贯?

提示:判定哪几位女性多才多艺。

7 网球选手


  有两位女士,艾丽斯和卡罗尔,还有两位先生,布赖恩和戴维,他们四 人都是运动员。其中一位是游泳选手,一位是滑冰选手,一位是体操选手, 一位是网球选手。有一天,他们围着一张方桌而坐:
(1)游泳选手坐在艾丽斯的左边。
(2)体操选手坐在布赖恩的对面。
(3)卡罗尔和戴维相邻而坐。
(4)有一位女士坐在滑冰选手的左边。
谁是网球选手?


  提示:按姓名给出这四人的各种可能的坐法。然后确定可以把哪些运动 项目分配给哪些人而不会与任何陈述发生矛盾。
  
8 一轮牌

安东尼、伯纳德和查尔斯三人玩了一轮牌,其中每盘只有一个赢家。
(1)谁首先赢了三盘谁就是这一轮的赢家。
(2)没有人连续赢两盘。
(3)安东尼是第一盘的发牌者,但不是最后一盘的发牌者。
(4)伯纳德是第二盘的发牌者。
(5)他们三人围着桌子坐在固定的坐位上,按顺时针方向轮流发牌。
(6)无论谁发牌,他发牌的那一盘都没赢。
谁赢了这一轮牌?

提示:判定总共玩了多少盘和谁赢了最后一盘。

9 三个 D


在下面的乘法算式中,每个字母代表 0~9 的一个数字,而且不同的字母 代表不同的数字。





请问 D 代表哪一个数字?

提示:首先判定 111 的整数因子。

10 律师们的供词


  艾伯特、巴尼和柯蒂斯三人,由于德怀特被谋杀而受到传讯。犯罪现场 的证据表明,可能有一名律师参与了对德怀特的谋杀。
这三人中肯定有一人是谋杀者,每一名可疑对象所作的两条供词是: 艾伯特:
(1)我不是律师。
(2)我没有谋杀德怀特。 巴尼:
(3)我是个律师。
(4)但是我没有杀害德怀特。 柯蒂斯:
(5)我不是律师。
(6)有一个律师杀了德怀特。 警察最后发现: Ⅰ.上述六条供词中只有两条是实话。 Ⅱ.这三个可疑对象中只有一个不是律师。 是谁杀害了德怀特?


  提示:判定(2)和(4)这两条供词都是实话,还是其中只有一条是实 话。
  
11 点子的排列方向



  正常的骰子,相对两面的点子数目之和总是 7;就此而言,上图中的三 只骰子是正常的。但是,从点子的排列方向来看,其中有一只与其他两只不 同。
在 A、B、C 这三只骰子中,哪一只与其他两只不同?


  提示:判定哪些面上的点子可以有不同的排列方向;然后判定这些排列 方向在不同的骰子中是否一致。
  
 12 科拉之死


科拉死了,是中毒死的。为此,安娜和贝思受到了警察的传讯。 安娜:如果这是谋杀,那肯定是贝思干的。 贝思:如果这不是自杀,那就是谋杀。
警察作了如下的假定:
(1)如果安娜和贝思都没有撒谎,那么这就是一次意外事故。
(2)如果安娜和贝思两人中有一人撒谎,那么这就不是一次意外事故。 最后的事实表明,这些假定是正确的。 科拉的死究竟是意外事故,还是自杀,甚至是谋杀?


  提示:根据安娜的供词是真是假,判定科拉之死的性质;然后判定警察 的哪个假定能够适用。
  
13 兰瑟先生的坐位


“五对夫妇参加兰瑟先生的生日晚宴。坐位是按照如下图所示的 L 形餐 桌安排的:












在餐桌周围:
(1)每位男士坐在一位女士的对面。
(2)我坐在坐位 a,在我丈夫的对面。
(3)没有一位女士坐在两位男士之间。
(4)兰瑟先生坐在两位女士之间。
兰瑟先生坐的是哪个坐位?”
  注:“在两位男士(或女士)之间”,指的是沿桌子边缘,左侧是一位 男士(或女士),右侧是另一位男士(或女士)。


  提示:先判定在不考虑具体坐位的情况下,五对夫妇围桌而坐的可能坐 位安排;然后,从说话者的位置开始,判定具体坐位的安排情况。
  
14 被乘数首位变末位


在下面这个乘法算式中,每个字母代表 0~9 的一个数字,而且不同的字 母代表不同的数字。有趣的是,把被乘数的首位数字移作末位数字,就变成 了积。




M 代表哪一个数字?

提示:选择 M 和 A 的值以判定其他字母的相应值。

15 单 张


  多拉、洛伊丝和罗斯玩一种纸牌游戏,一共 35 张牌,其中有 17 个对子, 还有一个单张。
  (1)多拉发牌,先给洛伊丝一张,再给罗斯一张,然后给自己一张;如 此反复,直到发完所有的牌。
  (2)在每个人把手中成对的牌打出之后,每人手中至少剩下一张牌,而 三人手中的牌总共是 9 张。
  (3)在剩下的牌中,洛伊丝和多拉手中的牌加在一起能配成的对子最 多,罗斯和多拉手中的牌加在一起能配成的对子最少。
单张发给了谁?


  提示:判定给每个人发了几张牌以及每两个人手中的牌加在一起能配成 的对子的数目。
  
16 姐妹俩


  阿格尼丝、贝齐、辛迪、迪莉娅这四位女士在工作间歇去用了些咖啡点 心,正在付款。
  (1)有两位女士,身上带有的硬币各为 60 美分,都是银币,且枚数相 同,但彼此间没有一枚硬币面值相同。
  (2)有两位女士,身上带有的硬币各为 75 美分,都是银币,且枚数相 同,但彼此间没有一枚硬币面值相同。
(3)阿格尼丝的账单是 10 美分,贝齐的账单是 20 美分,辛迪的账单是
45 美分,迪莉娅的账单是 55 美分。
(4)每位女士都一分不少地付了账,而且不用找零。
(5)有两位女士是姐妹俩,她们付账后剩下的硬币枚数相同。
哪两位女士是姐妹?
注:“银币”是指 5 美分、10 美分、25 美分或 50 美分的硬币。

提示:先判定四种符合题意的持币情况,然后判定每人符合哪种情况。

  17 第二次联赛

艾伦、巴特、克莱、迪克和厄尔每人都参加了两次网球联赛。
(1)每次联赛只进行了四场比赛: 艾伦对巴特 艾伦对厄尔 克莱对迪克 克莱对厄尔
(2)只有一场比赛在两次联赛中胜负情况保持不变。
(3)艾伦是第一次联赛的冠军。
(4)在每一次联赛中,输一场即被淘汰,只有冠军一场都没输。
谁是第二次联赛的冠军?
注:每场比赛都不会有平局的情况。


  提示:从一个人必定胜的比赛场数,判定在第一次联赛中每一场的胜负 情况;然后判定哪一位选手在两场联赛中输给了同一个人。
  
18 缺失的数字


在下列加法算式中,每个字母代表 0~9 的一个数字,而且不同的字母代 表不同的数字:



请问缺了 0~9 中的哪一个数字?

提示:从 A、E 和 F 的值判定 B 的可能值;然后判定从 C+C 是否进位。

     19 见习医生的一星期

有三位见习医生,他们在同一家医院中担任住院医生。
(1)一星期中只有一天三位见习医生同时值班。
(2)没有一位见习医生连续三天值班。
(3)任两位见习医生在一星期中同一天休假的情况不超过一次。
(4)第一位见习医生在星期日、星期二和星期四休假。
(5)第二位见习医生在星期四和星期六休假。
(6)第三位见习医生在星期日休假。
三位见习医生星期几同时值班?


  提示:判定星期日、星期二和星期四是谁值班;然后判定在题目中没有 提到的三天中分别是谁休假。
  
20 电影主角


  亚历克斯·怀特有两个妹妹:贝尔和卡斯;亚历克斯·怀特的女友费伊·布 莱克有两个弟弟:迪安和埃兹拉。他们的职业分别是:
    亚历克斯:舞蹈家 迪安:舞蹈家 怀特家 贝尔:舞蹈家 布莱克家 埃兹拉:歌唱家
    卡斯:歌唱家 费伊:歌唱家 六人中有一位担任了一部电影的主角;其余五人中有一位是该片的导
演。
(1)如果主角和导演是亲属,则导演是个歌唱家。
(2)如果主角和导演不是亲属,则导演是位男士。
(3)如果主角和导演职业相同,则导演是位女士。
(4)如果主角和导演职业不同,则导演姓怀特。
(5)如果主角和导演性别相同,则导演是个舞蹈家。
(6)如果主角和导演性别不同,则导演姓布莱克。
谁担任了电影主角?


  提示:根据陈述中的假设与结论,判定哪三个陈述组合在一起不会产生 矛盾。
  
21 鼓 手


  有两位女士,阿琳和谢里尔,有两位男士,伯顿和唐纳德,他们都是音 乐家。一位是钢琴手,另一位是小提琴手,第三位是长笛手,第四位是鼓手。 有一天他们围着方桌而坐:
(1)坐在伯顿对面的是钢琴手。
(2)坐在唐纳德对面的不是长笛手。
(3)坐在阿琳左侧的是小提琴手。
(4)坐在谢里尔左侧的不是鼓手。
(5)长笛手与鼓手是夫妻。
谁是鼓手?


  提示:按姓名给出这四人的各种可能的坐法。然后确定可以把哪些音乐 专长分配给哪些人而不会与任何陈述发生矛盾。
  
22 左邻右舍


  奥斯汀、布鲁克斯和卡尔文三人住在一幢公寓的同一层上。一人的房间 居中,与其他两人左右相邻。
  (1)每人都只养了一只宠物:不是狗就是猫;每人都只喝一种饮料:不 是茶就是咖啡;每人都只采用一种抽烟方式:不是烟斗就是雪茄。
(2)奥斯汀住在抽雪茄者的隔壁。
(3)布鲁克斯住在养狗者的隔壁。
(4)卡尔文住在喝茶者的隔壁。
(5)没有一个抽烟斗者喝茶。
(6)至少有一个养猫者抽烟斗。
(7)至少有一个喝咖啡者住在一个养狗者的隔壁。
(8)任何两人的相同嗜好不超过一种。
谁住的房间居中?


  提示:判定哪些三嗜好组合可以符合这三人的情况;然后判定哪一个组 合与住在中间的人相符合。
  
23 三个城市

阿灵顿、布明汉和坎顿韦尔这三个城市,它们的形状都呈长方形。
  (1)每个城市沿边界街段(指两条平行街道之间的一段街道)的数目都 是整数,而且市内街段总是都与沿边界的街段平行。
  (2)沿城市北部边界的街段的数目,阿灵顿最少,布明汉比阿灵顿多 3 段,坎顿韦尔又比布明汉多 3 段。
(3)有两个城市,它们市内街段的数目,等于沿整个边界的街段的数目。
哪个城市其市内街段的数目不等于沿整个边界的街段的数目?


  提示:列出表示一个城市沿整个边界的街段的数目的代数式和表示市内 街段的数目的代数式;然后求出使两者相等的整数解。
  
24 骰子面的方位



  正常的骰子,相对两面的点子数目之和总是 7;就此而言,上图中的三 只骰子是正常的。但是,从各个面的方位来看,其中有一只与其他两只不同。
在 A、B、C 这三只骰子中,哪一只与其他两只不同?


注:如果你觉得难以同时看到骰子的六个面,可以照下图画出骰子的多 面图。这样除了底下的一面外,其他各面都可同时看到。








  提示:翻动这三个立方体,使相同的相邻面处于同样的空间方位;然后 判定其余面上的点数。
  
25 需要找零

阿莫斯、伯特、克莱姆、德克四人刚刚在一家餐馆吃完午餐,正在付账。
  (1)这四人每人身上所带的硬币总和各为 1 美元,都是银币,而且枚数 相等。
  (2)25 美分的硬币,阿莫斯有三枚,伯特有两枚,克莱姆有一枚,德 克一枚也没有。
  (3)四人要付的款额相同。其中三人能如数付清,不必找零,但另一个 人却需要找零。
谁需要找零?
注:“银币”是指 5 美分、10 美分、25 美分或 50 美分的硬币。


  提示:先判定每个人所带硬币的枚数;然后判定什么款额不能使四个人 都不用找零。
  
26 谁是医生


  布兰克先生有一位夫人和一个女儿;女儿有一位丈夫和一个儿子。这些 人有如下的情况:
(1)五人中有一人是医生,而在其余四人中有一人是这位医生的病人。
(2)医生的孩子和病人父母亲中年龄较大的那一位性别相同。
(3)医生的孩子
(3a)不是病人,
(3b)不是病人父母亲中年龄较大的那一位。
谁是医生?


  提示:分别判定谁不可能是医生,谁不可能是病人;然后判定在某人是 医生的情况下,谁不能是病人。
  
27 乘积首位变末位


下面这个乘法算式中,每个字母代表 0~9 的一个数字,而且不同的字母 代表不同的数字。有趣的是,把乘积的首位数字移作末位数字,就成为被乘 数。



M 代表哪一个数字?


  提示:选择 M 和 A 的值以判定 F 和 B 的相应值。然后用已经确定的数值 去判定余下字母的相应值。
  
     28 健身俱乐部

肯和利兹是在一家健身俱乐部首次相遇并相互认识的。
(1a)肯是在一月份的第一个星期一那天开始去健身俱乐部的。
(1b)此后,肯每隔四天(即第五天)去一次。
(2a)利兹是在一月份的第一个星期二那天开始去健身俱乐部的。
(2b)此后,利兹每隔三天(即第四天)去一次。
  (3)在一月份的 31 天中,只有一天肯和利兹都去了健身俱乐部,正是 那一天他们首次相遇。
肯和利兹是在一月份的哪一天相遇的?


  提示:判定利兹是在肯之前还是之后开始去健身俱乐部的;然后判定肯 和利兹是从哪一天开始去健身俱乐部的。
  
   29 达纳之死

达纳溺水死亡,为此,阿洛、比尔和卡尔被一位警探讯问。
(1)阿洛说:如果这是谋杀,那肯定是比尔干的。
(2)比尔说:如果这是谋杀,那可不是我干的。
(3)卡尔说:如果这不是谋杀,那就是自杀。
(4)警探如实地说:如果这些人中只有一个人说谎,那么达纳是自杀。
达纳是死于意外事故,还是自杀,甚至是谋杀?


  提示:在分别假定陈述(1)、陈述(2)和陈述(3)为谎言的情况下, 推断达纳的死亡原因;然后判定这些陈述中有几条能同时为谎言。
  
30 最后一个划船渡河的人

三个男人和两个女人要渡过一条河,但渡河的小船只能坐两个人。
  (1)女人们要求:任何时候都不能让一个女人单独地和一个男人在一 起。
  (2)每次渡河只能有一个人划船。因此,男人们要求:不能让一个人连 续划船两次。
  (3)船上只有一个人独自划船的情况,先是轮到阿特,其次是本,第三 是考尔。
谁最后一个划船渡河?
注:要求以尽可能少的次数渡河。


  提示:确定从原岸向对岸渡河时船上只有两个男人或只有两个女人的一 种方案。
  
31 倒霉者


  哈里和妻子哈丽雅特举办晚餐会,邀请的客人有:弟弟巴里和他的妻子 巴巴拉;妹妹萨曼莎和她的丈夫塞缪尔;还有邻居内森和他的妻子纳塔利。 在他们全都就席之后,不慎有一碗汤泼在某个人身上。餐桌周围的坐位
安排如下图所示:









(1)被泼了一身汤的倒霉者坐在标有 V 的坐位上。
(2)每位男士都坐在一位女士的对面。
(3)每位男士都坐在一位男士与一位女士之间。
(4)没有任何男士坐在自己妻子的对面。
(5)男主人坐在倒霉者的右侧。
(6)巴里坐在女主人的旁边。
(7)萨曼莎坐在倒霉者配偶的旁边。
谁是倒霉者?


  提示:先判定在不考虑具体人物的情况下,人们围桌而坐的可能坐位安 排;然后,从男主人的坐位开始,判定各人具体的坐位安排。
  
32 最小的和


在下面的三个加法算式中,每个字母都代表 0~9 的一个数字,而且不同 的字母代表不同的数字。但是,每个字母在一个加法算式中所代表的数字, 并不一定和它在其他加法算式中所代表的数字相同。





哪一个加法算式的和最小,是Ⅰ,是Ⅱ,还是Ⅲ?


  提示:在每个加法算式中都有一个字母,它们的表现与同一个数字相关 联。先确定这个数字,然后求出在每个加法算式中与它相关联的其他两个数 字。说得更具体些,可将每个算式的右数第一列同其第三列加以比较。
  
33 李、戴尔、特里和马里恩


  李、戴尔、特里和马里恩是亲缘关系,但他们之间没有违反伦理道德的 问题。
(1)其中有一个人与其他三人的性别不同。
  (2)在这四个人中,有李的母亲、戴尔的哥哥、特里的父亲和马里恩的 女儿。
(3)最年长的与最年轻的性别不同。
谁与其他三人性别不同?


  提示:要末母亲和女儿是指同一个人,要末父亲和哥哥是指同一个人。 假定其中一种情况,继续进行推断。
  
34 圈出的款额


两位女士和两位男士走进一家自助餐厅,每人从机器上取下一张如下图 所示的标价单。
50 95
45 90
40 85
35 80
30 75
25 70
20 65
15 60
10 55


(1)四个人要的是同样的食品,因此他们的标价单被圈出了同样的款额
(以美分为单位)。
(2)每人都只带有四枚硬币。
  (3)两位女士所带的硬币价值相等,但彼此间没有一枚硬币面值相同; 两位男士所带的硬币价值相等,但彼此间也没有一枚硬币面值相同。
(4)每个人都能按照各自标价单上圈出的款额付款,不用找零。
在每张标价单中圈出的是哪一个数目?


  注:“硬币”可以是 1 美分、5 美分、10 美分、25 美分、50 美分或 1 美元(合 100 美分)。


  提示:设法找出所有这样的两组硬币(硬币组对):每组四枚,价值相 等,但彼此间没有一枚硬币面值相同。然后从这些组对中判定能付清账目而 不用找零的款额。
  
35 谁是教授


阿米莉亚、比拉、卡丽、丹尼斯、埃尔伍德和他们的配偶参加在情侣餐 馆中举行的一次大型聚会。这五对夫妇被安排坐在一张 L 形的桌子的周围, 如下图:












(1)阿米莉亚的丈夫坐在丹尼斯妻子的旁边。
(2)比拉的丈夫是唯一单独坐在桌子的一个边上的男士。
(3)卡丽的丈夫是唯一坐在两位女士之间的男士。
(4)没有一位女士坐在两位女士之间。
(5)每位男士都坐在自己妻子的对面。
(6)埃尔伍德的妻子坐在教授的右侧。
谁是教授?
  注:“在两位女士之间”,指的是沿桌子边缘,左侧是一个女士,右侧 是另一个女士。


  提示:先判定在不考虑具体人物的情况下,五对夫妇围桌而坐的可能坐 位安排;然后再确定具体人物的坐位就比较容易了。
  
36 三个 J


在下列的加法算式中,每个字母代表 0~9 的一个数字,而且不同的字母 代表不同的数字。




J 代表哪一个数字?
注:假定 A、D 和 C 都不能为 0。


  提示:在 J 为某些特定值的情况下,判定每一列的可能的和;然后把这 三个和与 J 相加,看看其总和是否等于 45。
  
37 谁没有输过


  多丽丝、劳拉、雷内三人玩了两盘纸牌游戏,其玩法是:(a)通过抽牌 来配成对子,(b)尽量避免手中只留下一个单张。
  游戏者轮流从别人手中抽牌,直到有一人手中只剩下一个单张,此人便 是输者。在抽牌后配成了对子,便打出这对牌。如果一个人从第二个人手中 抽了一张牌并打出一个对子之后,手中已经无牌,则轮到第三个人抽牌时就 从第二个人手中抽。
在每一盘接近尾声的时候:
  (1)多丽丝只有一张牌,劳拉只有两张牌,雷内也只有两张牌;这五张 牌包括两个对子和一个单张,但任何人手中都没有对子。
(2)多丽丝从劳拉手中抽了一张牌,但没能配成对。
(3)劳拉从雷内手中抽了一张牌,随后雷内从多丽丝手中抽了一张牌。
(4)在任何一盘中,没有一人手中两次拿着同样的一手牌。
(5)没有一人连输两盘。
在两盘游戏中,谁没有输过?


  提示:判定三人手中纸牌的可能分布;然后判定一盘游戏该怎样进行才 能做到没有一人手中两次拿着同样的一手牌。
  
38 谁是凶手


  阿伦·格林的妹妹是贝蒂和克拉拉;他女友弗洛拉·布朗的哥哥是杜安 和埃德温。他们的职业是:
    阿伦:医生 杜安:医生 格林家 贝蒂:医生 布朗家 埃德温:律师
    克拉拉:律师 弗洛拉:律师 这六人中的一人杀了其余五人中的一人。
(1)如果凶手与受害者有亲缘关系,则凶手是男性。
(2)如果凶手与受害者没有亲缘关系,则凶手是个医生。
(3)如果凶手与受害者职业相同,则受害者是男性。
(4)如果凶手与受害者职业不同,则受害者是女性。
(5)如果凶手与受害者性别相同,则凶手是个律师。
(6)如果凶手与受害者性别不同,则受害者是个医生。
谁是凶手?


  提示:根据陈述中的假设与结论,判定哪三个陈述组合在一起不会产生 矛盾。
  
39 没有出黑桃


  男女二人玩一种纸牌游戏:(a)在可能的情况下,后手在每一圈(即先 后各出一张牌)中都必须按先手出的花色出牌,而先手则可以随意出牌;(b) 每一圈的胜方即为下一圈的先手。
(1)双方手中各有四张牌,其花色分布是: 男方手中:黑桃—黑桃—红心—梅花; 女方手中:方块—方块—红心—黑桃。
(2)双方都各做了两次先手。
(3)双方都各胜了两圈。
(4)在每一圈中先手出的花色都不一样。
(5)在每一圈中都出了两种不同的花色。 在打出的这四圈牌中,哪一圈没有出黑桃? 注:王牌至少胜了一圈。(王牌是某一种花色中的任何一张牌,它可以:
(a)在手中没有先手出的花色的情况下,出王牌——这样,一张王牌将击败 其他三种花色中的任何牌;(b)与其他花色的牌一样作为先手出的牌。)


  提示:从先手和胜方的可能序列中判定王牌的花色;然后判定在哪一圈 时先手出了王牌并取胜。最后判定在哪一圈时出了黑桃。
  
40 勒索者


  海伦和她的丈夫赫尔穆特举行晚餐会,邀请的客人有:她的弟弟布莱尔 和布莱尔的妻子布兰奇;她的姐姐希拉和希拉的丈夫舍曼;邻居诺拉和诺拉 的丈夫诺顿。八人之中有一人是勒索者,其他七人之中有一人是勒索者的受 害者。
当他们全部在桌旁就坐的时候,受害者试图用切牛排的餐刀去刺勒索 者,但没有成功。围绕桌子的坐位安排,如下图所示:








(1)勒索者坐在坐位 E。
(2)受害者坐在坐位 V。
(3)每位男士坐在一位女士的对面。
(4)每位男士坐在一位男士和一位女士之间。
(5)勒索者的配偶与受害者的配偶相邻而坐。
(6)男主人坐在受害者与女主人之间。
(7)布莱尔坐在希拉与诺顿之间。
谁是勒索者?


  提示:在不考虑具体人物的情况下,判定人们坐位的各种可能安排;然 后,通过逐步判定各个具体人物的坐位,把这些可能的安排减少到剩下唯一 的一种。
  
41 没有放上的数字



  有人把 0~9 这十个数字中的九个用字母代表,如上图那样放在两个三角 形的每一个周围。
(1)三角形各边上四个数字之和为 14。
  (2)在第一个三角形中没有放上的数字,不同于在第二个三角形中没有 放上的数字。
在两个三角形中没有放上的是十个数字中的哪两个?


  提示:建立一个方程,把没有放上的数字同三个角上的数字之和联系起 来。(注意把三条边上的数字之和加起来时,三个角上的数字用了两次。) 然后,根据可能的三个角数字之和,判定各个角上的可能的数字。最后判定 放在各个角之间的数字。
  
42 指认罪犯


  警察叫四个男人排成一行,然后让一位目击者从这四个人中辨认出一个 罪犯。目击者寻找的男人,长得不高,不白,不瘦,也不漂亮,尽管这些特 征中的任何一个都可能让人拿不准。
在这一排人之中:
(1)四个男人每人身旁都至少站着一个高个子。
(2)恰有三个男人每人身旁至少站着一个皮肤白皙的人。
(3)恰有两个男人每人身旁至少站着一个骨瘦如柴的人。
(4)恰有一个男人身旁至少站着一个长相漂亮的人。 在这四个男人中:
  (5)第一个皮肤白皙,第二个骨瘦如柴,第三个身高过人,第四个长相 漂亮。
  (6)没有两个男人具有一个以上的共同特征(即高个、白皙、消瘦、漂 亮)。
  (7)只有一个男人具有两个以上的寻找特征(即不高、不白、不瘦、不 漂亮)。此人便是目击者指认的罪犯。
目击者指认的罪犯是哪一个人——是第一个,第二个,第三个,还
是第四个?


  提示:判定在四个人排成的一行中,高个、白皙、消瘦、漂亮者的可能 位置。然后判定每个男人的全部可能特征。最后,辨出只具备高个、白皙、 消瘦、漂亮这四个特征中的一个的男人。
  
43 最后一个划船过湖的人

四个男人和四个女人要渡过一个湖,但他们的那条小船只能坐三个人。
  (1)女人们要求:任何时候都不能让一个女人单独地和一个男人在一 起。
  (2)每次摆渡只能有一个人划船。因此,男人们要求:不能让一个人连 续划船两次。
(3)大家一致认为:不应该让女人划船。
  (4)亚伯拉罕轮到第一个划船,巴雷特其次,克林顿在第三,道格拉斯 最后。
(5)在每次划回原地时,船上只有一个划船的人。 谁最后一个划船渡过湖泊? 注:假定以尽可能少的次数渡过湖泊。


  提示:判定一种划船过湖的方案,其中有一个男人在第一次过湖时不是 他划船,从而在第二次过湖(返回原地)时他能够在船上并且是他划船,而 且,有一个男人在倒数第二次过湖(返回原地)时不是他划船,从而在最后 一次过湖时他能够在船上并且是他划船。
  
44 第六号纸牌

八张编了号的纸牌扣在桌上,它们的相对位置如下图所示:







这八张纸牌:
(1)每张 A 挨着一张 K。
(2)每张 K 挨着一张 Q。
(3)每张 Q 挨着一张 J。
(4)没有一张 Q 与 A 相邻。
(5)没有两张相同的牌彼此相邻。
(6)八张牌中有两张 A,两张 K,两张 Q,两张 J。
编为第六号的是哪一种牌——是 A、K、Q 还是 J?


  提示:假定第六号牌分别是 A、K、Q 或 J。只在一种情况下不会产生矛 盾。
  
45 最短的时间


  一天晚上,威尔逊、泽维尔、约曼、曾格和奥斯本五人沿着一条河岸分 别扎下帐篷露营。翌日早晨,前四人都到奥斯本的帐篷碰头,然后各自返回 自己的帐篷。
  (1)威尔逊和泽维尔的帐篷在奥斯本帐篷的下游,约曼和曾格的帐篷在 奥斯本帐篷的上游。
  (2)威尔逊、泽维尔、约曼和曾格各有一艘汽艇;如果河水静止不动, 每艘汽艇只用一个小时便可把主人带到奥斯本的帐篷。
(3)河流非常湍急。
  (4)翌日早晨,四人驾汽艇抵达奥斯本帐篷所花的时间,威尔逊是 75 分钟,泽维尔是 70 分钟,约曼是 50 分钟,曾格是 45 分钟。
四人中谁花在往返路程上的时间最短?


  提示:把每个人逆流而上和顺流而下所需的时间列成代数方程;然后解 出各人返回自己帐篷所需的时间。
  
46 仁爱的人


  亚当、布拉德和科尔是三个不同寻常的人,每个人都恰有三个不同寻常 的特点。
  (1)两个人非常聪明,两个人非常漂亮,两个人非常强壮,两个人非常 诙谐,一个人非常仁爱。
(2)对于亚当来说,下面是说法是正确的:
(2a)如果他非常诙谐,那么他也非常漂亮;
(2b)如果他非常漂亮,那么他不是非常聪明。
(3)对于布拉德来说,下面的说法是正确的:
(3a)如果他非常诙谐,那么他也非常聪明;
(3b)如果他非常聪明,那么他也非常漂亮。
(4)对于科尔来说,下面的说法是正确的:
(4a)如果他非常漂亮,那么他也非常强壮;
(4b)如果他非常强壮,那么他不是非常诙谐。
谁非常仁爱?


  提示:判定每个人的特点的可能组合。然后分别假定亚当、布拉德或科 尔具有仁爱的特点。只有在一种情况下,不会出现矛盾。
  
47 “老处女”


  多萝西、洛雷塔、罗莎琳三位女士玩一种叫做“老处女”的纸牌游戏, 其玩法是:(a)通过抽牌来配成对子,(b)尽量避免手中只留下一个单张, 即所谓“老处女”。
  游戏者轮流从别人手中抽牌,直到有一人手中只剩下一个“老处女”, 此人便是输者。在抽牌后配成了对子,便打出这对牌。如果一个人从第二个 人手中抽了一张牌并打出一个对子之后,手中已经无牌,则轮到第三个人抽 牌时就从第二个人手中抽。
在一盘游戏接近尾声时:
  (1)多萝西只有一张牌,洛雷塔只有两张牌,罗莎琳只有四张牌;这七 张牌包括三个对子和一个单张,但任何人手中都没有对子。
(2)多萝西从另一人手中抽了一张牌,可是没能配成对。
(3)刚被多萝西抽走一张牌的那个人,接着从第三人手中抽了一张牌。
(4)没有一人两次拿着同样的一手牌。
  (5)这一盘游戏自此在抽了五次牌(包括上面(2)、(3)这两次)后 便告结束。
谁的手中留下了“老处女”?


  提示:判定三个人手中的纸牌分布;然后判定怎样才能进行得既没有任 何一人两次拿着同样的一手牌,又恰好经过五次抽牌便告结束。
  
48 史密斯家的人


  有两位女士,奥德丽和布伦达,还有两位男士,康拉德和丹尼尔,他们 每人每星期(从星期日到星期六)都有两天做健美操。在一个星期中:
  (1)奥德丽在某天做了健美操后过五天再做健美操(即有四天不做,到 第五天再做。下同)。
(2)布伦达在某天做了健美操后过四天再做健美操。
(3)康拉德在某天做了健美操后过三天再做健美操。
(4)丹尼尔在某天做了健美操后过两天再做健美操。
(5a)史密斯家的一男一女只有一次在同一天做健美操。
(5b)在其余的日子里,每天都只有一个人做健美操。
哪两位是史密斯家的人?


  提示:判定两位女士可能在哪四天做健美操;然后判定在余下的三天中 每天是哪位男士做健美操。最后在女士做健美操的四天中判定有哪一天一位 男士也可做健美操。
  
49 应 聘


  奥尔登、布伦特、克雷格、德里克四人应聘一个职务,此职务的要求条 件是:
高中毕业 至少两年的工作经验 退伍军人 具有符合要求的证明书
谁满足的条件最多,谁就被雇用。
  (1)把上面四个要求条件两两配对,可配成六对。每对条件都恰有一人 符合。
(2)奥尔登和布伦特具有同样的学历。
(3)克雷格和德里克具有同样的工作年限。
(4)布伦特和克雷格都是退伍军人。
(5)德里克具有符合要求的证明书。
谁被雇用了?


提示:画一张如下的表格,其中大写字母分别代表那四个人,g 代表学 历,w 代表工作年限,v 代表退伍军人,r 代表有符合要求的证明书。然后, 如果一个人满足某项要求,就在相应的格子中填上 X;如果一个人不能满足 某项要求,则在相应的格子中填上 O。排除那些无人能满足某对要求的表格。
  
50 罪恶累累

阿斯特夫妇、布赖斯夫妇和克兰夫妇,六人围桌而坐,如下图所示。










在桌子周围:
(1)恰有三人身旁至少坐着一个谋杀犯。
(2)恰有四人身旁至少坐着一个勒索犯。
(3)恰有五人身旁至少坐着一个诈骗犯。
  (4)恰有六人身旁至少坐着一个盗窃犯。 关于犯罪类型:
(5)没有两人同犯一种以上的罪行。
  (6)有一个人犯的罪多于其他人。 关于各个人物:
(7)阿斯特和他的妻子都只犯了一种罪,尽管是不同的罪。
(8)布赖斯和他的妻子都是诈骗犯。
(9)克兰和他的妻子都是盗窃犯。
(10)犯诈骗罪的女人多于男人。
谁犯的罪最多?


  提示:分别判定谋杀犯、勒索犯、诈骗犯和盗窃犯的可能坐法。然后判 定犯四种罪行的人的数目、犯三种罪行的人的数目、犯两种罪行的人的数目 和只犯一种罪行的人的数目。最后判定每个人的具体犯罪类型。
  
答 案

1.昨天火腿,今天猪排


  根据(1)和(2),如果阿德里安要的是火腿,那么布福德要的就是猪 排,卡特要的也是猪排。这种情况与(3)矛盾。因此,阿德里安要的只能是 猪排。
于是,根据(2),卡特要的只能是火腿。
因此,只有布福德才能昨天要火腿,今天要猪排。

2.瓦尔、林恩和克里斯


  根据(1),三人中有一位父亲、一位女儿和一位同胞手足。如果瓦尔的 父亲是克里斯,那么克里斯的同胞手足必定是林恩。于是,林恩的女儿必定 是瓦尔。从而瓦尔是林恩和克里斯二人的女儿,而林恩和克里斯是同胞手足, 这是乱伦关系,是不允许的。
  因此,瓦尔的父亲是林恩。于是,根据(2),克里斯的同胞手足是瓦尔。 从而,林恩的女儿是克里斯。再根据(1),瓦尔是林恩的儿子。因此,克 里斯是唯一的女性。

3.医务人员


由于医生和护士的总数是 16 名,从(1)和(4)得知:护士至少有 9 名,男医生最多是 6 名。于是,按照(2),男护士必定不到 6 名。 根据(3),女护士少于男护士,所以男护士必定超过 4 名。
根据上述推断,男护士多于 4 名少于 6 名,故男护士必定正好是 5 名。
  于是,护士必定不超过 9 名,从而正好是 9 名,包括 5 名男性和 4 名女 性,于是男医生则不能少于 6 名。这样,必定只有一测试你的逻辑推理能力 名女医生,使得总数为 16 名。
如果把一名男医生排除在外,则与(2)矛盾;把一名男护士排除在外,
则与(3)矛盾;把一名女医生排除在外,则与(4)矛盾;把一名女护士排 除,则与任何一条都不矛盾。因此,说话的人是一位女护士。

4.弗里曼先生的未婚妻


  根据(1)、(3)和(4),黛布和伊芙当中必定有一位与埃达和茜德属 于同一个年龄档;因此,埃达和茜德都小于 30 岁。按照(7),弗里曼先生 不会与埃达或茜德结婚。
  根据(2)、(5)和(6),茜德和黛布当中必定有一位与比和伊芙从事 同样的职业;因此,比和伊芙是秘书。按照(7),弗里曼先生不会与比或伊 芙结婚。
  排除以上四位,弗里曼先生将和黛布女士结婚,她必定是一位年龄大 于 30 岁的教师。
从以上的推理中,我们还可以知道其他四位女士的情况:伊芙必定小于

30 岁,比必定大于 30 岁;茜德必定是位秘书,而埃达必定是位教师。

5.六个 A


  A+B+C 或 A+D+E 都不可能大于 27(即 9+9+9)。因为 G、H 和 I 代表不同 的数字,所以,右列要给中列进位一个数,而中列也要给左列进位一个数, 并且这两个进位的数不能相同。在一列的和小于或等于 27 的情况下,唯一能 满足这种要求的是一列的和为 19。因此,A+B+C 或 A+D+E 必定等于 19。
于是,F G H I 等于 2109。
排除了 0、1、2、9 这四个数字之后,哪三个不同数字之和为 19 呢?经 过试验,可以得出这样的两组数字:4、7、8 与 5、6、8。因此,A 代表 8。 两种可能的加法是:






6.并非腰缠万贯


  根据(3)和(5),如果安妮特非常聪明,那她也多才多艺。根据(5), 如果安妮特富有,那她也多才多艺。根据(1)和(2),如果安妮特既不富 有也不聪明,那她也是多才多艺。因此,无论哪一种情况,安妮特总是多才 多艺。
根据(4),如果克劳迪娅非常漂亮,那她也多才多艺。根据(5),如
果克劳迪娅富有,那她也多才多艺。根据(1)和(2),如果克劳迪娅既不 富有也不漂亮,那她也是多才多艺。因此,无论哪一种情况,克劳迪娅总是 多才多艺。
于是,根据(1),伯尼斯并非多才多艺。再根据(4),伯尼斯并不漂
亮。从而根据(1)和(2),伯尼斯既聪明又富有。 再根据(1),安妮特和克劳迪娅都非常漂亮。于是根据(2)和(3),
安妮特并不聪明。从而根据(1),克劳迪娅很聪明。最后,根据(1)和(2),
安妮特应该很富有,而克劳迪娅并非腰缠万贯。

7.网球选手

根据(3),这四个人的坐法有 4 种可能(A 代表艾丽斯,B 代表布赖恩,
C 代表卡罗尔,D 代表戴维):






根据(1)和(2),Ⅰ和Ⅱ可以排除,而Ⅲ和Ⅳ变成:


根据(4),Ⅲ可排除,而且滑冰选手必定是戴维。
因此,艾丽斯是网球选手。

8.一轮牌


  根据(1)和(2),至少玩了 5 盘;根据(1)和(3),最多玩了 6 盘。 如果是玩了 5 盘,那么根据(2),这一轮的赢家必然赢了第一、第三和 第五盘。但是,根据(3)、(4)和(5),在这三盘中,每人必定会轮上一
次发牌。这样,与(6)发生矛盾,因此无疑是玩了 6 盘。
  由于是玩了 6 盘,根据(3)、(4)和(5),查尔斯是最后一盘也就是 第六盘的发牌者。根据(1),最后一盘也就是第六盘的赢家便是这一轮的赢 家;于是根据(6),安东尼或伯纳德赢了最后一盘也就是第六盘,是这一轮 的赢家。
如果安东尼赢了第六盘,根据(6),他就不会赢第一盘或第四盘;而根
据(2),他也不会赢第五盘。于是,他只会赢了第二和第三盘,这种情况与
(2)有矛盾。因此,安东尼在第六盘中没有获胜。 这样,伯纳德必定赢了第六盘,也就是说伯纳德是这一轮的赢家。 这一轮牌中按各盘获胜者排出的序列可能有 4 种(A 代表安东尼,B 代表
伯纳德,C 代表查尔斯):
发牌者 A B C A B C Ⅰ 获胜者 B A B C A B Ⅱ 获胜者 B C B C A B Ⅲ 获胜者 B C A B A B Ⅳ 获胜者 B C A B C B

                        9.三个 D


A×CB=DDD。 A×CB=D×111。 A×CB=D×3×37。
因而 CB 为 37 或 74(即 2×37)。 如果 CB 为 37,则 A=3D。
如果 CB 为 74,则 2A=3D。
于是 A、B、C 和 D 的值有六种可能,如下表: CB D A
(a)37 1 3 (b)37 2 6 (c)37 3 9 (d)74 2 3 (e)74 4 6
  (f)74 6 9 由于每个字母各代表一个不同的数字,(a)、(c)、(e)这三种可能
可以排除。
以(b)、(d)、(f)的数值作实际运算,可以确定在每种情况下 E、
F 和 C 所代表的数字。我们得到如下三个式子:








其中只有(b)是每个字母各代表一个不同的数字。所以 D 代表数字 2。

10.律师们的供词


供词(2)和(4)之中至少有一条是实话。 如果(2)和(4)都是实话,那就是柯蒂斯杀了德怀特;这样,根据Ⅰ,
(5)和(6)都是假话。但如果是柯蒂斯杀了德怀特,(5)和(6)就不可 能都是假话。因此,柯蒂斯并没有杀害德怀特。
于是,(2)和(4)中只有一条是实话。
  根据Ⅱ,(1)、(3)和(5)中不可能只有一条是实话。而根据Ⅰ,现 在(1)、(3)和(5)中至多只能有一条是实话。因此(1)、(3)和(5) 都是假话,只有(6)是另外的一条真实供词了。
由于(6)是实话,所以确有一个律师杀了德怀特。还由于:
根据前面的推理,柯蒂斯没有杀害德怀特;
(3)是假话,即巴尼不是律师;
(1)是假话,即艾伯特是律师。 从而,(4)是实话,
(2)是假话,而结论是:
是艾伯特杀了德怀特。

11.点子的排列方向


无论骰子怎样摆,一点、四点和五点的排列方向总是不变的。但是,两 点、三点和六点却可以有如下不同的排列方向:









以下的推理,是以相对两面点数之和为 7 的事实为依据的。
  如果骰子 B 和骰子 A 相同,则骰子 B 上的两点的排列方向必定与图中所 示的呈对称相反。所以骰子 A 和骰子 B 不是相同的。
如果骰子 C 和骰子 A 相同,则骰子 C 上的三点的排列方向必定与图中所

示的呈对称相反。所以骰子 A 和骰子 C 是不相同的。
  如果骰子 C 和骰子 B 相同,则骰子 C 上的六点应该是像图中所示的排列 方向。
  由于题目中指明有两只骰子相同,因此相同的必定是骰子 B 和骰子 C。 与它们不同的便是骰子 A 了。

12.科拉之死

根据安娜和贝思的供词的真伪,可以把科拉的死因列表如下:
安娜的供词 贝思的供词


真 被贝思所杀害 或
自杀 或
意外事故

被谋杀 或 自杀 伪 被谋杀但非贝思所为 意外事故

由于无论这两位女士的供词是真是假,警察的两个假定覆盖了一切可能
的情况,又由于两个假定不能同时适用,所以只有一个假定是适用的。 假定(1)不能适用,因为如果这个假定能适用,则贝思的供词就不是实
话。所以只有假定(2)是适用的。
  既然假定(2)是适用的,那贝思的供词就不能是虚假的,所以只有安娜 的供词是虚假的。于是,科拉必定是死于被谋杀。

13.兰瑟先生的坐位


根据(3)和(4),围绕桌子的坐位安排只可能是下面两种情况中的一 种(M 代表男士,W 代表女士):








根据(2),有一位女士坐在坐位 a。再根据(1)和(2),一部分坐位 的安排为下面两图之一:
  
从根据(3)和(4)推断出的坐位安排可以判定,在Ⅰ中 g 和 h 必定是 男士的坐位。同样,在Ⅱ中 h 不能是女士的坐位。因为这样一来,根据(1), 一位男士必定坐在坐位 b;又根据(3),一位女士必定坐在坐位 g;这种情 况与从(3)和(4)所得出的坐位安排相矛盾。因此,在Ⅱ中 h 和 g 必定是 男士的坐位。于是,从以上推理并且根据(1),一部分坐位的安排变为下图 两者之一:















于是,根据只有一位女士坐在两位女士之间(见第一组图形)以及(1) 中的要求,完全的坐位安排为下图两者之一:














因此,无论是哪一种情况,按(4)的要求,兰瑟先生的坐位总是 c。

14.被乘数首位变末位


  M 大于 1,M×A 小于 10,因此,如果 A 不是 1,则 M 和 A 是下面两对数 字中的一对:
(1)2 和 4 或 (2)2 和 3
  以 M 和 A 的这些数字代入算式,我们寻求 F 的值,使得 M×F 的末位数为 A。为了寻求适当的 F 值,我们还得寻求 E 的值,使得 M×E 加上进位的数字 后末位数为 F。如此逐步进行,我们会发现:在(1)的情况下,当 M=2 时,
D 不会有合适的数值,而当 M=4 时,D 或 E 不会有合适的数值;在(2)的情 况下,当 M=2 时,F 不会有合适的数值,但当 M=3 时,出现一个合适的乘法 算式:



上述推理是假定 A 不是 1。如果 A 是 1,则 M 和 F 一个是 7 另一个是 3。
当 M 是 7 时,E 和 F 都是 3;但当 M 是 3 时,则出现一个合适的乘法算式:


所以无论哪一种情况,M 都是代表数字 3。

15.单 张


  根据(2),三人手中剩下的牌总共可以配成 4 对。再根据(3),洛伊 丝和多拉手中的牌加在一起能配成 3 对,洛伊丝和罗斯手中的牌加在一起能 配成一对,而罗斯和多拉手中的牌加在一起一对也配不成。
  根据以上的推理,各个对子的分布(A、B、C 和 D 各代表一个对子中的 一张)如下:
洛伊丝手中的牌 多拉手中的牌 罗斯手中的牌 ABCD ABC D   根据(1)和总共有 35 张牌的事实,洛伊丝和罗斯各分到 12 张牌,多拉 分到 11 张牌。因此,在把成对的牌打出之后,多拉手中剩下的牌是奇数,而 洛伊丝和罗斯手中剩下的牌是偶数。于是,单张的牌一定是在罗斯的手中。

16.姐妹俩

运用(1)和(2),通过反复试验可以发现如下的四种持币情况(H 代
表 50 美分,Q 代表 25 美分,D 代表 10 美分,N 代表 5 美分):
60 美分 75 美分
Ⅰ QQD Ⅲ HNNNNN Ⅱ NNH Ⅳ QDDDDD

于是,根据(3)和(4),辛迪的持币情况必定是Ⅳ。再从(3)和(4),
贝齐的持币情况必定是Ⅲ。再从(3)和(4),迪莉娅的持币情况必定是Ⅱ。 再从(3)和(4),阿格尼丝的持币情况必定是Ⅰ。
因此,在付账之后,各人持有的硬币为:
阿格尼丝(Ⅰ)——QQ 贝齐(Ⅲ)——HN 迪莉娅(Ⅱ)——N 辛迪(Ⅳ)——DDD
根据(5),阿格尼丝和贝齐是姐妹俩。

17.第二次联赛


  根据(1),艾伦、克莱和厄尔各比赛了两场;因此,从(4)得知,他 们每人在每一次联赛中至少胜了一场比赛。根据(3)和(4),艾伦在第一 次联赛中胜了两场比赛;于是克莱和厄尔第一次联赛中各胜了一场比赛。这 样,在第一次联赛中各场比赛的胜负情况如下:
艾伦胜巴特 艾伦胜厄尔(第四场) 克莱胜迪克 克莱负厄尔(第三场)
  根据(2)以及艾伦在第二次联赛中至少胜一场的事实,艾伦必定又打败 了厄尔或者又打败了巴克。如果艾伦又打败了厄尔,则厄尔必定又打败了克
  
莱,这与(2)矛盾。所以艾伦不是又打败了厄尔,而是又打败了巴特。这样, 在第二次联赛中各场比赛的胜负情况如下:
艾伦胜巴特(第一场) 艾伦负厄尔(第二场) 克莱负迪克(第四场) 克莱胜厄尔(第三场)
  在第二次联赛中,只有迪克一场也没有输。因此,根据(4),迪克是 第二场比赛的冠军。
注:由于输一场即被淘汰,各场比赛的顺序如上面括号内所示。

18.缺失的数字


  由于 B+B 必须进位,而进位的数字充其量是 1,所以 A 是 9,E 是 1,F 是 0。
于是 B 必定大于 4。
如果 B 是 5,则 G 是 0 或 1,这与不同字母代表不同数字的要求相违背。 所以,B 不能是 5。
如果 B 是 6,则 G 是 2 或 3;如果 B 是 7,则 G 是 4 或 5;如果 B 是 8, 则 G 是 6 或 7。这六种可能是:











在(1)、(3)、(5)中,C+C 没有进位,所以 C 必定小于 5。在(2)、
(4)、(6)中,C+C 进位 1,所以 C 必定大于 4。这样,上述六种可能可以 发展成十五个式子:























继续用前面的方法进行推理,可以排除掉十一种可能,从而留下四种可
能:


因此,无论是哪一种情况,缺失的数字总是 3。

19.见习医生的一星期


  根据(4)和(5),第一位和第二位见习医生在星期四休假;根据(4) 和(6),第一位和第三位见习医生在星期日休假。因此,根据(3),第二 位见习医生在星期日值班,第三位见习医生在星期四值班。
  根据(4),第一位见习医生在星期二休假。再根据(3),第二位和第 三位见习医生在星期二值班。
上述信息可以列表如下(“X”表示值班,“-”表示休假):
星期 日 一 二 三 四 五 六
第一位见习医生 - - - 第二位见习医生 X X - 第三位见习医生 - X X

根据(2),第二位见习医生在星期一休假,第三位见习医生在星期三休
假。根据(5),第二位见习医生在星期六休假。因此,根据(1),三位见 习医生在星期五同时值班。
一星期中其余三天的安排,可以按下述推理来完成。根据(2),第三位
见习医生在星期六休假。根据(3),第一位见习医生在星期一、星期三和星 期六值班;第二位见习医生在星期三值班;第三位见习医生在星期一值班。

20.电影主角

根据陈述中的假设,(1)和(2)中只有一个能适用于实际情况。同样,
(3)和(4),(5)和(6),也是两个陈述中只有一个能适用于实际情况。 根据陈述中的结论,(1)和(5)不可能都适用于实际情况。同样,(2)和
(3),(4)和(6),也是两个陈述不可能都适用于实际情况。因此,要么
(1)、(3)和(6)组合在一起适用于实际情况,要么(2)、(4)和(5) 组合在一起适用于实际情况。
  如果(1)、(3)和(6)适用于实际情况,则根据这些陈述的结论,导 演是费伊,一位布莱克家的女歌唱家。于是,根据陈述中的假设,任电影主 角的是埃兹拉,一位布莱克家的男歌唱家。
  如果(2)、(4)和(5)适用于实际情况,则根据陈述中的结论,导演 是亚历克斯,一位怀特家的男舞蹈家。于是,根据陈述中的假设,任电影主 角的是埃兹拉,一位布莱克家的男歌唱家。
因此,无论是那一种情况,任电影主角的是埃兹拉。

21.鼓 手

四位音乐家的坐位安排,有以下六种可能(A 代表阿琳,B 代表伯顿,C 代表谢里尔,D 代表唐纳德):













根据(1)和(3),可以排除Ⅰ和Ⅱ,而Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ和Ⅵ变为:


















根据(5),可以排除Ⅲ和Ⅳ。再根据(2),Ⅴ和Ⅵ变为:








根据(4),可以排除Ⅴ。因此鼓手必定是谢里尔。

22.左邻右舍

根据(1),每个人的三嗜好组合必是下列组合之一:
(i)咖啡,狗,雪茄 (v)咖啡,狗,烟斗
(ii)咖啡,猫,烟斗 (vi)咖啡,猫,雪茄
(iii)茶,狗,烟斗 (vii)茶,狗,雪茄
(iv)茶,猫,雪茄 (viii)茶,猫,烟斗 根据(5),可以排除(iii)和(viii)。于是,根据(6),(ii)是
某个人的三嗜好组合。接下来,根据(8),(v)和(vi)可以排除。再根 据(8),(iv)和(vii)不可能分别是某两人的三嗜好组合;因此(i)必 定是某个人的三嗜好组合。然后根据(8),排除(vii);于是余下来的(iv) 必定是某个人的三嗜好组合。
根据(2)、(3)和(4),住房居中的人符合下列情况之一:

Ⅰ.抽烟斗而又养狗, Ⅱ.抽烟斗而又喝茶, Ⅲ.养狗而又喝茶。
  既然这三人的三嗜好组合分别是(i)、(ii)和(iv),那么住房居中 者的三嗜好组合必定是(i)或者(iv),如下所示:
( ii ) ( i ) ( iv ) ( ii ) ( iv ) ( i ) 咖啡 咖啡 茶 咖啡 茶 咖啡 猫 狗 猫 或 猫 猫 狗 烟斗 雪茄 雪茄 烟斗 雪茄 雪茄

根据(7),(iv)不可能是住房居中者的三嗜好组合;因此,根据(4),
卡尔文的住房居中。

23.三个城市



  如上图所示,对于(3)中所指的两个城市,以 X 代表其长方形城区一条 边界上的街段数目,以 Y 代表另一条边界上的街段数目。于是整个边界的街 段数目等于
  

而市内街段的数目等于

X+Y+X+Y,即 2X+2Y

     X(Y-1)+Y(X-1),即(XY-X)+(XY-Y) 根据(3),对于两个城市而言
2X+2Y=XY-X+XY-Y

解出 X,

解出 Y,


X=3Y/(2Y-3),

Y=3X/(2X-3)。

  这表明 X 和 Y 都得大于 1。依次设 Y 为 2、3、4、5、6 和 7,得出下列数 值:
  
Y X
2 6
3 3
12
4
5
15
5
7
6 2
21
7
11
  既然 X 必须大于 1,而且根据(1)必须是整数,那么除了上列中的整数 之外,X 再也没有别的整数值了。
根据(1)和上列数值,这两个城市沿一侧边界的街段数目都是 2、3 或
6。根据(2),沿北部边界,阿灵顿有 3 个街段,布明汉有 6 个街段,坎顿 韦尔有 9 个街段。
由于沿北部边界有 9 个街段的城市,不可能满足表示条件(3)的方程,
所以坎顿韦尔就是那个市内街段数目不等于沿边界街段数目的城市。
  总而言之,阿灵顿的沿边界街段和市内街段的数目都是 12,而布明汉的 这两个数目都是 16。

24.骰子面的方位

在每只骰子的多面图上,填入题图中显示的点数:










然后,依据相对两面点数之和为 7 的事实,得出:

  在每个图形中都有 2、5 和 6,通过翻动骰子可以显示出三只骰子的相应 各面,如下图:
  

  现在看得很清楚,骰子 A 的面的方位不同于骰子 B 和 C。所以骰子 A 与 其他两只不同。

25.需要找零


  根据(2),阿莫斯有三枚 25 美分的硬币。因此,根据(1),他持有的 硬币是下列三种情况之一(Q 代表 25 美分,D 代表 10 美分,N 代表 5 美分): QQQDDN,QQQDNNN,或 QQQNNNNN 于是,根据(1),每个人的硬币枚数只可能是六枚、七枚或者八枚。反复试 验表明,用只包括两枚 25 美分硬币的六枚硬币组成 1 美元,和用只包括一枚
25 美分硬币的八枚硬币组成 1 美元都是不可能的。因此,每人身上都带有七
枚硬币。各种不同的组合如下(H 代表 50 美分):
六枚硬币 七枚硬币 八枚硬币 QQQDDN QQQDNNN QQQNNNNN QQ???? QQDDDDD QQDDDDNN QHDNNN QHNNNNN Q??????? HDDDDD HDDDDNN HDDDNNNN 然后根据(3),每份账单的款额(以美分为单位)是以下各数之一:5,
10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,
95,100。依次假定每份账单的款额为上列各数,我们发现:除了款额为 5、
15、85 或 95 美分之外,四人都能不用找零。如果款额为 5、15、85 或 95 美 分,唯独是有两枚 25 美分硬币的伯特需要找零。因此,伯特需要找零。

26.谁是医生


  根据(2),在五人之中有医生的一个孩子,所以除了女儿的儿子,其他 人都可能是医生。同样是根据(2),在五人之中有病人的一位父亲或母亲, 所以病人要么是女儿,要么是女儿的儿子。
  根据(3a),如果布兰克先生或者他的夫人是医生,那么他的女儿就不 是病人;同时,如果他的女儿或者他女儿的丈夫是医生,他女儿的儿子就不 是病人。
因此,医生与病人的配对必定是下列情况之一: 医生 病人
(A)布兰克先生 他女儿的儿子
(B)他的夫人 他女儿的儿子
(C)他的女儿 他的女儿
(D)他女儿的丈夫 他的女儿

根据(1),可排除情况(C)。 情况(A)和(B)中,医生的孩子就是布兰克先生的女儿;但是根据(2),
病人父母亲中年龄较大的那一位也是布兰克先生的女儿。这种情况与(3b) 发生矛盾,因此情况(A)和(B)也可排除。
  (D)必定是实际的情况,也就是说,医生是布兰克先生女儿的丈夫。 这也符合(2)和(3b)的要求,即医生的孩子和病人父母亲中年龄较大的那 一位都是男性,但不是同一个人。

27.乘积首位变末位

从题目中可以看出,M 不可能是 0 或 1,而且 M×B 小于 10;A 大于 M,
故 M 不可能是 9,而且 A 必定大于 2。因此,M、A、B 和 F 的值必然是下列各 种组合之一:
a b c d e f g h i j k l m n o p q r
M 8 7 7 6 6 6 5 5 5 5 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2
A 9 8 9 7 8 9 6 7 8 9 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 9
B 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 2 3 1 2 2 3 3 4 4

F 2 6 3 2 8 4 0 5 0 5 0 4 8 2 6 2 5 8 1 4 7 6 8 0 2 4 6 8 上表中未标明字母者,是由于有重复数值而应加以排除。 为了得出哪一组数值可以产生其余字母所代表的唯一数值,可采用以下
方法。
计算 M×A 得 F。类似地,再计算 M×F,可能要加上进位的数字,得到 E。 如此类推。一旦出现某一字母的值不唯一的情况,便把该组排除。结果,只 留下 j 组,即



所以,M 代表的数字是 4。

28.健身俱乐部


  根据(1a)和(2a),利兹第一次去健身俱乐部的日子必定是以下二者 之一:
(A)肯第一次去健身俱乐部那天的第二天。
(B)肯第一次去健身俱乐部那天前六天。 如果(A)是实际情况,那么根据(1b)和(2b),肯和利兹第二次去健
身俱乐部便是在同一天,而且在 20 天后又是同一天去健身俱乐部。根据(3), 他们再次都去健身俱乐部的那天必须是在二月份。可是,肯和利兹第一次去 健身俱乐部的日子最晚也只能分别是一月份的第六天和第七天;在这种情况 下,他们在一月份必定有两次是同一天去健身俱乐部:1 月 11 日和 1 月 31 日。因此(A)不是实际情况,而(B)是实际情况。
  在情况(B)下,一月份的第一个星期二不能迟于 1 月 1 日,否则随后的 那个星期一将是一月份的第二个星期一。因此,利兹是 1 月 1 日开始去健身 俱乐部的,而肯是 1 月 7 日开始去的。于是根据(1b)和(2b),他二人在
  
一月份去健身俱乐部的日期分别为:
利兹:1 日,5 日,9 日,13 日,17 日,21 日,25 日,29 日; 肯:7 日,12 日,17 日,22 日,27 日。 因此,根据(3),肯和利兹相遇于 1 月 17 日。

29.达纳之死


分别假定陈述(1)、陈述(2)和陈述(3)为谎言,则达纳的死亡原因 如下表:







这个表显示,没有两个陈述能同时为谎言。因此,要么没有人说谎,要
么只有一人说了谎。 根据(4),不能只是一个人说谎。因此,没有人说谎。
  由于没有人说谎,所以既不是谋杀也不是意外事故。因此,达纳死于自 杀。
注:虽然(4)是真话,但(1)和(2)也都是真话,达纳居然是死于自
杀,这似乎有点奇怪。存在这种情况的理由是:当一个陈述中的假设不成立 的时候,不论其结论是正确还是错误,这个陈述作为一个整体还是正确的。

30.最后一个划船渡河的人


  根据(1)和(3),要实现渡河任务,必须采取下述两种方案之一(W 代表女人,M 代表男人,a 代表阿特,b 代表本,c 代表考尔):
Ⅰ Ⅱ

(i) Mc WW M a M b ?

(i)M ? WW Ma M ? ?

(ii)M c WW ? M a M b

(ii)M ? WW ? M a M ?

(iii)M a M c

WW ? M b

(iii)WW Ma M ? ? M ?

(iv)M a M c ? M b WW

(iv)WW ? M b

Ma M c

(v )M ?

M ? M c ? WW

(v)M b

WW ? M a Mc

(vi) M?

? Mc

M ? WW

( vi)M b ? M c

Ma WW

(vii)

M ? M c ? M? WW

(vii)

M b M c ? M a WW

  根据(2),在方案Ⅰ的第(v)步中,划船者不能是本也不能是考尔; 所以是阿特划的船。于是,根据(2),若采用方案Ⅰ,则是本最后划船渡河。 若采用方案Ⅱ,则根据(2),也是本划了最后一次船。因此,无论那一种方 案,都是本最后一个划船渡河。
  在方案Ⅰ和Ⅱ的其余情节是:根据(2),在方案的Ⅱ第(iii)步中, 划船者不能是阿特也不能是本,所以是考尔划的船。于是,根据(2),在方 案Ⅱ中是本划了第一次船。另外,根据(2),在方案Ⅰ中也是本划了第一次 船。
  
31.倒霉者


运用(2)和(3),从反复试验得知,人们围桌而坐的坐位安排必定是 下图所示的两种之一(M 代表男士,W 代表女士):








根据(1)和(5),安排Ⅱ符合实际情况。 接着,根据(4)和(6),巴里和女主人的坐位必定是以下两种情况之
一:

然后,根据(4)和(7),萨曼莎和倒霉者配偶的坐位必定是以下两种 情况之一(曲线指出了夫妻关系):











无论哪种情况,纳塔利总是倒霉者 。这两种坐位安排的全貌如下图所 示:












32.最小的和

加法式Ⅰ中的 E、Ⅱ中的 A 和Ⅲ中的 L 都有相同的表现:


只有数字 5 能有这种表现。例如:
5+3=8, 5+4=9,
5+8=10+3,5+9=10+4。
因此得出:



用数字替代Ⅰ中的 L,Ⅱ中的 E,Ⅲ中的 A,以相应得出Ⅰ中的 A 值,Ⅱ 中的 L 值,Ⅲ中的 E 值。经过反复试验,得到(已经删去那些从第二列向第 三列进位 1 从而造成替代结果不能成立的情况):










从上述部分的加法算式中可以看出,Ⅰ的和最小。 这些加法算式可以进一步补全。在每个算式中,留下来的字母,其数值
不能同于已在该式中出现的数值,而且左端的第一个字母不能代表 0。这样,
可能的加法算式,Ⅰ有四种,Ⅱ有一种,Ⅲ有两种,如下所示:





33.李、戴尔、特里和马里恩


  运用(2)中的信息,可以进行如下的推理。李的母亲和马里恩的女儿或 者是同一个人,或者不是同一个人。
  

  在情况Ⅰ下,戴尔的哥哥不是李就是马里恩①。因此,特里是李的母亲、 马里恩的女儿,而特里的父亲不是马里恩就是戴尔。但特里的父亲不能是戴 尔,因为戴尔的哥哥不是李就是马里恩。这样,特里的父亲就是马里恩。现 在假设戴尔的哥哥是李,于是根据(1),戴尔是男性,这与(3)矛盾。所 以戴尔的哥哥是马里恩。根据(3),戴尔和李都是女性。因此,在情况Ⅰ下, 马里恩是唯一的男性。
  在情况Ⅱ下,根据(1),戴尔的哥哥与特里的父亲必定是同一个人,是 唯一的男性。所以,马里恩必定是特里的父亲、戴尔的哥哥,而这意味着马 里恩是情况Ⅱ下唯一的男性。
因此,无论怎么说,马里恩是唯一的男性。


  ①如果戴尔的哥哥既不是李也不是马里恩,那么他必定是特里,从而戴 尔就是马里恩的女儿、李的母亲。根据(1),马里恩与李必定同性别,但这 与(3)矛盾。——译者注

34.圈出的款额


  运用(2)和(3),经过反复试验,可以发现,只有四对硬币组能满足 这样的要求:一对中的两组硬币各为四枚,总价值相等,但彼此间没有一枚 硬币面值相同。各对中每组硬币的总价值分别为:40 美分、80 美分、125 美 分和 130 美分。具体情况如下(S 代表 1 美元,H 代表 50 美分,Q 代表 25 美分, D 代表 10 美分, N 代表 5 美分的硬币):
DDDD DDDH QQQH DDDS QNNN QNQQ NDDS QNHH   运用(1)和(4),可以看出,只有 30 美分和 100 美分能够分别从两对 硬币组中付出而不用找零。但是,在标价单中没有 100。因此,圈出的款额 必定是 30。

35.谁是教授


  根据(2),在坐位 a、d 和 e 中,只有一个是男士的坐位。于是根据(2) 和(5),一部分的坐位安排有三种方案(M 代表男士,W 代表女士):
  

  在方案Ⅰ中,根据(3),卡丽的丈夫坐在坐位 b、c、i 或 j 上。但是 根据(5),卡丽的丈夫不可能是唯一坐在两位女士之间的男士。
因此,方案Ⅰ可以排除。 在方案Ⅱ中,一位男士已经坐在两位女士之间的坐位 f 上。因此,根据
(3),他必定是卡丽的丈夫。接着,为了保证卡丽的丈夫是唯一坐在两个女 士之间的男士,坐位 i 上必须是位男士。可是这样一来,根据(5),一位女 士一定要坐在坐位 c 上,而这与(4)发生矛盾。
因此,方案Ⅱ也可以排除。 这样,Ⅲ便是正确的方案。
在Ⅲ中,根据(2)和(3),坐位 c 上坐的必定是一位男士;从而根据
(5),坐位 i 上坐的是一位女士。根据(4),坐在坐位 j 上的不能是女士; 因此,是一位男士坐在坐位 j 上,而根据(3),这个人是卡丽的丈夫。最后, 根据(5),坐在坐位 b 上的是一位女士。
这样,坐位安排的情况变成:
测试你的逻辑推理能力

  然后,根据(2),比拉的丈夫坐在坐位 d。接着,根据(1)和(5), 阿米莉亚的丈夫坐在坐位 h,丹尼斯的妻子坐在坐位 i。再根据(5),埃尔 伍德的妻子坐在坐位 a。于是,根据(6),卡丽是教授。
概括起来,完整的坐位安排如下:


36.三个 J

(i)由于 A、D 和 G 代表的是 0 以外的三个不同的数字,所以 J 必定是
6、7、8 或 9。
(ii)由于 C、F、I 代表三个不同的数字,所以它们的和不会

超过 24;而为了保证 J 是 6、7、8 或 9,它们的和不能超过 19。
  (iii)如果任何两列的每列数字之和为 6、7、8 或 9,则余下一列的和 也必定是 6、7、8 或 9;可是,从 A 到 I 的各个字母代表的是 9 个不同的数 字,不可能出现这种情况。因此,最多只能有一列的和为 6、7、8 或 9。
从以上三点可以得出如下的结论:
(a)如果 A+D+G=6,则 C+F+I 必定是 16、7 或 17。
(b)如果 A+D+G=7,则 C+F+I 必定是 17、8 或 18。
(c)如果 A+D+G=8,则 C+F+I 必定是 18、9 或 19。
(d)如果 A+D+G=9,则 C+F+I 必定是 19。 从(a)、(b)、(c)、(d)可以推导出 B+E+H 的和,一共有十种可
能: A+D+G B+E+H C+F+I J Ⅰ 6 5 16 6 Ⅱ 6 17 7 7 Ⅲ 6 16 17 7 Ⅳ 7 6 17 7 Ⅴ 7 18 8 8 Ⅵ 7 17 18 8 Ⅶ 8 7 18 8 Ⅷ 8 19 9 9 Ⅸ 8 18 19 9 Ⅹ 9 8 19 9   在上面的十种情况中,只有Ⅷ和Ⅹ中四栏的总和为 45,与 0~9 这十个 数字之和相等。因此,J 必定代表 9。
进一步的验证表明,存在以下几种可能的组合:
A+D+G B+E+H C+F+I Ⅷ 1+3+4 5+6+8 0+2+7 1+2+5 4+7+8 0+3+6 Ⅹ 2+3+4 0+1+7 5+6+8 1+3+5 0+2+6 4+7+8 1+2+6 0+3+5 4+7+8

37.谁没有输过

根据(1),以下三种情况必有其一(A 和 B 各代表一个对子中的一张牌,
S 代表单张):
多丽丝手中 劳拉手中 雷内手中 Ⅰ A AB BS
Ⅱ A BS AB Ⅲ S AB AB
然后,根据(2)、(3)和(4),抽牌只能按下列某一过程进行:




但是,过程Ⅰ、Ⅱa 和Ⅱb 不能满足(4),因此加以排除。 根据(5),过程Ⅱc 必定在某一盘中出现,而过程Ⅲ必定在另一盘中出
现。于是,多丽丝和雷内手中都剩下过单张。因此,只有劳拉手中没有剩
下过单张,她没有输过。

38.谁是凶手

根据陈述中的假设,(1)和(2)中只有一个能适用于实际情况。同样,
(3)和(4),(5)和(6),也是两个陈述中只有一个能适用于实际情况。 根据陈述中的结论,(2)和(5)不可能都适用于实际情况。因此,能适用 于实际情况的陈述组合是下列组合中的一组或几组:
(A)(1)、(4)和(5);
(B)(1)、(3)和(5);
(C)(1)、(4)和(6);
(D)(1)、(3)和(6);
(E)(2)、(4)和(6);
(F)(2)、(3)和(6)。 如果(A)能适用于实际情况,则根据(1)的结论,凶手是男性;根据
(4)的结论,受害者是女性;可是根据(5)的假设,凶手与受害者性别相 同。因此(A)不适用。
  如果(B)能适用于实际情况,则根据有关的假设,凶手与受害者有亲缘 关系而且职业相同、性别相同。这与各个家庭的组成情况有矛盾,因此(B) 不适用。
  如果(C)能适用于实际情况,则根据有关的结论,凶手是男性,受害者 是个女性医生。接着根据(1)和(4)的假设,凶手是律师,凶手与受害者 有亲缘关系。这与各个家庭的组成情况有矛盾,因此(C)不适用。
如果(D)能适用于实际情况,则根据(1)的结论,凶手是男性;根据
(3)的结论,受害者也是男性;可是根据(6)的假设,凶手与受害者性别

不同。因此(D)不适用。 如果(E)能适用于实际情况,则根据(2)的结论,凶手是医生;根据
(6)的结论,受害者也是医生;可是根据(4)的假设,凶手与受害者职业 不同。因此(E)不适用。
  因此只有(F)能适用于实际情况。根据有关的结论,凶手是医生,受害 者是男性医生。于是根据(6)的假设,凶手是女性。接着,根据各个家庭的 组成情况,凶手必定是贝蒂。(2)的假设则表明,受害者是杜安;而且,(3) 的假设和(2)、(6)的结论相符合。

39.没有出黑桃


  总共玩了四圈牌;因此,根据(4)和(5),必定在某一圈先手出的牌 是王牌而且这圈是先手胜。于是,根据(2)和(3),先手和胜方的序列是 以下二者之一:
I II X 先手,胜 X 先手 Y 胜 X 先手 Y 胜 Y 先手,胜 Y 先手,胜 X 胜 Y 先手 X 胜 Y 先手 X 先手,胜   不是先出牌而能取胜,表明他或她打的是一张王牌。因此,无论是Ⅰ或 Ⅱ,都要求一方有两张王牌,而另一方有一张王牌。从而根据(1),黑桃是 王牌。
假定Ⅰ是符合实际情况的序列,则根据(1)和(5)以及第一


  圈时 Y 手中必定有一张黑桃的事实,X 在第一圈时不是先出了王牌黑桃 而取胜的;根据(1)和(5)以及 X 在第四圈时必定要出黑桃的事实,Y 在 第三圈时也不是先出了黑桃而取胜的。这同我们开始时分析所得的结论矛 盾。
所以Ⅱ是符合实际情况的序列。这样,根据(1)和(5)以及第二圈时
X 手中必定有一张黑桃的事实,Y 在第二圈时不是先出了黑桃而取胜的。因此 在第四圈时,X 先出了黑桃并以之取胜。
根据上述推理,在第一、三、四圈都出了黑桃。因此,在第二圈中没有
出黑桃。
  其他的情况是:X 在第一圈时先出的是 Y 手中所没有的花色。既然 X 手 中应该有两张黑桃,那么根据(1),X 是男方,他在第一圈先出的是梅花。 再根据(1),男方接着在第二圈时出了红心。因此,根据(1)和(5),女 方在第二圈时先出了方块并以之取胜;根据(4),她在第三圈时先出了红心; 而根据(1),她在第四圈时出的是方块。

40.勒索者


  运用(3)和(4),经过反复试验,可得出人们围桌而坐的各种可能的 坐位安排(M 代表男士,W 代表女士):
  




接着,根据(2)和(6),Ⅱ和Ⅳ可排除,从而得到一部分坐位的安排 情况如下:









接着,根据(1)和(5),Ⅰ可排除,这样部分坐位的安排情况必定如 下(每条曲线连接着一对夫妇):











最后,根据(7),布莱尔必定是勒索者的配偶;因此布兰奇是勒索者。 全部的坐位安排如下图:










41.没有放上的数字

根据(1),
(A+B+C+D)+(D+E+F+G)+(G+H+I+A)
=14+14+14,即
2A+2D+2G+B+C+E+F+H+I=42
0~9 这十个数字之和为 45;因此,如果以 J 代表没有放上的数字,则

A+B+C+D+E+F+G+H+I=45-J。 从第一个方程中减去第二个方程,得到: A+D+G=J-3。
由于 A+D+G 至少等于 3,而 J 最多等于 9,只可能有以下的情况:
A+D+G J (i) 3 6 (ii) 4 7 (iii) 5 8 (iv) 6 9 于是,以下情况中必然有一种会发生:












从而得到:





















由此可见,只有(i)和(ii)能继续补上数字而不致发生重复,

即:








因此,根据(2),6 和 7 分别是两个三角形中没被放上的数字。

42.指认罪犯

根据(1),高个男人必定站成下列形式之一(t 代表高个男人): tttt 或 ttt-或-ttt 或-tt- 根据(2),白皙男人必定站成下列形式之一(f 代表白皙男人):
ff--或--ff 或 f-ff 或 ff-f
根据(3),消瘦男人必定站成下列形式之一(s 代表消瘦男人):
       s--s 或 s-s-或-s-s 或-s--或--s- 根据(4),漂亮男人必定站成下列形式之一(g 代表漂亮男人):
g---或---g
  根据(5),并根据(1),上述特征中的一部分可以给这四个男人分派 如下:
第一个男人 第二个男人 第三个男人 第四个男人 白皙 消瘦 高个 漂亮 高个 接着,根据(2),部分特征的分布必定是下列三种情况之一:
第一个男人 第二个男人 第三个男人 第四个男人 Ⅰ 白皙 消瘦 高个 漂亮 高个 白皙 Ⅱ 白皙 消瘦 高个 漂亮 高个 白皙 白皙 Ⅲ 白皙 消瘦 高个 漂亮 高个 白皙 白皙   然后,根据(3)和(6),只有在Ⅰ和Ⅲ中,第四个男人可能还是消瘦 的;而且在Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ中,不会再有其他男人是消瘦的。再根据(1)和(6), 只有在Ⅰ中,第四个男人可能还是高个子,而且只有当第四个男人不是消瘦 的时候这种情况才能发生;而且在Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ中,不会再有其他男人是高个 子。此外,根据(4),不会再有其他男人是漂亮的。
因此,完整的特征分布必定是下列情况之一:
第一个男人 第二个男人 第三个男人 第四个男人
Ⅰ a 白皙 消瘦 高个 漂亮
高个 白皙
Ⅰ b 白皙 消瘦 高个 漂亮


高个 消瘦 白皙 Ⅰ c 白皙 消瘦 高个 漂亮 高个 高个 白皙 Ⅱ 白皙 消瘦 高个 漂亮 高个 白皙 白皙 Ⅲ a 白皙 消瘦 高个 漂亮 高个 白皙 白皙 Ⅲ b 白皙 消瘦 高个 漂亮 高个 白皙 白皙 消瘦
根据(7),可排除Ⅰa、Ⅰb、Ⅰc 和Ⅱ。Ⅲa 和Ⅲb 显示:目击者指认
第一个男人是罪犯。

43.最后一个划船过湖的人


  八个人用只能乘坐三人的小船过湖,需要向湖对岸摆渡四次。根据(5), 总有一次向湖对岸摆渡时船上只有两个人。
根据(2)、(3)和(5),总有一个男人留在原地,直到最后一次摆渡
(在整个过程中不一定是同一个男人)。 根据以上的推断并根据(1)、(4)和(5),头四次摆渡采用的是下列
两种方式中的一种(W 代表女人,M 代表男人,a 代表亚伯拉罕,b 代表巴雷
特,c 代表克林顿,d 代表道格拉斯):
I (i)M a WWWW Ma M b M d ?

(ii)M c WWWW

? M b

M a M d




(iii)M b WW M c WW

? M a M d

(iv)M b WW

? M d

Ma Mc WW

II(i)M c Md WWWW Ma M b ?
(ii)M c M d WWWW ? M b Ma
(iii)M b WWWW M c M d W ? M a

(iv)M b WWW

? M d

M a M c W

  然后,根据(2)、(3)和(5),第(v) 步是巴雷特带着两个女人划 船过湖;由于这种情况只能在方式Ⅰ中出现,所以可排除方式Ⅱ。接着,根 据(2)(3)和(5),第(vi) 步是亚伯拉罕或克林顿划船返回而且船上 只有一个人;最后,第(vii)步,是道格拉斯带着亚伯拉罕或克林顿划 向湖对岸。

44.第六号纸牌

  假设第六号纸牌是一张 A。(a)于是,根据(5),第七号和第八号纸 牌都不能是 A;根据(4),它们不能是 Q;根据(2),它们也不能是 K。(b) 另外,根据(3), 在第七号和第八号纸牌中最多只能有一张是 J。因此, 根据(6), 第六号纸牌不可能是 A。
  假设第六号纸牌是一张 Q。(a)于是, 根据(5),第四、五、七、八 号纸牌都不能是 Q; 而且根据(4),它们也不能是 A。(b)另外,根据(6), 第一、二、三号纸牌将是两张 A 和一张 Q;可是根据(4)和(5),这是不 可能的。因此,根据(6),第六号纸牌不可能是 Q。
  假设第六号纸牌是一张 J。(a)于是,根据(1),第七号和第八号纸 牌都不能是 A;根据(5),它们不能是 J;根据(2),它们也不能是 K。(b) 另外,根据(2),在第七号和第八号纸牌中最多只能有一张是 Q。因此,根 据(6),第六号纸牌不可能是 J。

于是,第六号纸牌只能是 K。
可以确定的纸牌是第一号至第六号。由于第六号纸牌是 K,根据(2)和
(3),第五号或第四号纸牌是 Q。如果第五号纸牌是 Q,那么根据(3),第 三号纸牌 J。再根据(2),第二号纸牌不能是 Q,而第一号和第四号纸牌则 分别是 K 和 Q。再根据(6),第二号纸牌必定是 J,而这与(5)发生矛盾。 因此,第五号纸牌不是 Q,而第四号纸牌是 Q。于是,根据(5),第一号和 第三号纸牌都不是 Q;根据(3),第七号和第八号纸牌也都不是 Q;而根据 前面的推断,第五号纸牌也不是 Q。因此,第二号纸牌是 Q。接着,根据(3), 第三号纸牌是 J;根据(2),第一号纸牌是 K。随后根据(5)和(6),第 五号纸牌是 A。余下第七号和第八号纸牌,则分别是 J 和 A 或 A 和 J。

45.最短的时间


  根据(2),各人汽艇在静水中每小时行驶的英里①数,等于各人帐篷至 奥斯本帐篷的距离的英里数。设 d 为这个距离(单位为英里),r 为各艘汽 艇的在静水中的速度(单位为英里/小时),t 为返程所花的时间(单位为小 时)。根据(3),设 c 为水流的速度(单位为英里/小时)。逆流而上时, d/
(r-c)=r/(r-c)=t;顺流而下时,d/(r+c)=r/(r+c)=t。
于是,根据(1)和(4),各人去程和返程所用的时间如下表:
去程所用时间(小时) 返程所用时间(小时) 威尔逊 r/(r-c)=5/4 r/(r+c)=t 泽维尔 r/(r-c)= 7/6 r/(r+c)= t 约曼 r/(r+c)=5/6 r/(r-c)=t 曾格 r/(r+c)= 3/4 r/(r-c)= t 其中,r 和 t 是因人而异,而 c 则对各人都一样。
对于威尔逊, r=5 c, t=5/6,即 50 分钟。对于泽维尔,r
=7c, t=7 / 8,即52 1 分钟。对于约曼,r=5C,t= 5 / 4 ,即
2
75 分钟。对于曾格, r=3c, t=3/2,即 90 分钟。 所以各人花在往返旅程上的全部时间,威尔逊是 125 分钟,泽维尔是


122

1 分钟,约曼是125分钟,曾格是135分钟。
2

因此,泽维尔的全程时间最短。
  结果,由于约曼帐篷同奥斯本帐篷的距离为 5c,而曾格帐篷同奥斯本帐 篷的距离为 3c,所以在上游约曼的帐篷比曾格的帐篷更远。由于在下游泽维 尔帐篷同奥斯本帐篷的距离是 7c,而威尔逊是 5c,因此——也许令人惊讶—
—泽维尔的帐篷最远。

46.仁爱的人


  每个人都恰好有三个特点。因此,根据(1)和(2),亚当具有下列四 组特点中的一组:
诙谐,漂亮,强壮 诙谐,漂亮,仁爱 漂亮,强壮,仁爱 强壮,聪明,仁爱
根据(1)和(3),布拉德具有下列四组特点的一组: 诙谐,聪明,漂亮


聪明,漂亮,强壮 聪明,漂亮,仁爱 漂亮,强壮,仁爱
根据(1)和(4),科尔具有下列四组特点的一组:
漂亮,强壮,聪明 漂亮,强壮,仁爱 强壮,聪明,仁爱 聪明,诙谐,仁爱
根据上面的特点组合并且根据(1),如果亚当具有仁爱的特点,那么布
拉德和科尔都是聪明而又漂亮的,亚当就不能是聪明或漂亮的了。这种情况 不可能,因此亚当不具有仁爱的特点。
根据上面的特点组合并且根据(1),如果布拉德具有仁爱的特点,那么
亚当和科尔都是漂亮的,布拉德就不能具有漂亮的特点了。这种情况不可能, 因此布拉德不具有仁爱的特点。
于是,科尔必定是具有仁爱特点的人了。
  我们还可以看出其中一人的全部三个特点,以及另外两个人各有的两个 特点。由于科尔是仁爱的,所以亚当是诙谐、漂亮和强壮的;布拉德是既漂 亮又聪明;从而科尔不能是漂亮的,所以科尔是既聪明又仁爱的人。

47.“老处女”


  根据(1),必然是以下情况(A、B 和 C 各代表一对中的一张,M 代表“老 处女”):
多萝西手中 洛雷塔手中 罗莎琳手中 A BC ABCM
然后,根据(2)、(3)和(4), 抽牌只能按下列某一过程进行:

  根据(4),过程(a)、(b)、(c)、(d)不能完成,因此都加以排 除。
根据(5),可排除过程(e)。
因此过程(f)是实际进行的过程,是多萝西手中留下了“老处女”。

48.史密斯家的人


  根据(1),奥德丽做健美操的日子,不是星期日和星期五,便是星期一 和星期六。
Ⅰ.如果奥德丽在星期日和星期五做健美操,那么根据(2)和(5),布
伦达在星期二和星期六做健美操。 Ⅱ.如果奥德丽在星期一和星期六做健美操,那么根据(2)


和(5), 布伦达在星期日和星期四做健美操。 如果Ⅰ能适用于实际情况,则根据(5),康拉德和丹尼尔做健美操的日
子是星期一、星期三和星期四;根据(3)和(4),具体在哪一天,可以是
Ⅰa.康拉德在星期一和星期四做健美操,丹尼尔在星期三做健美操,或

Ⅱb.丹尼尔在星期一和星期三做健美操,康拉德在星期四做健美操。 如果Ⅱ能适用于实际情况,则根据(5),康拉德和丹尼尔做健美操的日
子是星期二、星期三和星期五;根据(3)和(4),具体在哪一天,可以是 Ⅱa.康拉德在星期二和星期五做健美操,丹尼尔在星期三做健美操,或

Ⅱb.丹尼尔在星期三和星期五做健美操,康拉德在星期二做健美操。 上述结果可以列表如下:
奥德丽 布伦德 康拉德 丹尼尔 Ⅰa 星期日、五 星期二、六 星期一、四 星期三 Ⅰb 星期日、五 星期二、六 星期四 星期一、三
Ⅱa 星期一、六 星期日、四 星期二、五 星期三 Ⅱb 星期一、六 星期日、四 星期二 星期三、五
根据(3)和(5),在Ⅰb 和Ⅱb 中,康拉德没有另一个日子可做健美操。
根据(4)和(5),在Ⅰa 中, 丹尼尔可在星期五做健美操;在Ⅱa 中,丹 尼尔可在星期一做健美操。在这两种情况中,史密斯家的成员总是奥德丽 和丹尼尔。

49.应聘


  在以下各表中,A 代表奥尔登,B 代表布伦特,C 代表克雷格,D 代表德 里克,g 代表高中学历,w 代表至少两年的工作经验,v 代表退伍军人,r 代 表有符合要求的证明书,X 代表满足要求,O 代表不满足要求。下表是运用(4) 和(5)得到的结果。
A B C D
g w
v X X r X 接着,根据(2)和(3),得到下列填好了一部分的四张表。
Ⅰ Ⅱ A B C D A B C D g X X g X X w X X w O O v X X v X X r X r X Ⅲ Ⅳ A B C D A B C D g O O g O O w X X w O O v X X v X X r X r X   在Ⅳ中,没人能同时满足 g 和 w 这两项要求; 所以根据(1),把表Ⅳ 排除。
根据(1),可在表Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ中填上一些 O,从而得到:

Ⅰ Ⅱ Ⅲ A B C D A B C D A B C D g X X O g X X g O O w O X X w O O w O X X v O X X O v O X X v X X O r O X r X r O X 还是根据(1),在表Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ中,都可以各填上一个 X,从而得到:
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
A B C D A B C D A B C D

g X X O g X X g O O X w O X X w X O O w O X X v O X X O v O X X v X X O r X O X r X r O X
还是根据(1),在表Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ中,都可以各填上一些 O,从而得到:
Ⅰ Ⅱ Ⅲ A B C D A B C D A B C D g X X O O g X X O g O O O X w O X X w O X O O w O X X v O X X O v O X X v X X O r O X O X r X r O X   根据(1),由于在表Ⅲ中没人能同时满足 g 和 v 这两项要求,所以把表 Ⅲ排除。至此,已可看出,只有布伦特能比其他三人满足更多的要求,所以 被雇用的是布伦特。
要完成表Ⅰ和Ⅱ,可根据(1)各填上一些 X,从而得到:
Ⅰ Ⅱ A B C D A B C D g X X O O g X X O w X O X X w O X O O v O X X O v O X X r O X O X r X X 只要再填上一些 O,表Ⅱ即可完成。

50.罪恶累累

根据(1), 谋杀犯的坐法当如以下二者之一(m 代表谋杀犯):








根据(2), 勒索犯的坐法当如以下二者之一(e 代表勒索犯):








根据(3), 诈骗犯的坐法当如以下三者之一(s 代表诈骗犯):




根据(4),盗窃犯的坐法当如以下四者之一(t 代表盗窃犯):

  根据(5), 如果有一个人犯了所有这四种罪,则其他五人每人犯的罪 不会超过一种。但是,根据以上的坐法,至少有两个谋杀犯、两个勒索犯、 三个诈骗犯、四个盗窃犯围桌而坐。因此,不可能有人犯了所有这四种罪。 同样,也不可能有一个人犯了两种罪,而同时其他五人每人只犯一种罪。
  因此,根据(6),犯罪最多的那个人是犯了三种罪。于是,根据以上的 坐法,有一个人犯了三种罪,有三个人每人各犯了两种罪,有两个人每人各 犯了一种罪。
因此,恰有两个谋杀犯、两个勒索犯、三个诈骗犯和四个盗窃犯。
根据(8)和(9),某些犯罪类型可以与具体人物结合如下:









根据从(3)导出的可能坐法,并根据(10),情况变成以下二者之一:

根据从(4)导出的可能坐法,并根据(5)和(7),可排除情况Ⅰ,而 情况Ⅱ变成:








根据从(2)导出的可能坐法,并根据(5)和(7),情况Ⅱ变成:


根据从(1)导出的可能坐法,并根据(5)和(7),情况Ⅱ变成:








因此,布赖斯的妻子所犯罪的数目超过了其他各人。


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